5.2一次函数（1）

课件14张PPT。射阳湖镇中心初中 潘建亮５.２一次函数(1)1、某种汽油4.50元/L。加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是 。y=4.50x2、小树现在高度为120厘米,平均每年长高30厘米,完成下面的表格:120＋30120＋60120＋90120＋30x…120（1）y是x的函数吗？
（2）y与x之间的关系该怎样表示？y= 120＋30x是 3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用X表示通话时间(不足1分钟按1分钟计算)，用y(元)表示每月应缴费用.你能写出y与x的函数关系式吗?y=25＋0.1x 观察上述函数关系式有什么共同的特点?（1） y=4.50x （3） y=25＋0.1x（2） y=120＋30x 你还能举出具有这种特点的函数关系的实例吗？当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！正比例函数是特殊的一次函数互动平台 每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。示例：y＝－3x-2
(k＝____ b ＝____ ) 快速反应 判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数?(1)y＝1.5x－1(2)y＝3x2＋2(3)m＝－5n(5)x+y＝2是一次函数,不是正比例函数不是一次函数是一次函数, 是正比例函数是一次函数,不是正比例函数快速反应(4)y=6 － 3x是一次函数,不是正比例函数(6)2y＝x－1是一次函数,不是正比例函数写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式, y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常数a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,
也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数（4）如图，高速列车以200km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系； 下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？y=200x(一次函数 正比例函数）（5）如图，两地相距200，一列火车从B地出发沿AB方向以120的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系。Y=200+120X(一次函数 ）(1)若y＝(m－1)x＋5是一次函数,
则m 。(2)若y＝2x m2－3 － 4是一次函数,
则m 。≠1=±2?练一练:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数
所以 m2-1=0 m=1或-1又因为 m≠ -1 所以 m=1一次函数y=kx+b中的k ≠ 0友情提醒练一练 水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水xh后，水池中还有水ym3，试写出y与x之间函数关系式，并确定自变量x的取值范围。y＝465－15x (0≤x≤31)交流小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？
你还有哪些困惑？？