5.2一次函数（2）

课件10张PPT。射阳湖镇中心初中 潘建亮５.２一次函数(2)例1：一盘蚊香105cm，点燃时每小时缩短10cm。
（1）写出蚊香点燃后的长度 y ( cm ) 与蚊香燃烧时间 t ( h ) 之间的函数关系式；
（2）该盘蚊香可使用多长时间？（2）蚊香燃尽时，即y = 0，由（1）可
得105 - 10t = 0，即t = 10.5。
答：该盘蚊香可使用10.5h。解：（1）y = 105 - 10t思考:　t的取值范围是什么？例2　在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。
（１）已知一根弹簧自身的长度为 b cm，且所挂物体的质量每增加１g，弹簧长度增加k cm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；解：y = kx + b例2　在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。
（２）已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；解：（２）由x = 10时，y = 11，　得 11 = 10k + b
　　　由x = 30时，y = 15，　得 15 = 30k + b
解方程组　10k + b = 11　　　得　k = 0.2
　　　　　30k + b = 15　　　　　b = 9
所求函数关系式为 y = 0.2x + 9｛｛例2　在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。
（3）在（2）的条件下，若这根弹簧挂15g物体时的长度为多少？解：例2　在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。
（4）在（2）的条件下，若这根弹簧挂物体后的长度为11.4cm,则所挂的物体质量为多少？解：例3 某地举办乒乓 球比赛的费用y(元)包括两部分：一部分是租借比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例。当x = 20时，y = 1600；当x = 30时，y = 2000。
（１）求y与x之间的函数关系式；
（２）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？思考：
要确定一次函数表达式需要几个条件？
练一练1.已知一次函数y = kx + b，当 x = 1时，y = 5；当x = -1时，y = -3。
求 k 和 b 的值。 若y与x-2成正比例，且当x=3时，y=3.当x=-3时，y=______. 考考你