湘教版七年级上数学：51不等式的基本性质（教案）

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5.1 不等式的性质（2）
教学目标
1 理解不等式的基本性质2、3；2 掌握不等式的性质并能利用不等式的性质将不等式变形。
教学重点、难点
重点：不等式的基本性质2、3及其应用
难点：不等式基本性质的应用
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 请叙述不等式的性质1，用式子怎样表达？
不等式的两边同_____(或______)同一个____(或同一个_____),不等号的方向_____
若a>b,则____________,若a2 这条性质和等式的那条性质类似？
3 请你猜猜不等式还有什么性质？
下面我们来研究同学们的猜想是否正确。
二 合作交流，探究新知
1 不等式的性质
动脑筋，探究规律
填表(根据下表探究)
不等式 不等式的两边同乘以（或除以）同一个正数 结果 与原不等式比较不等号的方向是否改变
3<4 同乘以10 3×10___4×10
3<4 同除以2 3÷2____4÷2
你发现了什么规律？
不等式的两边同乘以（或除以）一个_______数，不等式的方向______，用字母表示为：
如果a0,则_____________________,如果a>b, c>0,则___________________________
填表(根据下表再探究)
不等式 不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数 结果 与原不等式比较不等号的方向是否改变
12<9 同乘以-2 3×（-2）___4×（-2）
12<9 同除以-2 3÷（-2）__4÷（-2）
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你发又现了什么规律？
不等式的两边同乘以（或除以）一个____数，不等式的方向______，用字母表示为：
如果ab, c<0,则___________________________
考考你：
1 用“>”或“<”填空：
1 如果a>b,则 3a__3b, -a__-b, -a+2__-b+2 ,__ ,a(a-b)__b(a-b),
2 当a>0,b<0时， 2a+b__3a+b, 2a-b___3a-b, 2b+a___3b+a
3 当a<0,b<0时， -3ab___-2ab， -2a+b___-2a-b, - 3ab___3ab.
4 已知a、b、c为有理数，且a>b>c，那么下列式子正确的是（ ）
A a+b>b+c, B a-b>b-c C ab>bc，D
5 （1）有人说:因为5>3,所以5a>3a,你认为对吗？为什么？（2）有人说：因为-1<0,所以两边同乘以-1，得：1<0,你认为对吗？为什么？
三 应用迁移巩固提高
1 不等式的性质
例1 若0>a>b,则下列不等式成立的是( )
A -4b<-4a B ab< <0, C , D
2 列不等式（看谁列得快而准）
例2（1） -5<3的两边同时加上-4；____________（2）-3<1的两边都乘以7，___________
（3）-12<-8的两边都除以4;_____________ (4) -4>-8的两边都除以-4.____________
3 不等式的化简
例3 把下列不等式化成x>a或x（1）3x<12, (2) , (3) 2x+6>4x-12
4 实践应用
例4 （2007年苏州市）某市出租车收费标准是：起车费为7元（行驶不超过3千米都需付7元），超过3千米，每增加1千米加收2.4元，（不足1千米按1千米计算）某人乘这种车从甲地到乙地经过的最远的距离是多少千米？
四 冲刺奥赛，培养智力
例5 如果ac<0,那么下面的不等式：中必定成立的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （ “希望杯”第10届初一第2试）
五 反思小结，拓展提高
这节课，你知道了什么？
作业：P 138 1(3),(4)，2 （3） （4），3 B 1,2,3,4,5
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