空间向量及其加减运算

课件18张PPT。第三章 空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算
3.1.1空间向量及其加减运算⒈定义：既有大小又有方向的量叫向量． 几何表示法：用有向线段表示； 字母表示法：用字母a、b等或者用有向线段
的起点与终点字母 表示．相等的向量： 长度相等且方向相同的向量． 平面向量复习⑴向量的加法：aba+b平行四边形法则aa+b三角形法则⑵向量的减法aba-b三角形法则⒉平面向量的加减运算加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 推广⒊平面向量的加法运算律平面向量概念加法
减法运
算
律减法:三角形法则加法:三角形法则或
平行四边形法则空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律具有大小和方向的量空间向量及其加减运算CABD平面向量概念加法
减法运
算
律减法:三角形法则加法:三角形法则或
平行四边形法则空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律具有大小和方向的量空间向量及其加减运算OABC空间向量的加减法加法交换律加法:三角形法则或
平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律 成立吗？平面向量概念加法
减法运
算
律减法:三角形法则加法:三角形法则或
平行四边形法则空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律具有大小和方向的量空间向量及其加减运算加法结合律OABCOABC加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 推广空间向量的加法运算律OAB结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用
同一平面内的两条有向线段表示。
因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有
关结论仍适用于它们。思考：它们确定的平面是否唯一？思考：空间任意两个向量是否可能异面？ABCD平行六面体：平行四边形ABCD平移向量
到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.记做ABCD-A1B1C1D1 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量
表达式，并标出化简结果的向量。(如图) 始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量
为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量例 1ABCGD在空间四边形ABCD中, 化简练习 1加法交换律加法:三角形法则或
平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律平面向量概念加法
减法运
算
律减法:三角形法则加法:三角形法则或
平行四边形法则空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律具有大小和方向的量空间向量及其加减运算小结谢谢