5.6立方根

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《立方根》教学案
编写人：王敏 吴新峰 审阅人：吴吉杰
一、学习目标：
1. 了解立方根的概念，会用符合表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根；
2. 会用立方运算求某些数立方根。
3. 经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力。
二、教学重点：
会用立方运算求某些数的立方根
三、知识回顾
（1）64的算数平方根是 。
(2)(-6)的平方根 。
（3）若a的平方根只有一个，那么a= .
(4)若数b的一个平方根是1.2，则它的另一个平方根是 。
（5）的算数平方根是 。
四、自主预习
1 立方根
（1）定义：一般的，如果 ，那么x叫做a的立方根，或三次方根
（2）a的立方根用符合表示 ，读作___________,其中a叫做_____________,左上角的3叫做________________.
（3）立方根的特征：正数的立方根为_____________,负数的立方根为______________,0的立方根是______________
2开立方
求一个数的__________运算，叫做开立方。开立方与__________互为逆运算。
五、复习引入：
（ ）3=8 （ ）3=27
（ ）3=1000 （ ）3=-
六 探索新知
一个立方体形状的水箱，是它的容积为125立方米，你能计算正方体的棱长吗？
想一想，与同学交流。
一般的，如果x=a，那么x叫做a的____________,或___________。数a的立方根记作_______读作__________，其中a叫做__________,左上角的3叫做____________
求一个数立方根的运算叫做__________。
开立方与___________互为逆运算。
例1 求下列个数的立方根
（1）64 （2） （3）-0.125 （4）7
议一议：
（1）2的立方等于8，是否还有其它的数立方等于8.
（2）-3的立方等于-27，是否还有其它的数立方等于-27.
（3）-的立方等于-，是否还有其它的数立方等于-。
（4）0.7的立方0.343，是否还有其它的数立方等于0.343.
（5）0的立方等于0，是否还有其它的数立方等于0.
小结：立方根的性质：
例2求下列个数的值
（1） （2） （3）- （4）（）
课堂小结：
1、 立方根的概念、性质
2、 立方根与平方根有什么区别？
七 当堂达标
1说出下列个数的立方根：
216 - - 2 -3
2 求下列各式的值：
（1） （2）- （3）- （4） （5）
3立方根等于它本身的数是（ ）
4 的立方根是（ ）
5 -3是__________的立方根，是________的平方根。
6 2a+6的立方根是-4，那么a=_____________
7下列说法正确的是（ ）
A-0.64的立方根是±4 B 0.1的平方根是±0.01
C -125没有立方根 D 的立方根是
8 下列说法正确的个数是（ ）
①任何一个数都有一个立方根 ②立方根等于它本身的数只有0和1.
③0的立方根、平方根、算数平方根都是它本身。
A 0 B 1 C 2 D 3
9下面说法正确的是
A0.8的立方根是0.2 B 4的平方根是±4
C-1的立方根是-1 D-25没有立方根
10 的绝对值是（ ）
A 3 B-3 C D-
11 下列运算正确的是
A=- B =
C = D =-
12若和相等，则x=_______________
八能力提升：
（1） 填表
a 0.000 001 0.001 1 1000 1000 000
（2） 观察下表，当已知数a的小数点每向右（或向左）移动三位时，它的立方根怎样变化？你能总结其中的规律吗？
（3） ≈5.625 求的值
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