平面直角坐标系

课件18张PPT。苏科版八年级数学平面直角坐标系（1）
1、数轴三要素：2、数轴上的点与 一一对应实数3、写出数轴上A、B、C各点所表示的数：复　习 作业考试化时，监考班长是怎样记载违纪学生的？情境1描述音乐喷泉所在的位置。情境2：3050音乐喷泉若将北京(东西)路和中山(南北)路看成两条相互垂直的数轴 ,十字路口为它们的公共原点,这样就形成了一个平面直角坐标系。P（-50,30） 在平面直角坐标系中，又如何找音乐喷泉位置呢？探索新知一、平面直角坐标系平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 它们统称坐标轴。
公共原点O称为坐标原点。xyo-11-11ab　Ｐ1、已知点P位置，怎样表示点P呢？（a,b）横坐标在前，
纵坐标在后，
中间隔开用逗号
勿忘加括号！横坐标纵坐标二、点的表示方法：2、Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？yo-11-11mn　Ｑ（m，n）x1、过在x轴上表示m的
点作x轴的垂线2、过y轴上表示n的点
作y轴的垂线 3、两线的交点即为点Ｑ。
它们的位置yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点一对有序实数 分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第二象限第三象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCDE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，
纵坐标等于0.在y轴上的点，
横坐标等于0. 一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）　
3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点
B（-a,b）在第四象限.（ 　）√√×二、已知P点坐标为（a+1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .5（2，-3）1三四丰收园通过本堂课的学习 我学会了… … 我感到困惑的是… … 我体会到… …１、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出
下列各点的位置：D（－3,4）、E（5，－4）、
F（－6，－3）、G（－4，２）
２、若点Ｐ（x，y）在
（１）第一象限，则x____0，y____0
（２）第二象限，则x____0，y____0
（３）第三象限，则x____0，y____0
（４）第四象限，则x____0，y____0
（５）x轴上，则x________，y_________
（６）y轴上，则x________，y_________
（７）原点上，则x________，y_________
（８）若xy>0，则点Ｐ在_______象限
（９）若xy<0 ，则点Ｐ在_______象限
（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________
作业：xyo123456-1165432-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-7ABC阅读与欣赏——笛卡儿的梦 笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想…… 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。 直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。