第五章__走进图形世界全章学案

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第五章 走进图形世界
5.1 丰富的图形世界（第一课时）
【新知导读】
1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：
答：按顺序：棱柱、圆锥、球、圆柱、棱锥。
2、如图3.1-2，图中的圆锥是由几个面围成的？它们是平面的还是曲面的？它们的交线是直的还是曲的？棱柱呢？过棱柱的一个顶点有几条边？
答：圆锥是由两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，两个面的交线是曲的。棱柱有五个面，它们都是平的，任意两个面的交线都是直线，过每个顶点有三条边。
【范例点睛】
下列图形中，都是柱体的一组是 （ ）
答：选C。
思路点拨： 柱体包括圆柱体和棱柱体，现在棱柱体指直棱柱。
易错辨析：组合体在辨认时要注意是由哪几类体组合而成。
方法点评：直棱柱体的上下底面相同，侧面是长方形；棱锥的侧面是三角形；掌握好各类图形的特征，就能轻松辨认。
【课外链接】
一只蚂蚁从如图3.1-3所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有多少种走法 （ ）
A、8种 B、7种 C、6种 D、5种
思路点拨：从A点出发沿着棱走有三种走法，到达棱的另一个端点时又分别有两种走法，最后只有一种走法到达B，
所以，应该有6种走法，选C。
【随堂演练】
一、选择题：
1、与易拉罐类似的几何体是 （ ）
A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱
2、魔方表面涂有三种不同颜色的小正方体的个数是 （ ）
A、6个 B、7个 C、8个 D、9个
3、埃及金字塔类似于几何体 （ ）
A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱
4、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e= （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二、判断题：
1、正方体是特殊的长方体。 （ ）
2、长方体有8个顶点，12条边。 （ ）
3、圆锥是由两个面组成。 （ ）
4、棱柱与圆柱是同类图形。 （ ）
5、棱锥的侧面均为三角形。 （ ）
三、填空题：
1、图形是由 、 、 构成的。
2、篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是 。
3、棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形，侧面是 。
4、一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面。
四、正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？
五、如图3.1-4，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。你还能举出其他图形的组合吗？
六、下图图3.1-5是正方体分割后的一部分，它的另一部分是下列图形的哪个？ （ ）
（A） （B） （C） （D）
5.1 丰富的图形世界（第二课时）
【新知导读】
1、如图3.1-6，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。
答：相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。
不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。
2、如图3.1-7，是一个正方体木块，在它的每一个面上挖出一个小的正方体木块，则表面增加多少个小正方形的面？
解：挖出一个小正方体就增加5个面，一共挖出6个小正方体。
所以，5×6=30（个）
答：增加30个小正方体的面。
【范例点睛】
下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，
①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少。
③若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？
答：①图（2）有7个面、15条棱、10个顶点，图（3）有7个面、14条棱、9个顶点，图（4）有7个面、13条棱、8个顶点，图（5）有7个面、12条棱、7个顶点。
②例如：三棱锥被切去一块，如右图所示，有5个面、9条棱、6个顶点。
③ f + v – e = 2。
【课外链接】
有趣的七巧板：七巧板是中国人民在一千多年前创造出来的，它是用一块正方形的木板分作七块而制成的（如图3.1-9），七巧板由五个直角三角形，一个平行四边形和一个正方形组成。用七巧板可以拼出许多字和图形，很有趣，人们叫它智能板。现在，在世界上几乎无人不知七巧板和七巧图，它在国外被称为“唐图”（Tangram），意思是中国图。1978年荷兰人JoosfElffers编写了一本有关七巧板的书，书中收集了1600种图形，并被译成多国文字出版。
以下是几个由七巧板拼成的图形，你能看出分别是什么图吗？在下面的横线上写出恰当的解说词。
【随堂演练】
1、下图中圆锥的截面图形是 （ ）
圆锥图 （A） （B） （C） （D）
2、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。
3、（1）三棱锥有 条棱， 个面；四棱锥有 条棱， 个面，五棱锥有 条棱， 个面；……
（2）n棱锥有 条棱， 个面。
4、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 个顶点。
5、你能用两个圆（大小可以不同）、两个三角形（形状大小相同）、两条线段（长度自定），画一个独特且有意义的图形吗？并写上一、两句贴切、诙谐的解说词。如：
二毛说：“三毛兄弟，我想你呀！”
6、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。
7、魔方由27个小正方体组成，我们知道魔方各方面颜色均不同，请问这27个小正方体中，没有涂色的、涂一种颜色的、涂两种颜色的、涂三种颜色的各有多少个？
5.2 图形的变化（第一课时）
【新知导读】
1、下列图3.2-1几何体是由哪个图形旋转形成的？ （ ）
答：选B。
2、下列图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。
答：图（1）是先沿AB翻转，再沿AB平移；图（2）是以MN为轴翻转；图（3）是以O为中心旋转180°。
【范例点睛】
将以下方格图图3.2-2中阴影图形围绕点O，按顺时针方向依次旋转90°，看看会得到什么图形？
答：如图3.2-3。
思路点拨：找准关键点的位置。
易错辨析：旋转中图形的形状、大小与原图相同。
方法点评：通过平移、旋转、翻转可以得到很多美丽的图案，而变化前后仅仅是图形位置变化，形状、大小不变。
【课外链接】
如图图3.2-4，小华穿的运动衣上的号码在镜中所成的像，你能说出他运动衣上的号码是多少吗？
思路点拨：镜中成像实际上是把一个图形翻转一次，我们要想知道原来的号码是多少，只需把镜中的图形再翻转过来就可知道。
【随堂演练】
一、判断题：
1、长方形绕任意一条直线旋转一周形成圆柱。 （ ）
2、直角三角形绕着任一条直线旋转总成一个圆锥。 （ ）
3、一个圆绕着其直径旋转半周形成一个球面。 （ ）
4、电风扇的三个叶片高速旋转时看到的是一整个圆面。 （ ）
二、填空题：
1、将两个相同的等腰直角三角板拼在一起，能拼出 种不同的图形，这些图形的名称是 。
2、用折纸的方法，将正方形分成两个完全相同的两部分，你有 种方法，这个方法的关键是 。
3、观察下列图形是有哪些图形怎样变化得到的？在后面的横线上也画一幅由基本图形变化而得到的图案。
4、在下列两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接。
5、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是 （ ）
5.2 图形的变化（第二课时）
【新知导读】
1、图形的翻转实际上得到的是轴对称图形，例如图3.2-5所示就是轴对称图形，期中直线MN就是对称轴。观察图3.2-6中的图形，哪些是轴对称图形，并画出对称轴。
答：图（1）、（2）（3）是轴对称图形，对称轴分别如下图所示（其中圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线）。
2、圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 （ ）
（A） （B） （C） （D）
答：选A。
【范例点睛】
如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。
答：
思路点拨：掌握平移、旋转、翻转的特征。
易错辨析：混淆各种图形变化的特征。
方法点评：在画图过程中可以把原图作相应的旋转、翻转查看。
【课外链接】
剪纸是中国的民间艺术，扬州剪纸更是闻名于世。郭沫若曾亲笔题诗：“扬州艺人张永寿，剪出百花齐放来。请看剪下出春秋，顿使东风遍九垓。”如图3.1-7所示是一个剪纸的过程，你能按照以下的步骤试着剪一个吗？你知道剪纸艺术的数学原理吗？你能否判断图3.1-8中的哪些图可以由剪纸剪出来，哪些不能，并说明理由。
思路点拨：剪纸艺术的数学原理：图形是轴对称图形。图3.1-8中的图（1）、（2）、（4）能剪出来，因为它们都是轴对称图形；图（3）不能，它不是轴对称图形。
【随堂演练】
1、 学校操场上的跑道是什么形状，它是由什么图形构成的？
2、从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，分割下面的多边形，数一数它的边数，再数一数分割所得的三角形的个数，看一看多边形的边数与三角形的个数之间的关系。
3、一位父亲有4个儿子，他有一块正方形的土地，其中的四分之一留给了自己（如图3.2-9），余下的分给他的4个儿子，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应怎样完成这件事？
4、将一张长方形的纸片连续平行对折，数一数折痕的条数，填写下表，猜想一下，对折5次，折痕共有多少条？请对折验证，你知道对折n次，折痕共有多少条？
对折次数 折痕条数
1 1
2
3
4
5、用若干根火柴可以摆出一些优美的图案。下图是用火柴摆出的一个图案，此图案的含义是：天平或公正。请用5根或5根以下的火柴摆出一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义。
图案：
含义：
6、适当地剪几刀，可以把图中的十字变成一个正方形，有人说用两刀就可以，你试试看。
5.3 展开与折叠（第一课时）
【新知导读】
1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应（ ）；2对应（ ）；3对应（ ）。
答：1对应4；2对应5；3对应6。
2、下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这些几何体的名称：
答：依次是：长方体、五棱锥、三棱柱。
【范例点睛】
如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。
答：画图如图3.3-3，有四种方法。
思路点拨：想象折叠成正方体时各个面所处的位置，看看缺哪个面，再确定在什么位置补画。
易错辨析：在想象困难时借助实物考虑。
方法点评：平面图形与立体图形之间的转换，在解题中应尽可能充分地想象，或借助实物。
【课外链接】
图3.3-4由六个正方形组成，将它们折叠可以组成一个正方体，正方体的表面编数码为1、2、3、4、5、6。有3个面上的数字漏写了，如果每一对面上的数的和都是7，求k的值。
思路点拨：想象一下折叠成的正方体，如果k处于上面的话，3正好与k相对处于底面。
【随堂演练】
1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 （ ）
（A） （B） （C）
2、下列图形中为三棱柱的展开图的是 （ ）
（A） （B） （C）
3、下列说法中正确的是 （ ）
A、正方体是四面体 B、棱锥的底面一定是四边形
C、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 D、圆柱的侧面展开图是长方形
4、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、一个几何体的表面能展开成如图所示的平面图形，那么这个几何体是 。
6、如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果A在上面，那么哪一面会在下面？
（2）如果F在上面，从右边看是E，那么哪一面会在底部？
（3）如果从左边看是D，B在底部，那么哪一面会在上面？
7、图3.3-5中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？ （ ）
5.3 展开与折叠（第二课时）
【新知导读】
1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。
答：连线如下图。
2、长方体有 个面， 条棱， 个顶点；五棱锥有 个面， 条棱， 个顶点；若一个几何体的面数为f，棱数为e，顶点数为v，利用前面两个实例计算f + v – e = ，对于任意多面体上述结论都成立吗？
答：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；五棱锥有6个面，10条棱，6个顶点；
f + v – e =2，对于多面体都存在上述结论（这就是著名的“欧拉公式”）。
【范例点睛】
如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）
A、蓝、绿、黑 B、绿、蓝、黑 C、绿、黑、蓝 D、蓝、黑、绿
答：选B。
思路点拨：从某一种颜色如白色可以确定与它相邻的颜色是黑、黄、绿、红，那么剩下的一种颜色蓝色就是它的对面颜色。
易错辨析：本题有可能不知道从什么地方入手，导致解题失败。
方法点评：抓住问题的关键——某一种颜色的相邻色，从而打开突破口。
【课外链接】
一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B出，如图3.3-7所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？
思路点拨：欲求从A到B的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑。如图3.2-8所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直路路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短。然后再把展开图折叠起来，在正方体上，象这样最短的路线一共有六条。
【随堂演练】
1、侧面展开图是扇形的是 （ ）
A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、棱锥
2、下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。
3、下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是 （ ）
4、一个几何体的顶点数是9，棱数是16，面数应是 。
5、给出两个等边三角形纸片如图3.3-9，要求用其中一个剪成底面是等边三角形的三棱锥，另一个剪成上下底面是等边三角形的直三棱柱。请你设计一种剪拼的方法，分别在图上用虚线画出来。
6、把一个等腰三角形沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小完全相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它们有一条相等的边是公共边，能拼出多少种不同的几何图形？画出这些图形来。
7、如图3.3-10，是一个边长为4cm的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？
5.4 从三个方向看（第一课时）
【新知导读】
1、画出如图3.4-1所示的三棱锥的三视图。
答：三视图如图3.4-2。
2、如图3.4-3，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。
答：三视图如图3.4-4所示。
【范例点睛】
用五个小正方体搭成如图3.4-5的几何体，请画出它的三视图。
答：三视图如图3.4-6所示。
思路点拨：画三视图时要从正面、左面、上面三个方向认真观察，画出有关平面图形。
易错辨析：在观察想象时体的位置要理解清楚。
方法点评：在观察想象时可借助于实物的帮助。
【课外链接】
组合体的三视图画法
在画图时，运用形体分析法，就可将复杂的形体，简化成若干个基本体来完成。看图时，运用形体分析法，就能从简单基本体着手，看懂复杂的形体。
例如，画出轴承支架的三视图。
将这个组合体分解为如图（1）的三个部分，分别画出三视图，再组合起来即可，如图（2）。
【随堂演练】
1、从三个方向观察同一个物体，可能看到不同的图形，简称三视图，下列选项不在三视图之列的是 （ ）
A、主视图 B、右视图 C、左视图 D、俯视图
2、正方体的主视图、左视图、俯视图均为 。
3、画出下列几何体的三视图：
4、一物体的三视图如下图，你能描述该物体的形状吗？
5、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是 （ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
6、若一个立体图形的正视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是 （ ）
A、圆台 B、圆柱 C、圆锥 D、三棱锥
7、大小两个正方体叠成如图所示几何体，请作出它的三视图。
5.4 从三个方向看（第二课时）
【新知导读】
一个物体的三视图如图3.4-7所示，画出该物体的立体图形。
答：该物体的立体图形如图3.4-8所示。
【范例点睛】
1、如图3.4-9是一个物体的三视图，试说出该物体的形状。
答：该物体的形状如图3.4-10。
思路点拨：在想象立体图形前，利用一定数量的物体实例观察，发现三个方向上所看到的物体的特征，为脱离实体进行想象打下基础。
易错辨析：空间想象时的三个方向可能不到位。
方法点评：在根据三视图画立体图形时，一定要充分发挥自己的空间想象力。并且要注意由三视图想象实物图时可能不唯一。
2、请你根据图3.4-11中三视图，想象物体的形状，用小正方块搭出这个物体，并数一数有多少个小正方块。
答：物体的立体图如3.4-12所示。
思路点拨：我们先确定前后称为行，左右称为列，上下称为层。由正视图确定每一列的最高层数，由左视图确定每一行的最高层数，由俯视图确定行与列的分布。
易错辨析：空间想象是小正方体的位置易错。
方法点评：在想象出物体的立体图形后再根据立体图画三视图。
【课外链接】
图3.4-13是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是小正方体的层数，请你画出它的正视图和左视图。
思路点拨：从俯视图可以看出有三行，四列，以及每行（每列）的最高层数。因而在正视图中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定正视图。在左视图中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定左视图。正视图和左视图如图3.4-14所示。
【随堂演练】
1、如图3.4-15所示，是一个物体的三视图，请根据三视图说出物体的名称。
2、如图3.4-16所示，是由若干相同的小正方体搭成的物体的三视图，那么搭成这个物体的小正方体的个数是 （ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
3、画下图3.4-17的几何体的三视图。
4、画下图3.4-18的几何体的三视图。
5、如图3.4-19，是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
6、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图3.4-20，要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块。
5.5 复习与小结
【知识梳理】
【范例点睛】
1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？
答：1的对面数字是4。
思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3处于底面，判断各个数字所在的面的位置。
易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起混乱。
方法点评：可借助于实物帮助思考。
2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。
答：拍摄顺序为b、c、e、d、a。
思路点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。
易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思考。
方法点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。
【回顾反思】
图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。
一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。
三视图在工业绘图中有广泛的应用。通过三视图可以把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。如何由三视图“还原”立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。
【训练巩固】
一、填空题：
1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是 。
2、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）2、6、7、8。
算式是 。
3、长方体由 个面围成，圆柱由 个面围成，圆锥由 个面围成。
4、五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面。
5、点动成 ，线动成 。
6、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是 。
7、把四个棱长为1cm的正方体按图3.5-1所示堆放于地面，则其表面积为 cm2。
8、如图3.5-2的三视图所画的几何体是 。
9、几何体中正视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是 。
10、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图3.5-3所示。请问这样第 次可拉出128根面条。
二、选择题：
11、两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有 （ ）
A、12个 B、11个 C、10个 D、6个
12、下列几何体中，不属于多面体的是 （ ）
A、正方体 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥体
13、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 个。 （ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
14、正方体的平面展开图可以是下列图形中的 （ ）
15、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）
A、5条 B、6条 C、7条 D、8条
16、如图3.5-4的陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（ ）
A、长方体和圆锥 B、长方体和三角形
C、圆和三角形 D、圆柱和圆锥
17、用一个平面去截一个正方体截面的形状不可能是 （ ）
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
18、有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问5对面的数字是 （ ）
A、3 B、4
C、6 D、无法确定
三、如图3.5-5，第二行图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请用线连接起来。
四、如下图，在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到A点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。
五、画出下列几何体的三视图。
第五章 《走进图形世界》测试卷
（满分：100分 时间：45分钟）
班级 姓名 成绩
一、判断题：
1、正方体是特殊的长方体。 （ ）
2、长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱。 （ ）
3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形。 （ ）
4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。（ ）
5、照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种。 （ ）
二、填空题：
6、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 （写出3个即可）
7、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；
8、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ；
9、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ；
10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用 块正方体，最多需 用正方体；
三、选择题：
11、下列立体图形，属于多面体的是 （ ）
A、圆柱 B、长方体 C、球 D、圆锥
12、下面图形是棱柱的是 ( )
A 　　B C 　 D
13、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是 （ ）
A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能
14、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是 （ ）
正视图 左视图 俯视图
A、圆锥 　　 B、球 　　 C、圆柱 　 D、圆
15、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）
A 　B C D
16、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
17、七棱柱的侧面是 （ ）
A、长方形 B、七边形 C、三角形 D、正方形
18、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有 （ ）
①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；
A、1个 B、2个 C、3个 D、以上全不对
四、解答题：
19、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。
20、一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少 为什么
参考答案：
5.2 图形的变化（第一课时）
一、判断题：
1、×；2、×；3、√；4、√；
二、填空题：
1、三种，正方形、等腰直角三角形、平行四边形；
2、无数种，经过正方形的中心任意折叠。
3、平移、旋转、翻转可以得到这些图形。画图举例略。
4、如下图：
5、C。
5.2 图形的变化（第二课时）
1、由两个半圆和一个长方形组成。
2、分割如下图，边数为n，分割成的三角形个数为n-2。
3、分割方法如下图所示：
4、填表如下：
对折次数 折痕条数
1 1
2 3
3 7
4 15
对折n次。折痕有（2n-1）条。
5、略。
6、剪法如下图所示：
5.3 展开与折叠（第一课时）
1、A；2、B；3、D；4、C；
5、圆锥；
6、（1）C，（2）B；（3）F；
7、D；
5.3 展开与折叠（第二课时）
1、C；
2、三棱锥，三棱柱，四棱锥，四棱柱；
3、B；
4、9；
5、剪拼方法如下图：
6、三种，如下图所示：
7、4个。
5.4 从三个方向看（第一课时）
1、B；2、正方形；
3、三视图画图如下：
4、四棱锥；
5、D；6、C；
7、三视图如下：
5.4 从三个方向看（第二课时）
1、圆柱；
2、B；
3、三视图如下图：
4、三视图如下图：
5、正视图、左视图如下图：
6、至少8块，至多13块；
5.5 复习与小结
一、填空题：
1、球； 2、（2+7-6）×8=24； 3、6个，3个，2个； 4、10个顶点，15条棱，7个面； 5、线，面； 6、正方体； 7、18cm2； 8、圆锥； 9、圆柱； 10、7次；
二、选择题：
11、C； 12、D； 13、4； 14、C； 15、C； 16、D； 17、D； 18、B；
三、连接如下图：
四、如果圆锥展开图是图（1）的情况，沿着图（1）中的虚线走；如果是图（2）中的情况，则沿着半径走，从圆锥顶点处绕过沿原路返回到点A。
五、三视图如下图所示：
第五章 《走进图形世界》测试卷
一、判断题：
1、√；2、×； 3、√；4、×；5、×；
二、填空题：
6、三棱柱、三棱锥、圆锥； 7、9根，6根； 8、圆锥； 9、8； 10、至少7块，最多11块；
三、选择题：
11、B； 12、A； 13、D； 14、C； 15、C； 16、A； 17、A； 18、B；
四、解答题：
19、三视图如下图：
20、从3、6、7三个数字看出可能是2、3、4、5、6、7或3、4、5、6、7、8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3、6处于对面，所以这六个数字只能是3、4、5、6、7、8，所以3与8、6与5、7与4处于对面位置。
正视图
左视图
第10题图
6
3
7
6
3
7
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