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20.1.1平均数（2）
年级：八年级 科目：数学 课型：新授
备课时间：2010.5.12 上课时间：2010.5.18
学习目标
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
学习重难点
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
学习过程：阅读教材P124 — 127 , 完成课前预习内容
【课前预习】
1、知识准备
（1）算术平均数的概念：
（2）加权平均数的概念：
2、探究：完成在教材P128问题
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班次的载客量，得到下表：
载客量/人 组中值 频数(班次)
1≤x＜21 11 3
21≤x＜41 31 5
41≤x＜61 20
61≤x＜81 22
81≤x＜101 18
101≤x＜121 111 15
（1）补全表格（注：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数。例如小组1≤x＜21的组中值为
（2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？
【课堂活动】
活动1、预习反馈
活动2、例题分析
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/时 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
灯泡数/只 10 19 25 34 12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
练习：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。
活动3：课堂小结
1、组中值：
【课后巩固】
1、 下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
求校女子排球队队员的平均年龄
2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示。计算这些法国梧桐树干的平均周长
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20.2.1极差讲学稿
年级：八年级 科目：数学 课型：
备课时间：2010. 上课时间：
学习目标：
1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量
2、会求一组数据的极差
重点：会求一组数据的极差
难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。
导学过程
阅读教材第137页至第138页的部分，完成以下问题
课前预习
（1）、极差的概念是
（2）、极差在统计学家族的角色——反映数据 范围的量
（3）、求一组数据极差的方法
极差是最简单的一种度量数据 的量，但它受 的影响较大。（为什么？）你能举出利用极差说明数据波动情况的例子吗？
课堂活动
活动1、预习反馈
活动2、例习题分析：书P138练习
课后巩固
1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，
一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
4、一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是（ ）
A. 8 B.16 C.9 D.17
5、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
6在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）
A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定
7、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。
8、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
9、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
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20.2.2 方差讲学稿
年级：八年级 科目：数学 课型：新授
备课时间：2010. 上课时间：
学习目标：
1. 了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点：理解方差公式
导学过程
阅读教材第138页至第142页的部分，完成以下问题
课前预习
1、方差的概念
2、方差公式：S= 其中n代表 、代表
当数据分布比较 （即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与 ，
方差就 ；当数据分布比较 时各个数据与 ，方差就 。因此方差越 ，数据的 ；方差越 ，数据的 。
课堂活动：
活动1、预习反馈
活动2、例习题分析
1、教材P140例1在分析过程中应抓住以下几点：
（1）题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？
（2）在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？
（3）方差怎样去体现波动大小？
2、用 估计总体是统计的基本思想，因此考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或考察本身带有破坏性，实际中常常用 来估计总体的方差。如：教材P141例题。
课后巩固
1. 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
2已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。
3甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 去参加比赛。
4 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
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20.1.1平均数(1)
年级：八年级 科目：数学 课型：新授
备课时间：2010.5.12 上课时间：2010.5.17
学习目标
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
学习重难点
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
学习过程：阅读教材P124 — 127 , 完成课前预习内容
【课前预习】
1、知识准备
（1）（算术）平均数的概念：
（2）列式计算7、8、9的平均数
2、探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A 15 0.15
B 7 0.21
C 10 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？
上面的平均数 称为三个数0.15,0.21,0.18的 ，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的
3、加权平均数的概念：
若n个数x1,x2, ……,xn的权分别是w1,w2 ……,wn,则
叫做这n个数的加权平均数。
【课堂活动】
活动1、预习反馈
活动2、例题分析
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%、演讲效果占10%比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单向成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
请决出两人的名次。
活动3：课堂小结
1、算术平均数的概念：
2、加权平均数的概念：
【课后巩固】
1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人 测试成绩（百分制）
面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
（1） 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分，90分，85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
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20.1.2中位数和众数（1）
年级：初二 学科：数学 课型：新授 备课时间：2010-5-12
上课时间：2010-5-19
学习目标：
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息。
3、会利用中位数、众数分析数据信息，帮助人们在实际问题中做出决策
重点：认识中位数、众数这两种数据代表
难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
【预习内容】（阅读教材第130至132页，并完成预习内容。）
1.中位数
将一组数据按照由__________（或由____________）的顺序排列，如果数据的个数是_________，则处于________位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是__________，则中间两个数据的___________称为这组数据的中位数。
下面两组数据的中位数分别是多少？
（1）5 6 2 3 2 （2）5 6 2 4 3 5
2.众数
一组数据中出现___________的数据称为这组数据的众数。（如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。）
下面两组数据的众数分别是多少？
（1）4 5 3 2 5 2 5 （2）5 2 6 7 6 3 3 4 3 6
3.中位数和众数的求法
求中位数的步骤：⑴将数据由 排列
⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取 ___________，如果数据个数为偶数，则取中间___________作为中位数。
求众数的方法：找出频数 的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
【课堂活动】
活动1 预习反馈
活动2 中位数和众数应用
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 137 141 130 181 125 155 147 146 159 176 166 149
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是143分，他的成绩如何？
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
活动3 课堂练习
1. 教材131页 练习
2. 教材132页 练习第1题
【课后巩固】
1. 教材132页 练习第2题
2. 随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30
天数 3 5 5 7 6 2 2
请你根据上述数据回答问题：
（1）该组数据的中位数和众数分别是什么？
（2）若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
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20.1.2 中位数和众数（2）
年级：初二 学科：数学 课型：新授 备课时间：2010-5-12
上课时间：2010-5-20
学习目标：
1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
【预习内容】（阅读教材第132至134页，并完成预习内容。）
复均数、众数和中位数的定义
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少
(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适 说明理由.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定位多少合适 说明理由.
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但它受 .影响大。
众数是当一组数据中某些数据 ___较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.
中位数是一组数据___________上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.(注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.)
你知道在体操比赛评分时,为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗
【课堂活动】
活动1 预习反馈
活动2平均数 中位数和众数应用
1.下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位:kg):
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 45 42
(1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数,并解释它们的实际含义;
(2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数,谈谈你对它们的认识.
2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 2 3 2 3 4 1
分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数。
【课后巩固】
某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
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