北师大版选修1-1圆锥曲线检测题

高二文科数学周练（七）
班级： 姓名： 座号：
1
2
3
4
5
6
7、 8、
一、选择题
1、将方程化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2、椭圆与椭圆的关系为（ ）
A．有相等的长轴和短轴 B．有相同的焦点
C．有相同的离心率 D．有相同的顶点
3、过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（ ）
A． B． C． D．
4、如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份，那么椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5、椭圆上到两焦点距离之积最大的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6、已知是椭圆的两个焦点，点在椭圆上为，则的面积为（ ）
A．2 B．6 C． D．
二、填空题
7、条件“”是“曲线”为椭圆的 条件
8、倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则线段中点P的轨迹方程为

三、解答题
9、已知椭圆的焦距是6，求这个椭圆方程。
10、已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，求该椭圆方程。
11、求经过点且与椭圆的离心率相同的椭圆方程。
12、已知椭圆，过点引一条弦，使弦恰被点平分，求此弦的方程。
高二文科数学周练（七）答案
1、B 2、B 3、A 4、C 5、D 6、C
7、必要不充分 8、（点P在椭圆内）
9、解：①当焦点在轴上时，有
为所求
②当焦点在轴上时，有
为所求
综上，椭圆方程为或.
10、解：设方程为
则 方程为所求。
11、解：⑴当焦点在轴上时，可得方程为
将代入可得
所以椭圆方程为
⑵当焦点在轴上时，可得方程为
将代入 可解得 故此时
椭圆方程为
12、解：设弦所在的直线与椭圆交于、两点，且
则
两式作差 得
当时 直线斜率不存在，不合题意
当时 得
即直线斜率
故弦所在的直线方程为
而.
高二文科数学周练（七）答案
1、B 2、B 3、A 4、C 5、D 6、C
7、必要不充分 8、（点P在椭圆内）
9、解：①当焦点在轴上时，有
为所求
②当焦点在轴上时，有
为所求
综上，椭圆方程为或.
10、解：设方程为
则 方程为所求。
11、解：⑴当焦点在轴上时，可得方程为
将代入可得
所以椭圆方程为
⑵当焦点在轴上时，可得方程为
将代入 可解得 故此时
椭圆方程为
12、解：设弦所在的直线与椭圆交于、两点，且
则
两式作差 得
当时 直线斜率不存在，不合题意
当时 得
即直线斜率
故弦所在的直线方程为
而.