旋转课件
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课件23张PPT。25.1 旋转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？转动的本质是绕着某一点旋转一定的角度给旋转下定义？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这种图形的变换称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角ABC 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 练一练旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF（1）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质
（4）旋转不改变图形的大小和形状．（2）对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点思考题如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过15分，分针旋转了多少度？ （２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转15分，分针
旋转的角度为解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
什么是中心对称图形？常见的平面图形中，那些是中心对称图形？等边三角形是中心对称图形吗？你能举出绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合的图形吗？电风扇、圆、五角星……你能否给上面这些图形起个名字？旋转对称图形：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，就能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的旋转角可以是一个，也可以是多个。 简单的旋转作图AO点的旋转作法例1: 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;B2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；3. B点即为所求作. 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2: 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C;
CBD2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.简单的旋转作图图形的旋转作法例3 : 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法：
1. 连接CD;CABDE2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4. 连接DE，则△DEC即为所求作. 平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小BACO 2、不同
oCBDA思考 1.分别画出△ABC以原点O（0，0）为旋转中心，图（1）中旋转900、图（2）中旋转1800、图（3）中旋转2700、图（4）中旋转3600而得到的ΔA′B′C′；（按逆时针方向旋转）。 2.给出点A′、B′、C′的坐标（填在教科书P5下面的表格中）。 3.分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′与点C的坐标，你能得到怎样的结论？ 通过作图、分析能看到，把一个图形绕原点（0，0）为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果
这里，把（x,y)变换成(x,y)的变换称做恒等变换。一个图形绕原点作3600旋转是一个恒等变换。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。点坐标的旋转变换所具有的规律恒等变换的概念布置作业 1.教科书P5、P6、P7中的练习题为上练习本作业；
2. 《同步练习》中的相应练习题为家庭作业。同学们再见 如图，△ABC的顶点坐标分别是A(2,1),B(0,0),C(2,0)随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBDEFGHo
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？转动的本质是绕着某一点旋转一定的角度给旋转下定义？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这种图形的变换称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角ABC 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 练一练旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF（1）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质
（4）旋转不改变图形的大小和形状．（2）对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点思考题如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过15分，分针旋转了多少度？ （２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转15分，分针
旋转的角度为解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
什么是中心对称图形？常见的平面图形中，那些是中心对称图形？等边三角形是中心对称图形吗？你能举出绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合的图形吗？电风扇、圆、五角星……你能否给上面这些图形起个名字？旋转对称图形：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，就能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的旋转角可以是一个，也可以是多个。 简单的旋转作图AO点的旋转作法例1: 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;B2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；3. B点即为所求作. 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2: 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C;
CBD2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.简单的旋转作图图形的旋转作法例3 : 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法：
1. 连接CD;CABDE2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4. 连接DE，则△DEC即为所求作. 平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小BACO 2、不同
oCBDA思考 1.分别画出△ABC以原点O（0，0）为旋转中心，图（1）中旋转900、图（2）中旋转1800、图（3）中旋转2700、图（4）中旋转3600而得到的ΔA′B′C′；（按逆时针方向旋转）。 2.给出点A′、B′、C′的坐标（填在教科书P5下面的表格中）。 3.分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′与点C的坐标，你能得到怎样的结论？ 通过作图、分析能看到，把一个图形绕原点（0，0）为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果
这里，把（x,y)变换成(x,y)的变换称做恒等变换。一个图形绕原点作3600旋转是一个恒等变换。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。点坐标的旋转变换所具有的规律恒等变换的概念布置作业 1.教科书P5、P6、P7中的练习题为上练习本作业；
2. 《同步练习》中的相应练习题为家庭作业。同学们再见 如图，△ABC的顶点坐标分别是A(2,1),B(0,0),C(2,0)随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBDEFGHo