直线与圆的位置关系

课件25张PPT。九年级 (上)第四章:对圆的进一步认识 4.4直线和圆的位置关系义务教育课程标准试验教科书驶向胜利的彼岸（青岛版） 说课内容一、教材分析
二、学情分析
三、教学目标
四、教学策略
五、教学过程
六、教学评价
七、板书设计一.教材分析这节课是在七年级下册学习了“圆的初步认识”的基础上展开的，它对后续的学习如圆的切线、切线的判定、性质具有重要的意义。
重点:是利用圆心到直线的距离与半径的关系判定直线与圆的位置关系;
难点:是如何判定直线和圆的位置关系。二.学情分析 学生在学习“直线和圆的位置关系”时，感到比较抽象，因为学生的知识基础、认知水平、技能水平都没有往深的层次延伸。
三.教学目标 知识目标：
1、经历探索直线与圆的位置关系；
2、理解直线与圆的三种关系；
能力目标：
根据条件准确判定直线和圆的位置关系；
情感态度与价值观：
进一步体会解决数学问题的探究过程。四.教学策略1、教学方法：媒体展示、问题点拨
2、学习方法：自主性、合作性
3、教学媒体的选择、设计 ：
1）1—3课件展示课题、目标和重难点
2）4—6课件演示生活中直线与圆的现象
3）7—8课件是巩固和运用
4）9课件是揭示数量与位置关系的联系
5)10—14课件拓展应用
6）15课件让学生对课堂小结、体验成功
7）16—17 课件 形成性测试
8）18张课件布置课后作业
五.教学过程直线与圆的位置关系1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?驶向胜利的彼岸a(地平线)a(地平线)直线与圆的位置关系2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?a(地平线)a(地平线)驶向胜利彼岸驶向胜利彼岸直线与圆的位置关系作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆有哪几种位置关系?有三种位置关系:相交直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.相切相离 １、一条直线与圆最多有两个公共
点 。…………………（　）
２、若直线与圆相交，则直线上的
点都在圆内。… … … …( )
√×？判断.A.B.C.Om驶向胜利彼岸展示结构、探究规律3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB
与⊙O相离。… … … … …( )
4 、若C为⊙O内与O点不重合的一点，
则直线CO与⊙O相交。（ ）
√×.C.O想一想？若C为⊙O内的一点，A为任意一点，
则直线AC与⊙O一定相交。是否正确？.C驶向胜利彼岸展示结构、探究规律ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 d>r 2、直线与圆相切 d=r3、直线与圆相交 d相离、相切、
相交时，d与
r有何关系？lll.A.B.
C.D.E.F. NH.Q.搭桥铺路、掌握本质 学以致用讲解在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCA分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB= ==5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD= ==2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：图中线段AB的长度
为多少？怎样求圆心C到直
线AB的距离？ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB= ==5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD= ==2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？
为什么？（1）r=2cm
（2）r=2.4cm (3)r=3cm注意格式讨论在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，
⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，
⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmAC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。 当r满足___________
_____________时,⊙C与线
段AB只有一个公共点. r=2.4cm或 3cmY轴的距离各是多少?.AO已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切坐标系中关系直线与圆的位置关系dr 2交点割线1切点切线0六.教学评价 随堂检测
1、⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　
　与⊙O没有公共点，则d为（　）
　　A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置关系是（　　）
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
判断:　若线段和圆没有公共点,该圆圆心
到线段的距离大于半径. （ 　　）
请做随堂练习！AC×我能行4.判断:若直线和圆相切,则该直线和
圆一定有一个公共点. ( )√5、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以
A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则
∠BAC的度数为多少？( )
A、30°B、60°C、90°D、120°D幻灯片 25挑战自我 习题4.4 1-2题驶向胜利的彼岸七.板书设计 直线与圆相离 d >r
直线与圆相切 d=r
直线与圆相交 dA为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则
∠BAC的度数为多少？( )
A、30°B、60°C、90°D、120°ACB22D解:过A点作AD⊥BC于D,
∵⊙O与BC相切, AD⊥BC
∴AD= ⊙O的半径 =1cm,
在Rt△ABD中,∠ADB=90°
∵BC=1/2 AD,∴∠ABC=30°.
∠BAC=120°.D幻灯片 22