（湘教版八年级上）数学：12 立方根（教案）

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1.2 立方根
教学目标
1通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概念。
2会求某些数的立方根，会用科学计算器求立方根及其近似值。
教学过程
一 创设情境，导入新课21世纪教育网
1复习：（1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？（2）平方根有什么性质？
2 动脑筋：一个正方体水晶砖，体积为8立方厘米，它的棱长是多少？
二 合作交流，探究新知
1 交流讨论上面问题2，引入立方根的概念
等于8立方厘米的正方体，它的棱长是2厘米。
在实际问题中常常要找一个数使它的立方等于一个给定的数，如果一个数b，使得，那么我们把b叫作a的一个立方根。如：，则叫的一个立方根。
我们知道非负数a的平方根可以表示为：，怎样表示a的立方根呢？
2 通过具体问题探究立方根的性质，从而引入立方根的表示方法。
说一说下列各数的一个立方根
27、-27、64、-64、，0，0.001。-0.001
思考：（1）一个正数的平方根有两个，一个正数的立方根会不会也有两个呢？
（2）负数没有平方根，负数有没有立方根？为什么会有这样的区别？
（3）一个非负数的平方根表示为，一个数a的立方根怎么样表示呢？
（注意强调一方面怎样区别二次方根与三次方根，另一方面说明三次方根前为什么不要带“”）
3 开立方运算的概念
我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根，求一个数的立方根的运算叫什么呢？
求一个数的立方根，就叫对这个数开立方。。
三 应用迁移，巩固提高
1 利用立方根的定义求立方根
例1求下列各数的立方根
125，-216，1000，，-0.027，
2 加深立方根定义的理解
例2 （1）我们知道∴2是8的立方根，8的立方根记着：，因此，=2，所以，
由此你发现了什么呢？
一个数的立方根的立方就等于这个数
你能有字母表示吗？（）
（2）如果，那么r叫a的立方根，如果，那么r叫谁的立方根呢？r等于多少呢？的立方根怎么表示呢？你发现了什么？
=a,
(3)求下列各式的值
，
例3 解方程：
3 用计算器求一个数的立方根
例4 用计算器求下列各数的立方根
343，-1.331
例5 用计算器求的近似值（用四舍五人法取到小数点后面第三位）21世纪教育网
4立方根的应用
例6 如果球的半径为r那么球的体积可用公式来计算，当球的体积为500时，求球的半径r（取3.14，精确到0.01）21世纪教育网
四 课堂练习，巩固提高
P 10 1、2、3补充
求下列各式的值：
，，
五反思小结，巩固提高
填写下表
平方根 立方根21世纪教育网
定义
性质
举例
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