（湘教版八年级上）数学：1.3 实数（2） 教案

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1.3 实数（2）
教学目标
1 知道有效数字的概念；21世纪教育网
2 会按要求进行近似数的运算
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 什么叫实数？实数怎么分类？21世纪教育网
2 在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗？
3 做一做
如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)？
二 合作交流，探究新知
1 交流上面问题的做法
（1）估计同学们会有两种做法：
用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：（厘米）[来源:21世纪教育网]
（1） 用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：
如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢？
请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么？
这时两种做法的答案就一样了21世纪教育网
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2 引入有效数字的概念
在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢？
先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢？
0.0102560.0103
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3
现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗？
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.
2 125万保留两个有效数字等于__________
3 有_______个有效数字。
3怎样进行近似值的运算？
（1） 在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414（保留三个有效数字）
提醒：最后一位数字为0，不能省略。
（2）在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米（保留三个有效数字）
考考你：1 计算（精确到小数点后面第二位）
（1），（2）
2 计算（保留三个有效数字）
（1） （2）
三 应用迁移，巩固提高21世纪教育网
1 实践应用
例3（1）一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍？表面积变为原来的多少倍？
变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变
2 冲刺奥赛
例4 已知求a+b的值。
例5 设a、b为实数，且求的值。
四反思小结，拓展提高
这节课，你认为最重要的是什么？
1 有效数字的概念；2 实数的近似数的计算
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