（苏科版八年级上）数学：3.5矩形、菱形、正方形课件（1）

课件15张PPT。 3.5矩形 菱形 正方形（1）动手动脑，勿做懒汉：　如图，BO是Rt△ABC的斜边AC 上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形．ＯＯ思考：
１.图中的△CDA与△ABC有什么关系？２.四边形ABCD是中心对称图形吗？对称中心是什么？３.四边形ABCD有什么特点？４.你能给矩形下个定义吗？　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形通常也叫长方形．矩形有什么样的性质？　　　　　　　　矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些性质？　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．思考：１.框架在转动过程中，∠A的角度有何变化？３.随着∠A的变化，两条对角线的长度
　发生了怎样的变化？解：∵四边形ABCD为矩形；
∴AB∥CD,AD∥BC;
∴∠A+∠B=180 °
　∠A+∠D=180°;
又∵∠A＝90°;
∴∠B=90°, ∠D=90°
同理，∠C=90°BB解：∵矩形ABCD是中心对称图形；
∴∠DCB=∠BAD=90°;
∠ADB=∠CBD
∠ABD=∠CDB;
又∵ ∠ADB＋ ∠ABD＝90°
∴ ∠ADB+ ∠CDB ＝90°
同理∠ABC=90°解：∵四边形ABCD为矩形；
　　∴AD=BC, ∠DAB=∠CBA=90°
又∵AB=BA；
根据‘SAS’可得△DAB≌ △CBA
∴AC=BD
解：∵四边形ABCD为矩形；
　　∴点O为AC的中点；
　　　即OA=1/2AC;
又∵∠DAB=90°;
∴OA=1/2BD;
∴AC=BD矩形的一条对角线将矩形分成２个全等的直角三角形　　矩形的两条对角线将矩形分成２对全等的等腰三角形．例题：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm, ∠AOB=60°,求对角线AC的长．　解：∵四边形ABCD为矩形；
　　∴AC=BD；
　又∵OA=1/2AC,OB=1/2BD;
∴OA=OB;
∵∠AOB=60°;
∴△AOB是等边三角形；
　∴OA=AB=4cm.
∴AC=2OA=8cm.