3.21直线的点斜式方程

课件24张PPT。
简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。
答（1）已知直线上的一点和直线的倾 斜角（斜率）可以确定一条直线。
（2）已知两点可以确定一条直线。
课前复习 坐标满足此方程的每一点都在直线 上. 直线 上每一点的坐标(x,y)都满足：（点P不同于点A时）
1、直线的点斜式方程：x故:⑵问题2：若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？（1）过点 ,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程 ；
（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点 ,斜率为k的直线　上.注意：建构数学：　　这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点　　　　斜率为k的直线　的方程为：点斜式方程的形式特点.思考当直线L的倾斜角为 时，直线的方程是什么？此时， 即 ，这时直线与 x轴平行或重合，直线的方程就是 或若直线的倾斜角为 呢？直线用点斜式怎么表示？为什么？x此时，直线没有斜率，直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示。直线的方程为
或 例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,
斜率是 k=tan450=1代入点斜式得y－3 = x + 2Oxy-55°P1°°当堂反馈：1.写出下列直线的点斜式方程
（1）经过点A（3，-1），斜率是
（2）经过点B ，倾斜角是30°
（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°
（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°P95 1 2.填空题：
(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为 ____,倾斜角为_____________.
(2)已知直线的点斜式方程是 那么，直
线的斜率为___________,倾斜角为_______.
当堂反馈：P95 2vv2、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：
y - b =k （ x - 0）即 y = k x + b 。(2)　直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。　方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。例：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程y= 5x + 4斜截式方程:y = k x + b 几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距P95练习33、写出下列直线的斜截式方程：vv∥∥3、两直线平行与垂直的参数关系vvv练习求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ∴k=±1直线过点（1，2）代入点斜式方程得y- 2 = x - 1 或y－２＝－（ｘ－１）即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0