能追上小明吗？

华山中心中学七年级数学导学案 编号053 班级 姓名 2010、12、2
5.7 能追上小明吗
学习目标：
⑴ 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤．
　 ⑵ 能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．
教学重点：抓住路程、速度、时间的关系来解答实际问题。
教学难点：对追及问题找等量关系列方程。
学习方法与媒体：自主学习、合作探究、学案导学
学习过程：
一、知识链接：
1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.
2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分
3.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.
4、上述题中的问题均属于行程问题，在这问题中我们经常研究的是哪三个量？它们之间的关系如何？
答：三个量为 、 、 。这三个量的关系式为：
（1） ＝ × ；
（2） ＝ （3） ＝
4、列方程解应用题的一般步骤：
二、自主学习、合作探究：
问题一 相遇问题
例1、A、B两地相距400千米,一列慢车从A地开出,每小时走60千米,一列快车从B地开出,每小时走80千米. 两列车同时开出,相向而行,过几小时相遇？
小试牛刀：
A、B两地相距400千米,一列慢车从A地开出,每小时走60千米,一列快车从B地开出,每小时走80千米，慢车先开出1小时,相向而行, 过几小时相遇？
总结：
问题二 追及问题
例2 A、B两地相距400千米,一列慢车从A地开出,每小时走60千米,一列快车从B地开出,每小时走80千米. 若两车同时开出,同向而行, 快车在慢车后面,几小时后快车追上慢车？
小试牛刀：
A、B两地相距400千米,一列慢车从A地开出,每小时走60千米,一列快车从B地开出,每小时走80千米. 若两车同时开出,同向而行,慢车在快车后面,多少小时后快车与慢车相距640千米？
总结：
问题三 航程问题
例3一艘航船在A、B两个码头之间航行，顺水航行时需8小时，逆水航行时需12小时，已知该船在静水中的航行速度为每小时20千米，求水流速度及A、B两个码头之间的距离。
三、质疑问答：
四、整体建构：
五、当堂达标题
小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？
六、课后达标题
A组：
1、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？
2、甲、乙两站相距390千米，一列慢车从乙站出发,4小时侯一列快车从甲站出发相向而行。若快车每小时行70千米，慢车每小时行60千米，求快车出发几小时后两车相遇？
3、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1） 爸爸追上小明用了多长时间？
（2） 追上小明时，距离学校还有多远？
4、小彬和小明进行百米赛跑，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面的30米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
B组：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间？
C组：A组第三题中如果小明的爸爸要赶时间上班,他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少
提示: 1. 如爸爸5分钟追上小明,这时小明共走了几分钟
2. 追上小明时,小明走过的路程是多少
3.爸爸走的路程与小明所走的路程有什么关系
4.那么,爸爸的速度呢
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
勤能补拙