6.1不等关系和不等式

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6.1 不等关系和不等式 教学案
山东省单县终兴镇中学 编写人：王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：
1 通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在这大量的不等关系。
2 了解不等式的意义，感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的模型。
二学习重点：
不等式的意义。
三 自主预习：
用 表示不等关系的式子，叫做不等式。
四 导学探究一
1下面 的语句叙述了一些不等关系：
（1） 火星到太阳的距离s比地球到太阳的距离d大。
（2） 2001年我国造林面积n(万公顷)不足500万公顷。
（3） 如图，在长方形ABCD中，AB=4.1cm，BC=2.3cm，如果梯形的面积ABEF的上底EF在线段CD上，且EF=xcm，那么梯形的面积小于长方形的面积。
像s＞d，n＜500，m＞770这样，用“＞”或“＜”表示不等关系的式子，叫做不等式。常见的表示不等关系的词语有“大于、小于、多、少、不大于、不小于、不超过、至少”等。
3例题
例一用不等式表示下列数量关系.
（1） a的三倍与b的的和不大于3；
（2） x2是非负数；
（3） x的相反数与1的差不小于2；
（4） x与17的和比x的5倍小；
（5） a与b的和的4倍比8大。
例二
某些工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm／s，人跑步的速度为5m／s,则导火线的长x应满足的不等式是：
五 当堂达标
1常见的不等式及其意义：
“≠”读作“ ”，它表明两个量是不相等的，但不能明确哪个量大，哪个量小；
“>”读作“ ”，它表明左边的量比右边的量大；
“≥”读作“ ”，它表明左边的量不小于右边的量；
“<”读作“ ”，它表明左边的量比右边的量小；
“≤”读作“ ”，它表明左边的量不大于右边
2下列式子中，哪些是不等式？
（1）x>4；（2）2x+8=1；（3）x≥a-3；（4）5a-3b+c；（5）a-2b≠8
3、若a是有理数，下列式子：①｜a｜>0；②a2+10>0；③-a<0；④｜a-5｜≥0中，一定成立的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4用不等式表示：
（1）a的2倍与1的和大于3 ；
（2）x的一半与1的差不大于2 ；
（3）x与1的差的一半是正数 ；
（4）m与2的和是非负数 ；
（5）x的绝对值是非负数 ；
（6）x的2倍与3的差不小于1
（7）x是负数 ；
（8）y的一半不大于y ；
（9）x的5倍与2的差不小于0 ；
（10）1与a的2倍的和小于-1 。
5、x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
6 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节约30元，直到他至少有300元。设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是 （ ）
A30x-45≥30 B30x+45≥300 C30x-45≤300 D30x+45≤300
7 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是 （ ）
A3×4+2x＜24 B3×4+2x ≤24 C3x+2×4≤24 D3x+2×4≥24
六 课堂小结
1表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种
2什么叫做不等式。
3你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？
七 能力提升
一件商品案成本价x元提高20%标价，又以九折销售，则此时售价仍比低于270元，请你写出该商品的成本价应满足的不等式。
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