解直角三角形的应用

课件11张PPT。《解直角三角形的应用》田关一中 张运晓2010年11月29日设疑自探：
1、创设情境，提出问题。
小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度，如图，由于无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案。
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算A、B间的距离（写出求解或推理过
程，结果用字母表示）
2、自主探究。方法6：
利用太阳光与影长的关系
1、明确题目中的一些名词、术语的含义，如仰角、俯角、跨度、坡角、坡度、方位角等。
2、审题。认真分析题意，将已知量和求知量弄清楚，找清已知条件中各量之间的关系。根据题目中的已知条件，画出它的平面图或截面示意图。
3、是直角三角形的，根据边角关系进行计算，若不是直角三角形，应大胆尝试添加辅助线，将它们分割成一些直角三角形和矩形 ，把实际问题转化为直角三角形进行解决。
4、确定合适的边角关系，细心推理计算。
5、要看清解题的要求。质疑再探：
　　通过前几节和本节的学习，你还有何疑惑或不懂的地方请同学们提出来，我们来共同探究解决。
　　 那么老师还要提醒同学们在解直角三角形的应用时注意以下几个方面的问题：拓展运用1、做一次老师：
请同学们根据前几节和本节学习内容自编习题，考一考你的同桌，看谁编的最有价值。
拓展运用 在湖边高出水面50米的山顶处望见一艘飞机停留在湖面上某处，观察到飞机底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中的像的俯角为60°。试求飞机离开湖面的高度h（观察时湖面处于平静状态）解：设PE=xm
在Rt△APE中:
∵∠PAE=45° ∴PE=AE=x
在Rt△AP1E中: ∵∠EAP=60°
∴P1E= x
∴P1C= x-50 PC=x+50
由物理学知识可知：PC=P1C
∴ x-50=x+50
∴x=50( +1)
∴h=PC=PE+EC=(50 +100 ) m 课堂小结：通过本节课的学习谈谈你有什么收获！ 身高相同的甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出的风筝线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三个人所放的风筝中 （ ）A、甲的最高 B、乙的最高
C、丙的最高 D、丙的最低C课内作业 一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东45°方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米。想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离。（结果保留根号）课外作业谢谢指导