江苏省盱眙中学高一期中考试数学试卷参考答案
一、填空题
1、；2、1；3、7；4、偶；5、；6、；7、8；8、；9、5；10、；
11、；12、；13、；14、①②③④
二、解答题
15、 解：（1）；……………………………………………………4分
（2）；……………………………………………………9分
（3）…………………………………………14分
16、解：（1）原式=
=………………………7分
（2）由得 …………………………………………9分
原式= …………………………………………12分
=2 …………………………………………………………………14分
17、解：（1） ………………………………………………7分
（2）（配对）500 …………………………………… …………………………15分
18、解: （1）
………………………………5分
（2）单调增区间为： ……………………………………8分
单调减区间为： ……………………………………10分
（3） ………………………………………15分
19、解析：（1）∵ ，………………………… 2分
又 ，∴
∴函数的值域为………………………………4分
（2）证明：①， ………………………6分
∴函数为奇函数 ………………………8分
（3）
在定义域中任取两个实数,且， …………………………9分
则 …………………………10分
，从而 …………………………11分
∴函数在上为单调增函数 …………………………12分
（4）由（2）得函数为奇函数，在R上为单调增函数
∴ 即，
∴， …………………………14分
∴原不等式的解集为 …………………………16分
20、解：（1）由， …………………………………………2分
整理得 （*）……………………………………4分
由题意知方程（*）有两个互为相反数的根，所以即………6分
，，……………………………………………………8分
故应满足且……………………………………………………10分
（2）结论正确。……………………………………………………12分
证明：为奇函数，，取，得，即（0,0）为函数的一个不动点，设函数除0以外还有不动点，则
又，故也为函数的不动点。………………………………14分
综上，若定义在R上的奇函数图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个。
例如：。……………………………………………………………………16分
江苏省盱眙中学2010级高一第一学期期中考试
数 学 试 卷
说明：1、测试时间120分钟，满分160分；
2、请将答案写在答题纸规定区域内，写在试卷或其它区域的该题不得分。
一、填空题：共14小题，每题5分，共70分；
1、把根式写成分数指数幂的形式为 ★ ；
2、计算的结果为 ★ ；
3、已知映射的对应法则：（，则A中的元素3在B中与之对应的元素是 ★ _；
4、函数是 ★ （填“奇”或“偶”）函数；
5、已知集合，则 A（填“”或“”）；
6、函数的定义域是 ★ ；
7、计算： ★ ；
8、若函数是奇函数，则 ★ ；
9、函数定义域为[—3,—2]的函数的最小值是 ★ ；
10、已知指数函数在区间上的最大值比最小值大1，则实数的值
为 ★ ；
11、一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50% ，则3年后这批设备的价值
为 ★ （万元）（用数字作答）；
12、若函数的定义域为，则实数的值为 ★ ；
13、已知函数是上的减函数，则实数的取值范
围 ★ ；
14、对于给定的函数，有下列四个结论：
①的图象关于原点对称； ②在R上是增函数；
③的图象关于轴对称； ④的最小值为0；
其中正确的是 ★ （填写正确的序号）。
二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15、（本题满分14分）
设，求
（1）； （2）； （3）
（请将解答写在规定的区域，写在其它区域的不得分。）
16、（本题满分14分，每小题7分）
（1）求值：；
（2）已知，求的值；
（请将解答写在规定的区域，写在其它区域的不得分。）
17、（满分15分，第1问7分，第2问8分）
设，若，试求
（1）的值；
（2）的值；
（请将解答写在规定的区域，写在其它区域的不得分。）
18、（本题满分15分，每小问5分）已知函数；
（1）作出函数f(x)的图象；
（2）写出函数f(x)的单调区间；
（3）当时，由图象写出f(x)的最小值。
（请将解答写在规定的区域，写在其它区域的不得分。）
19、（满分16分）已知函数（）．
（1）求函数的值域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）用定义判断函数的单调性；
（4）解不等式．
（请将解答写在规定的区域，写在其它区域的不得分。）
20、（满分16分）记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。
（1）若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件；
（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明。
（请将解答写在规定的区域，写在其它区域的不得分。）
高一数学期中试卷答题卷
一．填空题
1、___________ __； 2、 ；
3、 ； 4、 ；
5、 ； 6、____________________；
7、 8、 ；
9、 10、
11、 12、
13、 14、
15、（本题满分14分）
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
16、（本题满分14分）
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
17、（本题满分15分）
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
18、（本题满分15分）
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
19、（本小题满分16分）
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
20．（本小题满分16分）
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
