九年级数学下册 27.2.2相似三角形的判定学案 人教新课标版

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27．2．2相似三角形的判定（二）
学习目标.
1． 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
2． 培养观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
3． 经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用
难点：探究两个三角形相似判定方法2的过程
学法指导
1． 复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系：
2． 回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程
合作探究 提出问题：
利用刻度尺和量角器画 ABC与 A1B1C1，使∠A=∠A1，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？
延伸问题：
改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？
归纳：如果两个三角形的两组对应边的比____，并且相应的夹角____，那么这两个三角形____
即 若∠A=∠A1，==k
则 ABC＿ A1B1C1
辨析：对于 ABC与 A1B1C1，如果=，∠B=∠B1，
这两个三角形相似吗？试着画画看。
应用新知：
例1：根据下列条件，判断 ABC与 A1B1C1是否相似，并说明理由：
（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，
∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。
（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，
∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。
拓展延伸
1、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF
当堂检测
1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，
E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，
则AF= ______cm。
2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截
ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线
共有（ ）
A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条
3、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中
与相似的三角形有 （ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
4、如图，在中，，BD平分，
试说明：AB·BC = AC·CD
学后反思
D
C
A
B
E
F
A
E
D
C
B
O
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