二次函数y=a(x-h)2的图像和性质
文档属性
| 名称 | 二次函数y=a(x-h)2的图像和性质 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-12-19 20:57:00 | ||
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文档简介
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课题：二次函数y=a(x-h)2的图像和性质
学习目标 1、知道二次函数y=a(x-h)2（a≠0）与y=ax2（a≠0）图象之间的关系；2、能说出二次函数y=a(x-h)2（a≠0）的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解其增减性；3、学习利用“从特殊到一般”的方法研究问题
重点难点 重点： y=a(x-h)2（a≠0）类型函数的图像特点及性质。难点：灵活运用 y=a(x-h)2（a≠0）类型函数的性质解决问题。
教学过程 修订
一、温故互查（二人小组完成）1、抛物线y=2x2怎样平移得到抛物线y=2x2-2的？_______________________________________2、抛物线y=2x2-2怎样平移得到抛物线y=2x2+3的？ _______________________________________3、y=ax2+k的图象平移规律是：上、下平移改变____值，具体是___________。4、抛物线y= - 4x2的开口方向是__________，对称轴是________，顶点坐标是（ ）。5、抛物线y=x2-3的开口方向是________，对称轴是____________，顶点坐标是（ ），当x_______时，y最____值=_______，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，y随x的增大而减小。二、合作探究（四人小组完成）（一）、探究二次函数y=a(x-h)2图象左右平移的规律要求：全体学生完成，小组展示成果。1、图中的坐标系中已画出了二次函数y=x2和y= (x-2)2的图象，请在下面的坐标系中，再画出y= (x+1)2的图象
教学过程 修订
要求：通过列表、描点、画图，懂得二次函数图像的画法。2、写出你的结论，完美填空：（1）抛物线y= (x-2)2可以看成是由抛物线y=x2怎样平移得到的？__________________________________。（2）抛物线y= (x+1)2可以看成是由抛物线y=x2怎样平移得到的？ ___________________________________。（3）抛物线y= (x-2)2可以看成是由抛物线y= (x+1)2怎样平移得到的？_______________________________。（4）抛物线y=a(x-h)2的左右平移的规律是：（有困难同组之间交流一下）y=a(x-h)2 当h增大，则图象 移；当h减小，则图像 移。（二）、二次函数y=a(x-h)2图象的性质：1、观察图像，明智作答：
教学过程 修订
（1）、抛物线y=2 (x+1)2 的开口方向是______，顶点坐标（ ），对称轴是_____________________，当x_______时，y最____值=_______，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，y随x的增大而减小。（2）、抛物线y= -3(x-3)2 的开口方向是______，顶点坐标（ ），对称轴是_____________________，当x_______时，y最____值=_______，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，y随x的增大而减小。根据刚才的学习，总结一下：y=a(x-h)2（a≠0）开口方向对称轴顶点标增减性a﹥0a﹤0自学检测：要求：在各自独立完成的基础上，以小组为单位进行检查，做得既快又好的同学指导本组学习有困难的同学。将抛物线y= -3x2向右平移1个单位，则所得抛物线的关系式为_________________,平移之后的抛物线的开口__________,对称轴是_____________，顶点坐标是_____________,当x_______时，y最_________值=___________，当x_________时，y随x的增大而增大，当x__________时，y随x的增大而减小。2、将抛物线y= x2+1向右平移2个单位，所得抛物线是________.3、抛物线y= x2先向左平移1个单位，再向右平移4个单位，则平移后的抛物线的解析式为_______________________。4、已知抛物线y=ax2与抛物线y= -2 (x-h)2 的形状相同，且将抛物线y=ax2沿x轴向左平移2个单位，就能与抛物线y= -2 (x-h)2 完全重合，则a=_______，h=______。
教学过程 修订
四、巩固训练：要求：在小组合作完成的基础上，选派代表进行展示，并说明理由，其他小组做补充。1、已知一条抛物线的对称轴是直线x= -3，其开口大小和方向与抛物线y= 2x2的相同，若其顶点在x轴上，则该函数的解析式为___________________________。2、点A（2，y1）和点B（3，y2）是抛物线y= -(x - 1)2的两点，试比较y1，y2的大小。 3、抛物线y=(x-4)2与抛物线___________关于x轴对称；抛物线y=-(x-4)2与抛物线____________关于轴对称。五、拓展延伸：（学有余力的同学相互探究开发思维） 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数 y=a(x-h)2的图象过点（1，8），---根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是（ ）A、过点（3，0） B、过点（5，8） C、开口向下 D、在对称轴右侧y随x的增大而增大六、课堂小结：以小组为单位，相互交流本节课的收获和困惑，最后由组长收集整理并进行汇报总结。
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课题：二次函数y=a(x-h)2的图像和性质
学习目标 1、知道二次函数y=a(x-h)2（a≠0）与y=ax2（a≠0）图象之间的关系；2、能说出二次函数y=a(x-h)2（a≠0）的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解其增减性；3、学习利用“从特殊到一般”的方法研究问题
重点难点 重点： y=a(x-h)2（a≠0）类型函数的图像特点及性质。难点：灵活运用 y=a(x-h)2（a≠0）类型函数的性质解决问题。
教学过程 修订
一、温故互查（二人小组完成）1、抛物线y=2x2怎样平移得到抛物线y=2x2-2的？_______________________________________2、抛物线y=2x2-2怎样平移得到抛物线y=2x2+3的？ _______________________________________3、y=ax2+k的图象平移规律是：上、下平移改变____值，具体是___________。4、抛物线y= - 4x2的开口方向是__________，对称轴是________，顶点坐标是（ ）。5、抛物线y=x2-3的开口方向是________，对称轴是____________，顶点坐标是（ ），当x_______时，y最____值=_______，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，y随x的增大而减小。二、合作探究（四人小组完成）（一）、探究二次函数y=a(x-h)2图象左右平移的规律要求：全体学生完成，小组展示成果。1、图中的坐标系中已画出了二次函数y=x2和y= (x-2)2的图象，请在下面的坐标系中，再画出y= (x+1)2的图象
教学过程 修订
要求：通过列表、描点、画图，懂得二次函数图像的画法。2、写出你的结论，完美填空：（1）抛物线y= (x-2)2可以看成是由抛物线y=x2怎样平移得到的？__________________________________。（2）抛物线y= (x+1)2可以看成是由抛物线y=x2怎样平移得到的？ ___________________________________。（3）抛物线y= (x-2)2可以看成是由抛物线y= (x+1)2怎样平移得到的？_______________________________。（4）抛物线y=a(x-h)2的左右平移的规律是：（有困难同组之间交流一下）y=a(x-h)2 当h增大，则图象 移；当h减小，则图像 移。（二）、二次函数y=a(x-h)2图象的性质：1、观察图像，明智作答：
教学过程 修订
（1）、抛物线y=2 (x+1)2 的开口方向是______，顶点坐标（ ），对称轴是_____________________，当x_______时，y最____值=_______，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，y随x的增大而减小。（2）、抛物线y= -3(x-3)2 的开口方向是______，顶点坐标（ ），对称轴是_____________________，当x_______时，y最____值=_______，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，y随x的增大而减小。根据刚才的学习，总结一下：y=a(x-h)2（a≠0）开口方向对称轴顶点标增减性a﹥0a﹤0自学检测：要求：在各自独立完成的基础上，以小组为单位进行检查，做得既快又好的同学指导本组学习有困难的同学。将抛物线y= -3x2向右平移1个单位，则所得抛物线的关系式为_________________,平移之后的抛物线的开口__________,对称轴是_____________，顶点坐标是_____________,当x_______时，y最_________值=___________，当x_________时，y随x的增大而增大，当x__________时，y随x的增大而减小。2、将抛物线y= x2+1向右平移2个单位，所得抛物线是________.3、抛物线y= x2先向左平移1个单位，再向右平移4个单位，则平移后的抛物线的解析式为_______________________。4、已知抛物线y=ax2与抛物线y= -2 (x-h)2 的形状相同，且将抛物线y=ax2沿x轴向左平移2个单位，就能与抛物线y= -2 (x-h)2 完全重合，则a=_______，h=______。
教学过程 修订
四、巩固训练：要求：在小组合作完成的基础上，选派代表进行展示，并说明理由，其他小组做补充。1、已知一条抛物线的对称轴是直线x= -3，其开口大小和方向与抛物线y= 2x2的相同，若其顶点在x轴上，则该函数的解析式为___________________________。2、点A（2，y1）和点B（3，y2）是抛物线y= -(x - 1)2的两点，试比较y1，y2的大小。 3、抛物线y=(x-4)2与抛物线___________关于x轴对称；抛物线y=-(x-4)2与抛物线____________关于轴对称。五、拓展延伸：（学有余力的同学相互探究开发思维） 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数 y=a(x-h)2的图象过点（1，8），---根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是（ ）A、过点（3，0） B、过点（5，8） C、开口向下 D、在对称轴右侧y随x的增大而增大六、课堂小结：以小组为单位，相互交流本节课的收获和困惑，最后由组长收集整理并进行汇报总结。
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