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八年级数学 下 §1.4.1 一元一次不等式
【学习目标】
1、经历一元一次不等式概念的形成过程。
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
【学习重点】
1、一元一次不等式的概念及判断。
2 、会解一元一次不等式。
【学习难点】
当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。
一、活动导入
在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式等内容。并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x>a”或“x
观察下列不等式：
2x-2.5≥15 (2)x≤8.75 (3)x<4 (4)5+3x>240
这些不等式有哪些共同特点？
二、新知探究
1、一元一次不等式的定义
_________________________________________________________________________________________________叫做一元一次不等式。
例、下列式子中是一元一次不等式的有（ ）个
（1）＜1（2）＞0 （3）＞ （4）＜8
A、1 B、2 C、3 D、4
2、一元一次不等式的解法
例1、 解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
解：两边都加x，得3-x+x<2x+6+x.
合并同类项，得3<3x+6.
两边都加上-6，得3-6<3x+6-6.
合并同类项，得-3<3x
两边都除以3，得-1即 x>-1
这个不等式的解集在数轴上的表示如下：
观察上题的解题过程，我们可以看出第一步和第三步类似于解方程的移项，每二步和第四步是合并同类项，第五步是把未知数的系数化为1，所以我们可以用类似于解方程的步骤来解不等式
例2、解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得__________________
去括号，得______________________
移项、合并同类项，得_________________
两边都除以5，得______________
这个不等式的解集在数轴上的表示如下：
3、一元一次不等式的步骤
通过上面的例题我们可以归结出解一元一次不等式的基本步骤和解一元一次方程类似，具体是：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1
三、课堂练习
P16 随堂练习
四、课时小结
本节课学习了如下内容：
（1）一元一次不等式的概念
（2）一元一次不等式的解法及基本步骤
（3）解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系
五、课堂检测
1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上
（1） （2） （3）
（4） （5）
六、课后作业 P16习题：1.4 2 —3
七、教学反思
对于一元一次不等式解法的教学中采用探究式的教学方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再交流解答过程，并进行适当的归纳总结。类比解方程的方法，并比较其异同。在教学过程中不能急于求成，不要包办代替学生的活动，给学生充分的时间思考、交流，适时给予恰当的引导。再通过范例与学生共同经历解一元一次不等式的过程。
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八年级数学 下 第一章检测题
一 填空题
1、不等式2x-4<0的解集为
2、不等式组的解集为
3、同时满足不等式x-32和1+>2的整数解为
4、直线y=kx+b与x轴交于（-4，0），(0,2).则y>0时，x的取值范围为
5、小华要从长度分别为5cm,6cm,11cm,16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么她选的三根木棒的长度分别为
6、关于x的不等式组无解，则a取值范围
7、某单位制作一批宣传材料，甲公司指出，每份材料收费20元，另收300元设计费，乙公司指出，每份材料收费30元，不收设计费，什么情况下选甲公司合算
二 选择题
1、a-b,则下列各式中一定正确的是 （ ）
A.a B.ab C. D.-a>-b
2、如果mA.m-q-n C. D.
3、不等式组的解集是 （ ）
A.x>1 B.x<6 C. 16
4、不等式组的最小整数解为（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.4
5、不等式组 的解集在数轴上表示正确是（ ）
A.
B.
C
D.
6、不等式组无解，则a范围是 （ ）
A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥1
7、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )
B.
A
C. D.
8、不等式组的整数解是（ ）
A.-1,0,1 B.-1,1 C.-1,0 D.0,1
9、不等式组有解，则m取值范围是（ ）
A.m< B.m C.m D.m
10、如果关于x的不等式（a+1）x>(a+1)的解集为x<1,那么a的范围（ ）
A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-1
11、在△ABC中，AB=3,BC=4,则AC边长满足（ ）
A.AC=5 B.AC>1 C.AC<7 D.112、代数式的值是常数2，则a范围是（ ）
A.a≥4 B.a≤2 C.2≤a≤4 D.a=2或a=4
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八年级数学 下 §1.1 不等关系
【学习目标】
1、理解不等式的意义
2、能根据条件列出不等式
3、通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推断能力
一、设疑导入：
通过实例体会生活中存在着大量的不等关系。
举例说明：用两根长度为10cm的绳子，分别围成一个正方形和一个圆，试猜想：正方形和圆的面积那个大？
解：在此问题中，所围成的正方形的面积可以表示为：_______而圆的面积可以表示为：_____________,可知________________。
初步体会生活中存在着不等关系。
二、新知探究：
用两根长度均为的绳子，分别围成一个正方形和圆。
1、如果要使正方形的面积不大于，那么绳长应满足____________。
2、如果要使圆的面积不小于，那么绳长应满足_______________。
3、当时，正方形和圆的面积哪个大？ 呢？
4、你能得到什么猜想？
三、归纳总结：不等式的定义
一般地，用符号“﹤”（或“≤”），“﹥”（或“≥”）连接的式子，叫做不等式。
举例说明：x－1﹤2；3－4﹤0；a﹥4等等
注意：用“≠”连接的式子也是不等式。
四、课堂练习：
1、随堂练习。
2、课本习题1.1 1
五、课时小结：
1、能根据题意列出不等式，特别要注意，“不小于”“不大于”等词语的理解。
2、通过不等关系的式子归纳出不等关系的概念。
六、课堂检测
1、用不等式表示：
（1）x的与5的差小于1 （2）x与6的和大于9
（3）8与y的2倍的和是正数（4）a的3倍与7的差是负数；
（5）x的4倍大于x的3倍与7的差;
2、用适当的关系表示下列不等关系;
（1）一条鲸鱼的长度比一条鲳鱼的长度长；
（2）空调的电工率比电扇的电工率的10倍还大
（3）是非负数；（4）x的15倍与8的差不大于160
3、用A,B两种水果制成某种营养饮品，已知两种水果的果汁与果肉含量如下：
果肉与果汁含量 A B
果汁含量（克/千克） 300 50
果肉含量（克/千克） 60 25
要配制2千克这种饮品，要求至少含有350克的果肉，试写出所需A的质量x（千克）应满足的不等式
七、教学反思
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。
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八年级数学 下 §1.5.1 一元一次不等式与一次函数
【学习目标】
1.一元一次不等式与一次函数的关系.
2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
一、创设问题情境，导入新课
上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？
二、新知探究
1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.
大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式_______
在一次函数y=2x－5中，
当y=0时，有方程2x－5=0;
当y＞0时，有不等式2x－5＞0;
当y＜0时，有不等式2x－5＜0.
由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.
下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.
2.作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.
（1）x取哪些值时，2x－5=0 （2）x取哪些值时，2x－5＞0
（3）x取哪些值时，2x－5＜0 （4）x取哪些值时，2x－5＞3
请大家讨论后回答：
（1）当y=0时，2x－5=0,
∴x=, ∴当x=时，2x－5=0.
（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0,解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知 y＞0.因此当x＞时，2x－5＞0;
（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0;
（4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3.
3.试一试
如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0
由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试.
首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：
从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以当x取小于－2.5的值时y＞0.
4.议一议
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？
（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
（4）你是怎样求解的？与同伴交流.
大家应先画出图象，然后讨论回答：
解：设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x y2=3x+9
函数图象如图：
从图象上来看：
（1）当_________时，弟弟跑在哥哥前面；
（2）当________时，哥哥跑在弟弟前面；
（3）_______先跑过20m，_________先跑过100m;
（4）从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y 轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m.
三、课堂练习
1.已知y1=－x+3,y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
解：如图所示：
当x________时，有y1＞y2；当x________时，有y1四、课时小结
本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式.
五、课后作业
习题1.6 2—3
六、活动与探究
作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x－4＞0？
（2）x取何值时，－2x+8＞0
（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？
（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.
解：图象如下：
七、教学反思
1、 函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型。本节的目的就是通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。本节课的教学过程中应注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
2、注意改进的方面：在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
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八年级数学 下 §1.6.2 一元一次不等式组
【学习目标】1、进一步巩固解一元一次不等式组的过程。
2、总结解一元一次不等式组的步骤及情形。
一、创设问题情境，导入新课
上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结。
二、新知探究：
1、解下列不等式组
（1） （2） （3） （4）
在做这组习题之前，我们先回忆一下解一元一次不等式的解集和解一元一次不等式组的解集的步骤。
解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1。要注意的是在去分母和系数化为1这两步中不等号方向是否改变。
解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集。
（1） 解：解不等式①，得________ 解不等式②，得_________
在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图：
-4 –3 -2 –1 0 1 2
所以，原不等式组的解集是____________
（2）
解：解不等式（1），得_______ 解不等式（2），得____________
在同一条数轴上表示不等式（1）（2）的解集如图：
所以，原不等式组的解集是__________
（3） 解：解不等式（1），得___________ 解不等式（2），得__________
在同一条数轴上表示不等式（1）（2）的解集如图：
所以，原不等式组的解集是_________
（4）解：解不等式（1），得___________ 解不等式（2），得___________
在同一条数轴上表示不等式（1）（2）的解集如图：
所以，原不等式组的解集是无解。
2、讨论解的情况
两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情况。
设ab 不等式组的解集是x不等式组的解集是a这是用式子表示，也可以用语言简单描述为：
同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解。
三、课时小结：
本节课我们学习了如下内容。①练习了解一元一次不等式组。
②总结了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情况。
四、课后作业：习题1.9
五、拓展训练
1、解不等式组
（1） （2） （3）
2、一个周长是偶数的三角形，已知其中两边长分别是3和15，求这个三角形的周长。
3、已知不等式组 的解集为，则=________
六、教学反思：
1、辩证的看待任何事情，传统的课堂有没有优势？有没有可取之处？回答应是肯定的。如何找到一个最佳结合点？要求现代教师要具备超强的驾驭课堂的能力与扎实的专业水平作后盾。
2、学生总是从自己已有的想法、认知结构和思维方式去理解教学中碰到的新事物。
①
②
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八年级数学 下 §1.6.3 一元一次不等式组
【学习目标】
1、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题。
2、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识。
一、创设问题情境，引入新课
前面我们学习了一元一次不等式组的解法以及解的四种情况，本节课我们来利用一元一次不等式组能解决一些简单的实际问题。
二新知探究
1、做一做：P35
解：设经过天小颖的头发可以生长到16厘米到28厘米之间，根据题意，得
解得_____________
∴大约需要_____天到______天，小颖的头发可以生长到16厘米到28厘米之间。
2、例题讲解：
（1）甲以的速度进行有氧体育锻炼，2小时后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，根据他们两人的约定，乙最快不早于1小时追上甲，最慢不晚于1小时15分钟追上甲，乙骑车的速度应当控制在什么范围？
（2）一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有1间宿舍住不满。设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；可能有多少间宿舍、多少名学生？
解：设有x间宿舍，则有（4x +19）名女生，根据题意，得
解不等式组，得 9.5因为x是整数，所以x=10,11,12
因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名学生；第三种，有12间宿舍，67名学生。
三、方法归纳
运用不等式解决实际问题的基本过程：
①审题、设未知数；
②找不等关系；
③列不等式组；
④解不等式组；
⑤根据实际情况，写出答案。
四、课时小结
运用不等式组解决实际问题的基本过程。
五、课后作业
习题1.10
六、课堂检测
1.为了改善环境绿化祖国，八年级（1）班部分同学商量后购买了一批树苗，决定利用双休日植树造林，若每人栽3棵树，则还剩4棵树苗；若每人栽4棵树，则最后1人栽的树不足3棵，问有几个同学栽树？共购买了多少棵树苗？
2、p36随堂练习1
七、教学反思
通过这几节课的学习，学生能够大致对不等式组的解法和不等式组的运用有一定的理解和掌握，能够大体体会数学知识在现实生活中的运用。
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八年级数学 下 一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考
【学习目标】：
1、不等式的基本性质。
2、解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集。
3、利用一元一次不等式解决实际问题。
4、一元一次不等式与一次函数
5、一元一次不等式组及其应用
一、 引导学生回顾本章知识线索：
1、不等式的基本性质。
2、解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集。
3、利用一元一次不等式解决实际问题。
4、一元一次不等式与一次函数的应用.
5、 一元一次不等式组及其应用
二、本章易错点归纳:
1、依据不等式性质1可以使不等式移项,移项要变号,此特点与解方程的移项类似,学生训练中易出错.
2、依据不等式的性质3,可类似于解方程把未知数的系数化为1,变化前后不等号的方向要改变,这一点学生易出错.
3、一元一次不等式的解法步骤大体与解方程相同,不同之处是系数化为1时不等号要关注方向变化.
4、一元一次不等式组的解法中公共解的判定有两种方法:一是利用数轴表示解集公共部分,二是归纳特点,总结口诀:大中取大,小中取小,大小小大中间找,大大小小解不了.
5、列不等式(组)解决实际问题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似.基本书写步骤是设,列,解,答.审题是解题前的基础,在审题中要正确辨析表示不等关系的词语:例如:大于,小于,不大于,不小于,不超过,至少,最多等等.找不等关系是列不等式(组)的难点,更是易错点.
6、 一元一次不等式与一次函数,方程之间的知识可以互相渗透,根据题型特点,灵活运用三种知识,是中考热点,也是难点.
三.本章题型归纳:
1、 用不等式的基本性质进行不等式变形
例1、 已知，用>或<填空
（1）x+2 y+2, (2)
(3) –2x -2y (4)2-x 2-y
2、、解不等式或不等式组
例2、解不等式，并把解集在数轴上表示
例3、解不等式组
3、求不等式或不等式组的特殊解
例4、求不等式组的整数解的和。
4、利用不等式解集的概念解决有关问题。
例5、关于x的不等式组
(1)无解；(2)有解；则a取值范围是多少？
5、利用不等式、方程、一次函数解决实际问题。
例 6、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满
（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组
（2）可能有多少间宿舍，多少名学生？
例7、 某食品批发部准备10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲乙两种酸奶，然后将甲乙两种酸奶分别加价20℅和25℅向外销售，如果设购进甲种酸奶x箱，全部售出这批酸奶所获销售利润为y元
（1）求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式
（2）根据市场调查，甲，乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利润最大，最大销售利润是多少？
四、教学反思
1.本节课的教学时间显得比较紧张，原因是教学过程中对一些内容的选取不够精简。比如对基本知识的复习讲解，在已经对本章知识联系图进行分析讲解的基础上，可以通过例题、练习的形式进行巩固复习，不必逐条讲解。
2.学生练习和思考的时间较少，对一些问题的考虑时间不足，学生存在的问题没有充分地暴露出来，这对今后的教学会有一定的影响。
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八年级数学 下 §1.2 不等式的基本性质
【学习目标】：
1、掌握不等式的基本性质
2、运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为或的形式
一、复习导入：
1、等式的基本性质：
（1）__________________________ （2）__________________________
2、不等式的定义__________________________________
二、新知探究 不等式的基本性质
1、不等式的基本性质1____________________________
将下列不等式化成或的形式
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2、不等式的基本性质2____________________________
将下列不等式化成或的形式
（1） （2） （3） （4）
3、不等式的基本性质3__________________________
将下列不等式化成或的形式
（1） （2） （3） （4）
三、同步训练
1、已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。
（1）； （2）； （3）；（4）；
2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：
（1）若a＞b，则2a+1 2b+1;
（2）若＜10，则y -8；
（3）若a＜b，且c＞0，则ac+c bc+c；
（4）若a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c 0。
3、（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。
① 6+2 -3+2；( )
② 6×（-2） -3×（-2）；( )
③ 6÷2 -3÷2； ( )
④ 6÷（-2） -3÷（-2）( )
４、如果a＞b，则
① ②
③ ＞0） ④
四、课外拓展（不等式的其它性质归纳）
1、对称性：_____________________________
2、传递性：_____________________________
3、符号判断：
（1）若，则_______________________ （2）若，则____________________
4、作差比大小
（1）若，则_____________________ （2）若，则_________________
五、拓展训练
1、如不等式的解集为,则取值范围是( )
A. B. C. D.
2、如果＜0，＜０，则的值（ ）
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定
3若＞，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.＞ B.＞ C.＞ D.＞
4由不等式＞１，得到＜的条件是（ ）
A.＜２ B. ＞２ C. ＞３ D. ＜３
5试比较与2的大小.
6试比较和的大小.
六、课堂小结
______________________________________________________
_______________________________________________________
七、课堂检测
1、根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：
（1）＞0； （2）＜4 （3）＞； （4）；
（5）＞2； （6）＜
2、若关于的不等式的两边同时除以，得，试化简
八、教学反思
对于不等式的基本性质的引入，生活中不相等的量有很多，具体教学时可以根据实际情况列举不同的例子。
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八年级数学 下 §1.4 .2 一元一次不等式的应用
【学习目标】
1．学会不等式应用的列表分析法。
2．学会构建不等式的模型来解决实际问题。
【过程与方法目标】
1．体会运用数学知识解决实际问题的方法是：从实际问题中获取所需的信息 →分析、处理有关信息→将实际问题转化为数学问题→解答这个数学问题→解答原实际问题。
2．学会用数学的角度思考现实生活的实际问题。
一、创设问题情境
问题1：学校举行的“我与法”的知识竞赛中共有20道题．对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分．至少要答对几道题，其得分不少于80分 (列出算式，不要求求解)
你能解决吗 分组讨论．
分析：列表如下
答对 答错或不答
题数(道) X 20-x
每道题分数(分) １０ -５
总得分(分) １０x -5(20-x)
根据上列分析可列出不等式为１０ｘ+［-5(20-x)］≥80．
方法你学会了吗 试着解决以下的问题吧。
问题2：一个工程队原定10天内至少要挖掘600m的土方，在前两天共完成了１２０m后，又要求提前2天完成挖掘土方任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方 (列出算式，不要求求解)。
前两天 后六天 原定
挖土天数(天) 2２２２２ ２ 6 10
平均每天挖土(m3) 60 X 60
挖土方数(m3) 120 6X 600
独立解决的基础上，再相互交流讨论。
列表如下
根据列表分析可列出不等式为１２０+６ｘ≥６００．
二、新知探究：
例1．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
例2.小颖准备用21元钱买笔和笔记本，每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了两个笔记本。请你帮她算一算，她还能买几枝笔？
三、课堂练习 P18 1—2
四、课堂检测 P18 习题1.5 1—31、
五、教学反思
1、本节课通过复习解一元一次不等式以及在数轴上表示解集开始引入新的问题，学生通过对新问题的讨论、交流与研究，明确了方法与注意事项，并为利用一元一次不等式解决实际问题作了铺垫。这样的程序符合学生的认知规律，教学取得了不错的效果。适时地由学生自己合作、交流，归纳出一般性的方法，对于学生从整体上把握知识以及养成总结的习惯是大有帮助的。
2、本节课的重点是利用一元一次不等式解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。
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八年级数学 下 §1.6.1一元一次不等式组
【学习目标】
1.理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念。
2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
一、导入新课：
在第四节我们学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，今天我们来学习由一元一次不等式组成的一元一次不等式组。
二、新知探究：
1、做一做：
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
解：设该校计划每月烧煤吨，根据题意得
_____________ ①
且______________ ②
未知数同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作
从上面的形式中,请大家根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念:
定义1：一般地，关于___________________________________，就组成一个一元一次不等式组。
注：定义中的几个是指两个或两个以上。
定义2：一元一次不等式组中_______________________，叫做这个一元一次不等式组的解集。
定义3. _________________________，叫做解不等式组。
2、练一练
例1：解不等式组：
三、课堂练习：P29随堂练习
四、课堂小结：
五、课后作业：P29 习题1.8 1—4
六、课堂检测：
1、不等式组的解集是
2、若不等式组.无解，则a的范围是
3、不等式组的解集是___________
4、若不等式组有解，则的取m值范围是___________
6、方程组中，若x,y满足x+y>1,则m的取值范围是
七、教学反思：
这节课让我更深刻的体会到，关注的对象应该是后进生，把最早的帮助给后进生，把更多的关注留给后进生。对于较好的学生则可以采用分阶段公布答案，让他们自己对答案、自己找错、改错。
在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考．凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替。
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八年级数学 下 §1.5．2 一元一次不等式与一次函数
【学习目标】
1.掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
一、提出问题，导入新课：
放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了.如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了.下面我们一起来探究这里的奥妙.
二、新知探究：
1.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10—25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
请大家先计划一下，你选哪家旅行社？
分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=_________________________ y2=_________________________
当y1=y2时，___________,解得x=____;当y1＞y2时，__________,解得x＜____;
当y1＜y2时，__________________,解得x＞_____.
因为参加旅游的人数为10—25人，所以当x=___时，甲乙两家旅行社的收费相同；
当___________时，选择甲旅行社费用较少，当__________时，选择乙旅行社费用较少.
由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？
2.下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何对策呢？
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？
有了刚才的经验，大家应该很轻松地完成任务了吧.
解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有
（1）y1=____________________ y2=_____________________________
（2）当y1＜y2时，有_____________________,解得_____________________
即当所购买电脑超过____台时，到甲商场购买更优惠；
（3）当y1＞y2时，有__________________,解得_______________________
即当所购买电脑少于______台时，到乙商场买更优惠；
（4）当y1=y2时，即______________,解得_____________________
即当所购买电脑为______台时，两家商场的收费相同.
三、课堂检测：
1、某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.
解：设需刻录x张光盘，则
到电脑公司刻录需y1=_____________（元） 自刻录需y2=_________________
当y1=y2时，________________,解得x=____________________;
当y1＞y2时，_______________,解得x_____________________;
当y1＜y2时，_______________,解得x_____________________.
所以，当需刻录______张光盘时，到电脑公司刻录和自刻费用相等；
当需刻录超过____张光盘时，自刻费用省；
当需刻录不超过____张光盘时，到电脑公司刻录费用省.
2、某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两公司的收费相同？
解：
四、课时小结
本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用.
五、课后作业 习题1.7 1—2.
六、活动与探究
某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具 运输费单价（元/吨·千米） 冷藏费单价（元/吨·小时） 过桥费（元） 装卸及管理费（元）
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1600
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
（1）设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？
分析：
（1）仔细观察，根据题目中二维表格给出的收费项目和收费标准，以及已知的路程和速度，不难求得函数关系，但应注意从表格中准确提取信息，并细心计算；
（2）究竟选择哪家货运公司承担运输业务，可使运费最省，由题目条件看，应由批发商海产品的数量来确定，我们可以把问题转化为不等式，当y1＞y2时，有250x+200＞222x+1600;当y1＜y2时，有250x+200＜222x+1600,然后通过解不等式，使得问题迎刃而解.当然，也可以讨论y1=y2的情况，求得x=50后，再分析求解.
解：（1）根据题意，得
y1=200+2×120x+5×x=250x+200;
y2=1600+1.8×120x+5×x=222x+1600
（2）分三种情况
①若y1＞y2,250x+200＞222x+1600, 解得x＞50;
②若y1=y2,250x+200=222x+1600，解得x=50;
③若y1＜y2,250x+200＜222x+1600,解得x＜50.
综上所述，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；
当所运海产品刚好50吨时，可选择汽车货运公司，铁路货运公司中的任意一家承担运输业务；
当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担运输业务.
［评注］此题是一道方案决策最优化问题，虽然题目中信息很多，但由于批发商的待运海产品的数量不确定，使得方案决策不确定，这就需要准确提取信息，通过列出数式，找函数关系，解不等式等数学手段，解决实际问题.应用不等式的知识解决日常生产问题是我们常见的题型.
七、课后反思：
教学过程中要为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
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八年级数学 下 §1.3不等式的解集
【学习目标】：
理解不等式的解，不等式的解集，解不等式这些概念的含义。会在数轴上表示不等式的解集。
一、情景导入：
1、 燃放某种礼花弹时，燃放者在点然导火线后要在然放前转移到以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为，燃放者离开的速度为4. m/s,那么导火线的长度应为多少厘米
2、10页 想一想
二、新知探究：
1、不等式的解的定义
___________________________，叫做不等式的解。
例：（1）9是不等式2x－2.5﹥15的一个解
因为当x＝9时 2x－2.5＝15.5﹥15
所有非零实数都是不等式﹥0的解
点拨：
（1）不等式的解是具体的未知数的值，不是一个范围，这与不等式的解集区分开。
（2）对不等式的解的定义做到理解即可，不必死记硬背概念。
2、不等式的解集的定义
____________________________，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。
例：不等式x－5﹤－1的解集是x﹤4
点拨：
（1）不等式的解集是一个集合，一个范围，而不是具体的几个数。
（2）对不等式解集的定义做到理解即可，不必死记硬背概念。
3、如何用数轴表示不等式的解集
一般情况下，有以下四种情况：
（1）；（2）；（3）：（4）
点拨：大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心点
三、课堂练习
1、随堂练习 p12 1—2
2、分别根据下列条件求a的取值范围
（1）﹥2a＋3
（2）不等式（a＋1）x﹥a＋1的解集是x﹤1，则a的取值范围是什么？
四、课时小结：
1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念
2、会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
五、课后作业：
习题1.3
六、课堂检测：
1.不等式x﹥－3的非正整数解是（ ）
A.－1，－2 B.0，－1，－2 C.－1，－2，－3 D.0，－1，－2，－3
2.下列各式中，是不等式－2x＋3﹤5解集是（ ）
A.x﹥2 B.x﹤－1 C.x﹥－1 D.x﹤2
3、函数的自变量的取值范围是____________。
4、在数轴上表示下列数集：
（1）x﹥－1 （2）x≤－1 （3）x﹥－2且x≤3
5、一个工程队规定8天完成400土方的工程，第一天完成40土方，现在要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少土方？
七、教学反思 及时发现学生在分析问题解决问题中的不同见解，以及思维的误区，及时进行纠正、指导。
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