北师版九下二次函数与一元二次方程第1课时

课件12张PPT。二次函数与一元二次方程第一课时 竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出的高度，v0 (m/s)是抛出时的速度。一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，那么
（1）h与t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？
h = - 5t2 + 40t议一议
二次函数y=x2 + 2x, y= x2 - 2x＋1 , y= x2 - 2x＋2的图象如图所示1、每个图象与x轴有几个交点？2、一元二次方程x2 + 2x＝0，x2 - 2x ＋1＝0有几个根？3、二次函数y=ax2 + bx + c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 + bx + c＝0的根有什么关系？解方程验证一下。一元二次方程x2 - 2x＋2＝0有根吗？二次函数y=ax2 + bx + c的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、一个交点、没有交点。当二次函数y=ax2 + bx + c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y＝0时自变量x的值，即一元二次方程ax2 + bx + c＝0的根。练一练1、根据图中各个图象提供的信息估计一元二次方程的解2、若二次函数与x轴交于A、B两点，求A、B两点的坐标及AB间的距离：
　　(1) y=x2 - 2x – 8
　　(2) y=3x2 + 2x – 1
　　(3) y= x2 - x ＋ 0.253、竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出的高度，v0 (m/s)是抛出时的速度。一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，那么
h = - 5t2 + 40t何时小球离地面的高度是60？你是如何知道的？一个足球从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式h = - 4.9t2 + 19.6t 来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间。1、当t＝1，t＝2时，足球距地面的高度分别是多少？2、方程- 4.9t2 + 19.6t = 0、 - 4.9t2 + 19.6t = 14.7的根的实际意义分别是什么？横（2）方程x2-2x-3=-4的根，就是函数y=x2-2x-3的图象与直线y= 　　的交点的　　 坐标（1）方程x2-2x-3=0的根，就是函数y=x2-2x-3的图象与直线y=0的交点的　　坐标
－4横例1:二次函数依次为A、B，与y轴交于点C，求A、B、C三点的坐标.的图象与x轴从左到右两个交点两根式例2：已知一个二次函数的图象过点（－1, 0）、
（3,0）、（0,-3）三点，求这个函数的解析式？小结1、二次函数y=ax2 + bx + c的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2 + bx + c＝0的根。
一元二次方程ax2 + bx + c＝m的根，就是
二次函数y=ax2 + bx + c的图象与直线y=m的交点的横坐标在函数问题中，往往需要解方程：反过来也可以利用函数图象解方程。 2、二次函数的图象经过点A（x1,0），B（x2,0）则:y=a(x-x1)(x-x2)