全等三角形的识别
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课件17张PPT。全等三角形的识别初三数学（华师大版）
初三数学备课组知识回顾 1.如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等．（S.S.S） 2.如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等．（S.A.S）我们现在学了几种全等三角形的识别方法？两角夹一边两角及其中一角的对边三边（SSS）两角及一边两边及一角三个角四种可能如果给出三个条件画三角形,有（分类思想） 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边问题导入 如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.做一做把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？由此得到另一个识别全等三角形的简便方法： 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为(A.S.A.).某温室有一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图中的阴影部分，你对图中做那些数据度量后，就可到建材门市部裁剪符合规格的三角形玻璃，并说明其中的道理。思考：【在这里可测量的数据有：
∠B，∠C 和BC边
测出这些量，就可根据（A.S.A）定理得出新的三角形与原三角形全等。】例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB.解∵ ∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，(已知)又∵ BC为公共边且对应相等，∴△ABD ≌△ACD.（A.S.A.）思 考
如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？
你的结论是________________________________ _____
_______________________________________.如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形一定全等练 习
1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.
（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？
（1） （2） 3.如图，已知AB与CD 相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由. （利用A.A.S定理说明） 4. 已知：如图，△ABC ≌△A’B’C’，AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’的高。试说明AD＝ A’D’ ，并用一句话说出你的发现。思考题:全等三角形对应边上的高也相等。小结： 本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：
1. 两个角及两角的夹边；
2.两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）作业布置：练习册 69－－70页
A、B组习题 有能力的C组也完成。把握住自己的
每分每秒，努力吧！作业： △ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线，△ABD和△BAE 全等吗？试说明理由.∵ △ABC是等腰三角形∴ AC=BC ∠A＝∠B 又∵ AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线解∴ ∠BAD＝ ∠A
∠ABE＝ ∠B∴ ∠BAD =∠ABE∴△ABD≌△BAE (A.S.A)
初三数学备课组知识回顾 1.如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等．（S.S.S） 2.如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等．（S.A.S）我们现在学了几种全等三角形的识别方法？两角夹一边两角及其中一角的对边三边（SSS）两角及一边两边及一角三个角四种可能如果给出三个条件画三角形,有（分类思想） 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边问题导入 如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.做一做把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？由此得到另一个识别全等三角形的简便方法： 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为(A.S.A.).某温室有一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图中的阴影部分，你对图中做那些数据度量后，就可到建材门市部裁剪符合规格的三角形玻璃，并说明其中的道理。思考：【在这里可测量的数据有：
∠B，∠C 和BC边
测出这些量，就可根据（A.S.A）定理得出新的三角形与原三角形全等。】例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB.解∵ ∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，(已知)又∵ BC为公共边且对应相等，∴△ABD ≌△ACD.（A.S.A.）思 考
如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？
你的结论是________________________________ _____
_______________________________________.如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形一定全等练 习
1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.
（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？
（1） （2） 3.如图，已知AB与CD 相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由. （利用A.A.S定理说明） 4. 已知：如图，△ABC ≌△A’B’C’，AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’的高。试说明AD＝ A’D’ ，并用一句话说出你的发现。思考题:全等三角形对应边上的高也相等。小结： 本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：
1. 两个角及两角的夹边；
2.两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）作业布置：练习册 69－－70页
A、B组习题 有能力的C组也完成。把握住自己的
每分每秒，努力吧！作业： △ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线，△ABD和△BAE 全等吗？试说明理由.∵ △ABC是等腰三角形∴ AC=BC ∠A＝∠B 又∵ AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线解∴ ∠BAD＝ ∠A
∠ABE＝ ∠B∴ ∠BAD =∠ABE∴△ABD≌△BAE (A.S.A)