单项式与单项式相乘
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课件18张PPT。单项式乘以单项式学习目标1、了解单项式乘法的意义；
2、能概括、理解单项式乘法法则；
3、会利用法则进行单项式的乘法运算.
1、判断并纠错:
完成学案中的①——⑥
2、①——⑥运用了幂的哪些运算法则?
同底数幂的运算法则
幂的乘方
积的乘方
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?问题1 ：地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）自主探究 合作交流问题 3：如何计算:4a2x5? (-3a3bx2)？问题 2：如果将上式中的数字改为字母，
即：ac5·bc2；怎样计算？ac5?bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)
=abc5+2=abc7.计算：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：例4 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2?a)b
= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3?x)y2
=-40x4y2
尝试应用注意：运算顺序，先乘方再乘除细心算一算：
(1) 3x2·5x3 =
(2) 4y· (-2xy2) =(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) x3y2·(-xy3)2=15X5-8xy312x3yx5y8(5) (-9ab2) ·(-ab2)2=
(6) (2ab)3·(-a2c)2=-9a3b62a7b3c21、（口答）下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？⑷⑶ ？展示应用（X）（X）（X）（X）细心算一算：1、3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3xy3·4y2-16x2y2· (-xy)-xy3·16x2
=12x3y3+16x3y3-16x3y3
=12x3y3思考题2、若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=8+8
=16
∴原式的值等于16。
反 思 提 升
1、理解掌握了单项 式乘法法则；
2、会利用法则进行单项式的乘法运算 。注意点单项式乘以单项式
的结果仍是单项式.
3、运算顺序：先乘方，再乘除 .
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD当堂达标3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、44、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4BD5、已知
求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.谢谢指导!!!
2、能概括、理解单项式乘法法则；
3、会利用法则进行单项式的乘法运算.
1、判断并纠错:
完成学案中的①——⑥
2、①——⑥运用了幂的哪些运算法则?
同底数幂的运算法则
幂的乘方
积的乘方
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?问题1 ：地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）自主探究 合作交流问题 3：如何计算:4a2x5? (-3a3bx2)？问题 2：如果将上式中的数字改为字母，
即：ac5·bc2；怎样计算？ac5?bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)
=abc5+2=abc7.计算：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：例4 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2?a)b
= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3?x)y2
=-40x4y2
尝试应用注意：运算顺序，先乘方再乘除细心算一算：
(1) 3x2·5x3 =
(2) 4y· (-2xy2) =(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) x3y2·(-xy3)2=15X5-8xy312x3yx5y8(5) (-9ab2) ·(-ab2)2=
(6) (2ab)3·(-a2c)2=-9a3b62a7b3c21、（口答）下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？⑷⑶ ？展示应用（X）（X）（X）（X）细心算一算：1、3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3xy3·4y2-16x2y2· (-xy)-xy3·16x2
=12x3y3+16x3y3-16x3y3
=12x3y3思考题2、若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=8+8
=16
∴原式的值等于16。
反 思 提 升
1、理解掌握了单项 式乘法法则；
2、会利用法则进行单项式的乘法运算 。注意点单项式乘以单项式
的结果仍是单项式.
3、运算顺序：先乘方，再乘除 .
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD当堂达标3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、44、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4BD5、已知
求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.谢谢指导!!!