冀教版八年级上册复习资料套装（含答案）

14.1分式（第1课时）
一、基础知识梳理
1、 下列各式中分式共有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
2、当x _______时分式的值为零。
3、当x _________时分式有意义。
4、 ①
②
5、下列判断中，正确的是（ ）
A、分式的分子中一定含有字母
B、当B=0时，分式无意义
C、当A=0时，分式的值为0
（B为整式）
D、分数一定是分式
6、下列各式正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、不改变分式的值，把分式 eq \f(0.4x+ y, x+0.2y) 的分子、分母各系数化为整数，则为
二、思维技能提升
8、在下列代数式中分式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. ±1 D.2
10、当x 时，分式有意义；
当 时，分式 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4 为0
11、已知求 的值
12、要使有意义，则（ ）
A、 B、
C、D
14、在下列各分式中，与的值相等
的是（ ）
A、 B、
C、 D、
14.1分式（第2课时）
1、 基础知识梳理
1、约分：①__________，
②__________.
2、下列各分式中，最简分式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列约分正确的是（ ）
A、 B、 C、D、
4、化简的结果是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、约分： ；
= ；
6、约分
（1） （2）
二、思维技能提升
7、下列各式正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、不变
C、缩小3倍 D、缩小6倍
9、先化简再求值
其中m=-1
14.2分式的乘除（第1课时）
2、 基础知识梳理
1、分解因式：
（1）-4=
（2）-6+9=
（3）1+4=
（4）x4-y4 =
2、计算
（1）。
（2）.
（3） （a-4）.
（4）
3、化简，其结果为（ ） A． B.
C . D.
二、思维技能提升
4、计算：
（1）（-）.
(2).
5、已知求分式 的值.
6、已知，求分式的值.
14.2分式的乘除（第2课时）
基础知识梳理
1、÷等于（ ）
A． B．b2x
C．- D．-
2、（-）÷6ab的结果是（ ）
A．-8a2 B．-
C．- D．-
3、-3xy÷的值等于（ ）
A．-B．-2y2 C．-D．-2x2y2
5、计算（1）÷
（2）÷．
（3）
（4）
14.3分式的加减
3、 基础知识梳理
1、化简的结果是（ ）
A．0 B． C． D．
2、下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3、已知x≠0，=________.
4、化简：x+=________.
5、计算：
（1）－；
（2）－；
（3）－＋
（4）－
4、 思维技能提升
6、化简+1等于( )
A. B. C. D.
7、若a－b=2ab，则的值为( )
A. B.－ C. 2 D.－2
8、若，则M、N的值分别为( )
A.M=－1，N=－2 B.M=－2，N=－1
C.M=1，N=2 D.M=2，N=1
9、先计算＋，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算
＋＋＋
10、若，求的值．
14.1分式（第1课时）
一、基础知识梳理
1、2 2、－3 3、x≠ 4、①2a ②a－2 5、B 6、 C 7、
二、思维技能提升
8、B 9、D 10、≠－2；－3 11、 12、D 13、 14、C
14.1分式（第2课时）
5、 基础知识梳理
1、①② 2、C 3、C
4、B 5、;
6、（1） （2）
二、思维技能提升
7、C 8、B 9、,-2
14.2分式的乘除（第1课时）
6、 基础知识梳理
1、（1）(a+2)(a-2) （2）(-3) （3）(2+1) (4)
2、（1） （2）（3） （4） 3、A
二、思维技能提升
4、计算：
（1） (2)
5、3 6、3 7、2
14.2分式的乘除（第2课时）
7、 基础知识梳理
1、C 2、D 3、A
4、
5、（1）（2）
（3） （4）
二、思维技能提升
6、 D 7、 8、(1)3x; －1.
(2)，
14.3分式的加减（第2课时）
8、 1、C 2、D 3、 4、
5、（1）； （2）
（3） （4）
9、 思维技能提升
6、C 7、D 8、B 9、
10、
15.1生活中的轴对称
一、基础知识梳理
1．一天小刚照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟，如图1所示，猜想实际的时间应是________.
图1
2．图2中属于轴对称图形的
图2
A.4 B.3 C.2 D.1
3.下列说法正确的是
A.全等的两个图形一定成轴对称
B.一个轴对称图形可能有多条对称轴
C.等腰三角形一边上的高是它的对称轴
D.国旗上的五角星不是轴对称图形
二、思维技能提升
4．某一车牌号码在路面水坑中的倒影为，你猜测该车的车牌号应是
A.M80925 B.M08925
C.W80925 D.M80625
5．如图5所示,台球桌上只有白球M和黑球N.根据进球形式判断,在击打白球M,使白球M依次撞击边框AB、BC，反射后撞击到球N.请你画出球M的路线图，并简要说明理由.
15.2简单的轴对称图形
一、基础知识梳理
1．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（ ）
(A)PA+PB＞QA+QB(B)PA+PB＜QA+QB
(C)PA+PB＝QA+QB (D)不能确定.
2．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（ ）
A．PQ＞5 B．PQ≥5
C．PQ＜5 D．PQ≤5
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．
4．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．
5. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线
交AC于D，如果
BC=10cm，那么
△ BCD的周长
是_______cm.
二、思维技能提升
6．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
① 若△BCD的周长为8，
求BC的长；
② 若BC=4，
求△BCD的周长．
15.5等腰三角形
（第一课时）课时训练
一、基础知识梳理
1．等腰三角形的________、________、________互相重合．
2．在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,则 ∠B=________,∠C=________.
3. 若等腰三角形的两边长为3和7，则周长是________.
4. 已知等腰三角形的一个角是50°，则它的一个底角是________.
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的顶角是________.
6. 等腰三角形的周长为24，且底边与腰的差为3，则这个三角形的底边长为________.
7．如图，在△ABC中，已知AB=AC，D 为AB上一点，且AD=CD=BC，则∠B=________,∠ACD=________.
8. 如图，△ABC 中，如果AB=AC,AE∥BC,那么AE一定是∠DAC的平分线，这是为什么？
二、 思维技能提升
9．等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别是 （ ）
A. 50°,50°,50°
B. 80°,80°,20°
C.100°,100°,20°
D.50°, 50°,80°或80°,80°,20°
10．等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是________.
11. 如图，在△ABC中，AB=AC,点P是底边的中点，PD⊥AB,PE⊥AC，垂足分别是D、E，PD与PE相等吗？请说明理由
12．如图，已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？
15.5等腰三角形（第二课时）
一、基础知识梳理
1．一个三角形的两个内角分别是70°和40°，第三个内角的度数是_______，这个三角形是_______三角形.
2.△ABC中, ∠C=∠B,,D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DE∥BC,则AD=_______.
3. 在△ABC中，∠A=60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是________.
4.已知为△ABC的三边且，则△ABC为( )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定
5.如图，∠BAC=100°, ∠B=40°, ∠D=20°, AB=3,则CD=_______
6．如图，在△ABC中， AB=AC，BD、CE分别为△ABC的角平分线，BD、CE相交于O，则图中等腰三角形有（ ）
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
二、 思维技能提升
7. 如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交AB与点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF,
其中正确的有（ ）.
A. ①②③
B. ①②③④
C. ①②
D. ①
8. 某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东方向60°处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处，问B处与灯塔M之间的距离是多少海里？
9. 如图，△ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E. △DBE是等腰三角形吗？说明理由.
15.5等腰三角形（第三课时）
一、基础知识梳理
1．三角形的三个内角度数比是1：2：3，它的最大边长为4cm，那么它的最小边长为________.
2. 三角形有一条边是另一条边的2倍，并且有一个内角是30°,那么这个三角形（ ）
A.一定是直角三角形
B.一定是钝角三角形
C.不可能是直角三角形
D.不可能是锐角三角形
3. 等腰三角形的顶角为30°,腰长是4cm,则三角形的面积是________.
4. 在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=120°, AD⊥BC,垂足为D，且AD=4cm,则AC=________．
5．在△ABC中，∠C=90°, ∠B=15°, AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E,若AC=8cm,则BD=________,若AC+BC=40cm, 则△ACD的周长为________.
6. 如图，在△ABC中，
∠ACB=90°, AB的
垂直平分线DE交
AB于E，交AC于
D，∠DBC=30°,
BD=3.6则D到
AB的距离为________.
7．如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于E，
且EC=1，则BC
的长________.
二、 思维技能提升
8. 如图，在△ABC中，∠C=60°，BE，AD都是△ABC 的高，且交于点F，F为AD的中点，若EF=3cm，求BE的长.
9． 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知AC=30m,AB=20m, ∠BAC=150°,这种每平方米的售价是a元，求购买这种草皮至少需要多少元.
16.1勾股定理
一、基础知识梳理
1．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）
⑴两锐角之间的关系： ；
⑵若D为斜边中点，则斜边中线 ；
⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边的关系是 ；
⑷三边之间的关系：
2．求出下列直角三角形中未知的边．
3．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边.
⑴如果a=8，b=15，那么c= .
⑵如果c=61，a=60，那么b= .
⑶如果a=3n，b=4n,c=10，那么a= ，b= .
4．△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，AC=cm，则∠A= °，∠B= °，∠C= °，BC= ，S△ABC= .
5．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC= ，S△ABC= .
6．已知3和5是直角三角形的两边，那么另一边的长是 .
二、思维技能提升
7．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=，CD⊥AB于D，则AC= ，CD= ，BD= ，AD= ，S△ABC= ．
8．一个直角三角形的三边长为不大于10的连续偶数，则它的各边长分别是________．
9．在直角三角形中,两条直角边的长度分别是6cm和8cm，则斜边上的高是____cm.
10．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米.
11．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是
米，水平距离是 米.
12．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 .
13．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米.
14. 一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米.
15．在△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b的和为7，△ABC的面积为6，则斜边c= .
16.2由边的数量关系识直角三角形
一、基础知识梳理
1．观察下列各组数①7，15，12；②8，15，17；③7，24，25；④12，15，20，其中能作为直角三角形三边长有（ ）
A．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
2．将直角三角形的三边长都扩大2倍后，得到的三角形是（ ）
A．直角三角形 B. 锐角三角形
C.钝角三角形 D. 不能确定
3．一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高为（ ）
A． 12cm B. 10cm
C. 12.5cm D. 10.5cm
4．在△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，斜边c=10cm，则△ABC的面积为（ ）
A． 24cm B. 36cm
C. 48cm D. 60cm
5．在△ABC中，如果AC+BC=AB，那么 =90°.
6．如图1，AB=24，BC=20，CD=15，AD=7，∠C=90°，那么∠A=________.
7．一个三角形的三边长的比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 ．
二、思维技能提升
8．已知a＞b，如果a-b，2ab是三角形较小的两条边，那么当第三边等于________时，这个三角形是直角三角形．
9．已知△ABC的三边为a，b，c，且a+b+c+50=6a+8b+10c，则△ABC的形状为____.
10．三角形的三边a，b，c满足a+b=10，ab=18，c=8，那么此三角形的形状为 .
11．如果三条线段的长分别为7cm，xcm，25cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以xcm为边长的正方形的面积是 cm.
12．如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆．设直线AB左边阴影部分的面积为S，右边阴影部分的面积和为S，则（ ）
A．S= S B．S＜S
C．S＞S D．无法确定
13．(08年安徽)如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )
A.a＞c B．b＞c
C．4a2+b2=c2 D．a2+b2=c2
16.3勾股定理的用
一、基础知识梳理
1. 如图4，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，那么地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离是 米.
2．木工要做一长方形桌面,做完后他测得桌面的长为60cm，宽为25cm，对角线为65cm，则这个桌面 .（填“合格”或“不合格”）
3．如图5由4个等腰直角三角形组成，其中第1个直角三角形腰长为1cm，第4个直角三角形斜边长度是 cm．
4．如图6是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为______．
5．校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，
小鸟至少要飞 米．
6．如图8，已知CD＝6m， AD＝8m， ∠ADC＝90°， BC＝24m， AB＝26m．图中阴影部分的面积= ．
二、思维技能提升
7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）
A． cm B．4cm
C．cm D．3cm.
8．如图9是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a
的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）
A．12≤ a≤13
B．12≤ a≤15
C．5≤ a≤12
D．5≤ a≤13
9．如图10，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）
Ａ．4
Ｂ．6
Ｃ．16
Ｄ．55
10．如图11，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=cm，则AD的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图12，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
A.x2＋y2＝49 B.x－y＝2
C.2xy＋4＝49 D.x＋y＝13
12．平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
16.1勾股定理
1.⑴∠A+∠B=90°；⑵CD=AB；⑶AC=AB；⑷AC+BC=AB；
2. ⑴AC=8，⑵AB=17，⑶1，；⑷，；
3．⑴c=17；⑵b=11；⑶a=6；b=8；
BC= 14，S△ABC=140；
4．∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°，BC=4cm，S△ABC= cm
5．BC=30cm，S△ABC=300 cm；
6．4或
7.AC=2，CD=，BD=3，AD=1，
S△ABC=2；
8．6，8，10；
9.4.8cm；
10.250米；
11．2米，6米；
12.18米；
13.米；
14．20cm；
15．5；
16.2由边的数量关系识别直角三角
1.B；
2.A；
3．A；
4．A；
5．∠C=90°；
6． ∠A=90°；
7.120 cm；
8．a+b；
9.直角三角形；
10. 直角三角形；
11．576 cm或674 cm；
12.A；
13. D；
16.3勾股定理的应用
1.2；
2.合格；
3．4；
4．150；
5．13；
6．96m2；
7. A；
8．A；
9. C；
10. C；
11．D；
12. 3.75尺；
17.1平方根（第一课时）
一、基础知识梳理
1.判断题
(1)－0.01是0.1的平方根. ( )
(2)－52的平方根为－5. ( )
(3)0和负数没有平方根. ( )
(4)因为的平方根是±,所以
=±. ( )
（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数. ( )
2.填空题
⑴若x2=a（a＞0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 .
(2)一个正数有 个平方根，0有
个平方根，负数 根.
(3)平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算．
(4)∵（ ）2=121，∴121的平方根是 ．
3.求下列各数的平方根：
(1)25 （2）（3）0.16（4）(-2)2
二、思维技能提升
4.填空题：
(1)下列各数：－8，(-3)2，-52,︱-4︳，，0，-(-2)中有平方根的数有 个．
(2) 如果一个数的平方根是a+3与2a-15,那么这个数是 ．
(3) 若5x+4的平方根是±1，则x=
(4) 若正数a的两个平方根的积为-，则a= ．
5.选择题：
(1)一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是 ( )
A.大于0 B.等于0
C.小于0 D.大于或等于0
(2)4的平方根是 ( ) A． B．2 C. 2 D. ±2
17.1平方根（第二课时）
一、基础知识梳理
(1)下列说法正确的是（ ）
A、-8是64的平方根，即 B、8 是的算术平方根，即
C、±5是25的平方根，即± D、±5是25的平方根，即
(2)下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
(3)的算术平方根是（ ）
A ±9 B 9 C ±3 D 3
(4)下列说法错误的是（ ）
A、是3的一个平方根 B、是3的算术平方根
C、3的平方根就是3的算术平方根 D、的平方是3
2.填空题
(1)如果x2=a,x>0,那么x叫做a的
(2)1.69的算术平方根是
(3)的平方根是 算术平方根是
(4) 的平方根是
(5) = ,±=
二、思维技能提升
3、计算：= =
=
4.若求2a+b的值
17.2立方根
一、基础知识梳理
1．因为　　　的立方是－64，所以－64的立方根是　　　，即　　　　　　　　　　　
2.－1的立方根是　　　　　　，0的立方根是　　　　，的立方根是　　　.
3.一个体积为8的正方体，其棱长是 　　　　　　..
4．一个数的立方根是它本身，则这个数是（　　）
A　1　　　 B　0或1　　　
C　－1或1　　 D　1,0或－1
5．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是　（　　）
A 4　　B 　　　C 2　D
6. 下列说法中正确的是　　（　　）
A　512的立方根是8，记作　　B　负数没有立方根　　　
C一个数的立方根与平方根同号　　　　　D若一个数有立方根，那它一定有平方根
7．下列说法中错误的是　　（　　）
A 9的算术平方根是3　　　　　　　　　　B　的平方根是　　　
C 27的立方根为　　　　　　　　　 D　立方根等于1的数是1
8．－8的立方根与9的平方根的积是（　　）
A 6　 B 　　C －6　　D 18
二、思维技能提升
9．计算：　　　　　，　　　　，　　　　.
10．若，则＝　　　　　
11.下列各式中，正确的是（　　）
A　　　B　
C　　　 D　
12.下列运算正确的是　（　　　）
A　　B　
C　 D　
13.　求下列的值:
(1) (2)
17.3实数（第一课时）
一、基础知识梳理
1.把下列各数填入相应的集合内．
，，，，0，，，3.101 001 0001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），
有理数集合｛ ｝
无理数集合｛ ｝
正实数集合｛ ｝
负实数集合｛ ｝
2．下列说法中正确的有（ ）
带根号的数都是无理数
两个无理数的和仍是无理数
两个无理数的商仍是无理数
两个无理数的积仍是无理数
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
3.下列语句中正确的有 (填序号)
有限小数是无理数;
无限小数是无理数;
无理数可以用分数的形式表示;
无理数不是分数.
4.若无理数满足不等式,请写出两个符合条件的无理数 .
5.的相反数是 绝对值是
倒数是 .
6. 的绝对值是 ,相反数是 .
7.绝对值最小的实数是
二、思维技能提升
8. 把下列各数填在相应的大括号内：
0，，3，2.75，-6，0.8，，1.212121…，，0.1010010001…（两个1之间依次多1个零）
自然数集合{ 　 }；
有理数集合{ }；
正实数集合{ }；
整数集合{ 　}；
非负整数集合{ }；
分数集合{ 　}．
9.如图，在边长为1的正方形网格中，从点A出发，连结AB、AC、AD、AE、AF，其中B、C、D、E、F都是网格上的点，在以上五条线段中，长度是无理数的线段有____________________.
11.小明家住在18层的高楼上.一天，他和妈妈去买竹竿，如果电梯的的长宽高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度约是多少米？（精确到0.1米）
17.3实数（第二课时）
一、基础知识梳理
1.和数轴上的点一一对应的是( )
A整数 B有理数
C无理数 D实数
2.两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等,则这两个数( )
A一定不相等 B相等或互为相反数
C一定相等 D以上都不对
3.请在数轴上画出表示的两个点.
4．比较下列各组数的大小.
(1)和
(2)和
(3)和
二、思维技能提升
5.数轴上表示的点到原点的距离是 .
6.数轴上表示的点在表示的点的 侧.
7.分别写出所有适合下列条件的数.
(1)小于的正整数；
（2）和之间的正数；
（3）大于3小于4的一个无理数.
8.比较下列各组数的大小.
(1)与
(2)与
(3)与
17.1平方根（第一课时）
1．（1）×；（2）×；（3）×；
（4）×；（5）√
2．（1）平方，平方根，±；（2）2，1,没有；（3）±4，±4；（4）±12，±12；
4．（1）5；（2）4;（3）－；（4）
5． (1) B; (2) D
6．因为2a－1的平方根是3，
所以2a－1=（3）2 =9. 即
因为4a＋2b＋1的平方根是5，
所以4a＋2b＋1=（5）2=25.
解方程组 2a－1 =9
4a＋2b＋1=25
得， a=5
b=2
所以 a-2b=5-2×2=1
17.1平方根（第二课时）
1．（1）B (2)A (3)C(4)C
2. （1）算术平方根（2）1.3（3）±1.3，1.3 （4）±3 （5）7，±
3.(1)被开方数的小数点向左或向右移动两一位时，其算术平方根的小数点相应的向左或向右移动一位.
(2)7610, 275.9m.
(3) 10m, 0.01m.
4.解：∵,∣b-9∣≥0
∴ a-4=0
b-9=0
解得 a=4
b=9
∴2a+b=2×4+9=17.
17.2立方根
1.－4，－4，－4　 2.－1，0，　
3.2　 4.D　 5.A　 6.A 　 7.C 　8.B　
9.3，－8，－8 　 10.－27 11.D　
12.C　13.(1) (2) (3) (4) 14.A　 15.2， 3，10　 　
17.3实数（第一课时）
1.有理数集合｛,,0,, ｝
无理数集合｛，，，,3.101 001 0001…｝
正实数集合｛,,3.101 001 0001…｝
负实数集合｛ ，,，,｝
2. A 3.
4. (答案不唯一)
5.
6. 7.0
8.自然数集合{0，3，…}；
有理数集合{0，，3，2.75，-6，0.8，1.212121…，，…}；
正实数集合{3，2.75，0.8，，1.212121…，，0.1010010001…，…}；
整数集合{0，3，-6，…}；
非负整数集合{0，3，…}；
分数集合{，2.75，0.8，1.212121…，，…}．
9. AB、AC、AD、AE、AF 10. > <
17.3实数（第二课时）
1． D
2． C
3． 略
4． (1)可用平方法得
(2) 可用求差法得
(3)由“两个负数绝对值大的反而小”得
5.
6.左侧
7.(1)因为,所以,故小于的正正数有1,2,3,4.
(2)因为
而,故和之间的整数有
(3)因为,,故大于3小于4的无理数,….
8.(1)
(2)
(3)
17.5实数的运算（第一课时）
一、基础知识梳理
1、要使二次根式有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）
A、x≥1 B、x＞－1
C、x≥－1 D、x＞1
2、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、2、3、下列计算正确的是（ ）
A、·＝ B、＋＝
C、＝3 D、÷＝2
4、化简下列各式：
（1）（2）（3）
（4）（5）
5、把下列各式化为最简二次根式
(1) (2)
(3) (4)-6
(5) （6）
二、思维技能提升
6、计算下列各式
（1）× （2）×
（3） （4）×
7、计算下列各式
（1）× (2)
(3) ×
（4）÷
17.5实数的运算（第二课时）
一、基础知识梳理
1、计算下列各式
（1）5+2（2）+
（3）6-
（4）3+2
2.计算下列各式
（1）-3+
（2）（+4）（-4）
（3） (-+)
（4）（7-2）（-7-2）
计算下列各式
（1）××
（2）（+）（-）
（3）（+1）2
（4）（5+）(-3)
18.2平面直角坐标系（第一课时）
一、基础知识梳理
1．如图所示，在平面直角坐标系中各点的坐标分别是A , B
C , D , E , F ,
G .这些点中，点A与点B的 坐标相同，线段AB 横轴， 纵轴。
2．在如图所示的直角坐标系中，描出下列各点：（0，4），（-1，1），（-4，1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4）（2，-1），（4，1），（1，1），（0，4）。依次连接各点，观察得到图形，你觉得它像什么？
3. 在x轴上到点A（3，0）的距离等于4的点一定是（ ）
A. (7,0) B. (-1,0)
C. (7,0)和（-1，0） D. 以上都不对
4．在坐标轴上到点A（3，-4）的距离等于5的点共有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.1个
5．若点P（3，-4），则点P到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。
6、已知一个点的横坐标与纵坐标都是整数，并且它们的乘积等于9，满足这样条件的点共有（ ）
A、3个 B、6个
C、8个 D、9个
二、思维技能提升
7．已知两点P(-3,m),Q(n,5),若PQ平行y轴，求m和n的值。
8．已知A（-2，0）， B（2，0），C（3，2），且A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，求第四个顶点D的坐标。
9．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
10．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-5,0),B(4,0),C(2,5),求SABC
18.2平面直角坐标系（第二课时）
一、基础知识梳理
1.在平面直角坐标系中，点（-1，2）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2．已知点A（2，3）在第一象限，则与点A关于x轴对称的点的坐标为 ，与点A关于y轴对称的点的坐标为 ，与点A关于原点对称的点的坐标为 ，
3．已知点P(m-3,m+4)在第一象限，则m的取值范围是 ，如在第二象限，则m的取值范围是 。
4．在平面直角坐标系中，点A（5，-3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A. (-5,-3) B. (5,3)
C. (-5,3) D. (5,-3)
5．点（-1，4）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A. (-1,-4) B. (1,-4)
C. (1,4) D. (4,1)
6. 在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若点A的坐标为(a+1,a-2),则
a= ,另一点B的坐标(a+2,a+3)为
7．在平面直角坐标系中，有一点P（a,b），若ab=0，则点P在（ ）
A、原点 B、x轴上
C、y轴上 D、坐标轴上
8.若=0，则点A（x，y）的位置是（ ）
A、在数轴上
B、在去掉原点的横轴上
C、在纵轴上
D、在去掉原点的纵轴上
9.若点A（x，y）在第二象限角平分线上，则x与y的关系是
二、思维技能提升
10．已知点P(3k-9,1-k)在第三象限，且点P的横纵坐标都是整数，求点P关于y轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标为。
11. 已知点A(k-3,k-7)在二、四象限的角平分线上，且点A关于x轴、y轴和原点的对称点分别为B、D、C
（1）在同一坐标系里分别描出四点
（2）判断四边形ABCD的形状
18.3图形与坐标（第一课时）
1、 基础知识梳理
2、图三是某市区部分简图，请你建立适当的坐标系，并分别写出各地的坐标.
二、思维技能提升
1、如图四，在中，已知建立适当的坐标系，把△ABC的各顶点坐标写出来.
2、如图五所示，是一个菱形衣帽架，建立适当的坐标系，表示菱形个顶点的位置.（菱形的一个角是60°，边长为2）
18.3图形与坐标（第二课时）
2、 基础知识梳理
1、在平面直角坐标系中，点P（3，2）向下平移两个单位长度后的坐标为（ ）
A.（1，2） B.（3，0）
C.（5，2） D.（3，4）
2、在平面直角坐标系中，点Q（-1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A.（-1，0） B.（-1，6）
C.（2，3） D.（2，6）
4、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标不变，所得的图形与原图形相比（ ）
A. 向右平移3个单位长度
B. 向左平移3个单位长度
C. 向上平移3个单位长度
D. 向下平移3个单位长度
5、点M（-3，4）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）
A.（3，-4） B.（-3，4）
C.（3，4） D.（-4，3）
6、已知点P关于y轴的对称点为（2，y），关于x轴的对称点是（x，-2），则点P的坐标是（ ）
A.（y，-x） B.（x，- y）
C.（-2，2） D.（2，-2）
7、A为平面直角坐标系内任意一点，顺次连接A点与它关于x轴，y轴和原点的对称点所组成的图形是（ ）
A.任意四边形 B.正方形
C.矩形 D.菱形
8、如果讲一个三角形的各顶点的横、纵坐标分别乘以-1，则所得的图案与原图案将
3、 思维技能提升
1、在平面直角坐标系中有一个平行四边形ABCD，如果将此平行四边形沿x轴正方向移动3个单位，则各点坐标的变化特征是怎样的？
2、在平行四边形ABCD中，建立适当的平面直角坐标系，把平行四边形ABCD的各个顶点的坐标写出来.（要求写出一组坐标即可）
18.3图形与坐标（第三课时）
4、 基础知识梳理
1、在平面直角坐标系中，将某三角形纵向拉长了2倍，又向右平移了3个单位长度，则所得三角形三个顶点坐标与原来三角形三个顶点坐标相比有何变化（ ）
A.先纵坐标不变，横坐标均扩大2倍， 横坐标均增加3
B.先横坐标不变，纵坐标均扩大2倍， 再横坐标不变，纵坐标均增加3
C.先横坐标不变，纵坐标均扩大2倍， 再纵坐标不变，横坐标均增加3
D.先横坐标不变，纵坐标均增加2， 再纵坐标不变，横坐标均增加3
2、若将三角形各顶点的纵坐标保持不变，横坐标均乘以-1，则所得三角形的形状与原三角形相比 ；若让纵坐标不变，横坐标均增加2，则所得三角形的形状与原三角形相比 ；若让横坐标不变，纵坐标均乘以2，则所得三角形的形状与原三角形相比 .
3、如图一、图二，在两个平面直角坐标系只能够分别有一个四边形.
（1）分别写出图一和图二中的四边形的四个顶点坐标.
（2）与图一相比，图二中的四边形发生了怎样的变化？
（3）与图一相比，图二中的四边形顶点的坐标发生了怎样的变化？
5、 思维技能提升
1、将一个梯形各顶点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，
（1）则所得的图形仍为梯形么？
（2）它与原梯形相比发生了哪些变化？
（3）它的面积与原来梯形的面积之间有什么关系？
18.2平面直角坐标系
（第一课时）课时训练参考答案
1．(3,0),(3,3),(0,3),(0,0),(-1,-2),(2,-3),
(-3,1),横,垂直于,平行于
2. 五角星 3. C 4. C
5. 4，3 6. B
7. n=-3, m5
8．（-1，2）或（-2，-2）或（7，2）
9．B 10．22.5
18.2平面直角坐标系
（第二课时）课时训练参考答案
1．B
2. (2,-3), (-2,3), (-2,-3)
3.m大于3， -4大于m小于3
4.C
5.B
6．a=-1， （1，2）
7.D
8.B
9．x+y=0
10．（3，-1）， （3，1）
11、（1）略 （2）正方形
18.3图形与坐标
（第二课时）课时训练参考答案
6、 基础知识梳理
1、B
2、C
3、D
4、D
5、A
6、C
7、B
8、关于坐标原点中心对称
7、 思维技能提升
1、各个顶点的坐标的纵坐标不变，横坐标加3个单位.
2、略（答案不唯一）
18.3图形与坐标
（第三课时）课时训练参考答案
8、 基础知识梳理
1、C
2、关于y轴对称 向右平移2个单位长度
纵向拉长为原来的2倍
3、（1）图一A(0,0) B(6,0) C(6,3) D(0,3)
图二A(0,0) B(3,0) C(3,3) D(0,3)
（2）横向压缩为原来的（3）纵坐标不变，横坐标乘以
9、 思维技能提升
1、（1）仍为梯形（2）横向拉长为原来的2陪，纵向压缩为原来的
2、（1）图形横向压缩为原来的
（2） 图形向左平移2个单位长度
（3） 所的图形和原图形关于x轴对称
（4） 图形向上平移1个单位长度
（5）图形扩大为原来的倍
19.1确定事件和随机事件
（第一课时）课时训练
10、 基础知识梳理
1、下列说法正确的是：（ ）
a) 从一副洗好的只有数字1-10的40张扑克牌里任意抽出两张牌，它们的差小于9，是必然发生的
b) 同一个骰子掷5次，5次都是同一个点数是不可能发生的
c) 同一个正方体骰子掷了3次点数之和是30是可能发生的
d) 向出现出现正面上抛硬币2次，2次都出现正面是可能发生的
2、一系列事件中，属于必然发生的是（ ）
①从1至10中任取两数之差为奇数
②衣服穿久了会脏
③一天不吃饭肚子不饿
④从盛有一个红球、三个黄球的袋子中任取两个，至少有一个是黄球
A、①③ B、 ①④ C、②④ D、②③ 3、把“必然发生”、“随机发生”、“不可能发生”选择合适答案填到括号中。
（1）纸放到火上，纸被点燃：（ ）
(2)任意抛一枚硬币，反面向上：（ ）
（3）如果a,b都是有理数，那么ab=ba：（ ）
（4）掷一个骰子，5点朝上：（ ）
（5）香港每天是晴天：（ ）
11、 思维技能提升
1、有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有12个红球，在乙袋中放有6个红球，6个黄球，在丙袋中放有12个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？
2、在一个不透明的口袋中装有大小、外形等一模一样的5个红球，3个兰球和2个白球，它们已经在口袋中搅匀了，请判断以下事件是“必然发生”、“随机发生”、还是“不可能发生”的？并说明理由。
（1） 从口袋中任意取出5个球，只有兰球和白球，没有红球；
（2） 从口袋中任意取出5个球，恰好兰球、白球、红球三种颜色都齐全了；
（3） 从口袋中一次取出5个球，全是兰球；
3、从分别标有1-10这10张卡片中任意选取两张（不放回），下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？
（1） A=“两数之和是整数”
（2） B=“两数不相同”
（3） C=“两数的积是偶数”
（4） D=“两数的积是负数”
（5） E=“第一个数是第二个数的2倍”
19.1确定事件和随机事件
（第二课时）课时训练
12、 基础知识梳理
1、下列事件是必然事件的是：（ ）
a) 刘明同学希望在今年的校运动会上取得100米短跑第一名
b) 削好的苹果在空气中放久了就会变色
c) 抛一个正方形骰子点数是2
d) 小红的父亲买了一注七位数号码的体育彩票，他中了一等奖
2、下列事件中是随机事件的是（ ）
A、 购买一张彩票中奖
B、 在地球上上抛的东西会下落
C、 奥运会上百米赛跑的成绩为5秒
D、 掷一枚普通的骰子，朝上的一面一定是5
3、下列事件中是确定事件的是：（ ）
A、 掷一枚骰子，偶数面朝上
B、 从一副扑克牌中任意抽一张花色是红桃
C、 任意选择电视频道，是动画片
D、 在同一年出生的367名学生中至少有两人生日是一天
4、下列成语所描述的是必然事件的是：（ ）
A、 水中捞月 B、拔苗助长
C、守株待兔 D、瓮中捉鳖
5、在一个口袋里有五个红球，5个黄球，任意摸一个，则（ ）
A、只能摸到一个红球
B、 只能摸到一个黄球
C、 可能摸到一个红球
D、 不可能摸到一个红球
6、下列事件①明天有雨②掷一枚硬币，国徽面朝上③地球绕着太阳转④打开电视机，正在播广告。其中不确定的事件有：（ ）
A、①② B、①③ C、①②④ D、①④
13、 思维技能提升
1、把3个苹果放入两个果盘，至少2个苹果在同一盘里，这是（ ）事件
2、袋子中有6个大小相同并分别标有数字5、3、6、5、3、5的号码球，从中任意摸出一球，记下号码后放回袋中，再从中任意摸出一球，记下号码判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）A=“两个号码的和是偶数”
（2）B=“两个号码相同”
（3）C=“两个号码和大于5”
（4）D=“两个号码和等于7”
3、判断下列事件为必然事件，随机事件，还是不可能事件？
一个昏庸的国王，总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死。如果抽到卡片上写着生，国王就让臣民活下去，如果抽到卡片上写着死，国王就杀死臣民，每次国王都准备两张卡片。
（1）若两张卡片均为死，该臣民最终活着。
（2）若两张卡片均为死，该臣民被杀死
（3）若两张卡片上分别写着一“生”一“死”，该臣民最终活着。
19.2 可能性大小（第一课时）课时训练
1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
(1)如果a，b都是实数，那么a b=b a.
(2)八月的北京气温在摄氏零下4℃。
(3)校对印刷厂送来的清样，每一万字中有错、漏字10个。
2．一个布袋装有7个红球，2个黑球，1个白球，从中任意摸出一个球，比较A B C D E五个事件发生的可能性大小，并按可能性从小到大的顺序把它们排列起来。
（用“必然”，“很可能”，“不大可能”，“不可能”来描述这些事件发生的可能性大小）
A ：摸出一个球，是红球，或白球，或黑球；
B ：摸出一个球，是红球；
C ：摸出一个球，是黑球；
D ：摸出一个球，是绿球；
E ：摸出一个球，是白球。
3、有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同。
现将它们背面朝上(如图)，从中任意摸出一张。
(1)摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？
(2)摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数的可能性，哪个大？
4、盒子中有8个白球、4个黄球和2个红球，除颜色外其他相同。任意摸出一个球，可能出现哪些结果？哪一种可能性最大？哪一种可能性最小？
5、联欢会上小红可能抽到什么节目？抽到什么节目的可能性最大？抽到什么节目的 可能性最小？
讲故事 5 张
唱 歌 3 张
跳 舞 1 张
6.小明和小聪一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分；若骰子朝上一面的数字不是6，则小明得10分。谁先得到100分，谁就获胜。你认为公平吗
19.2可能性大小（第二课时）
1.下面第一列表示了扑克牌中的黑桃，红桃的张数性况，
请用第二列的语言来描述拿到黑桃的可能性大小，并用线连接起来。
2.某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大 遇到哪一种灯的可能性最小 根据什么
3、小明任意买一张电影票（每排有40个座位），座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？
5.抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率均等，因此抛掷1000次的话，一定有500次“正”，500次“反”。你对这个问题有什么看法？
6.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三
颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其
中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出
一个球，这个球是白球的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗 请你说明理由
19.2 可能性大小（第三课时）
一、精心选一选
1.以下说法正确的是(　　)
A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同
B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖
C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是3/5
2．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件 （ ）
A．可能发生 B．不可能发生 C．很有可能发生 D．必然发生
二、细心填一填
1．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________
2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为______________
三.问答题
有的同学认为：抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种性况： 1，全是正面；
2，一正一反；
3，全是反面，因此这三个事件发生的可能性是相等的，你同意这种说法吗？
若不同意，你认为哪一个事件发生的可能性最大，为什么？
19.3频率与概率
一、基础知识梳理
1．在抛掷一枚硬币，考察出现正、反面的实验中，随着实验次数据的增加，出现正面的频率将趋于稳定在 .
2．抛掷两枚硬币,观察出现两个正面的实验中, 随着实验次数据的增加，出现两个正面的频率将趋于稳定在 .
3．一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是 .
4．抛掷两枚普通的正方体骰子，出现数字之积为奇数的概率是 ，出现数字之积为偶数的概率是 .
5．在体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了她练习时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164.则她在该次练习中的达标的概率是 .
6．下列叙述正确的是( )
A. 抛掷一枚质地分步均匀的硬币,是“正”是“反”无法预测，全凭运气，因此抛1000次的话,也许只有200次“正”,没有什么规律
B. 抛掷一枚质地分步均匀的硬币, 出现“正面”和“反面”的机会均等, 因此 抛1000次的话,一定会有500次“正”,500次“反”
C. 抛掷一枚质地分步均匀的硬币1000次,可能出现“正面”的次数为450,也可能为550,,但随着抛掷次数的增加, “正面”出现的频率应该稳定在50%左右
D. 抛掷一枚质地分步均匀的硬币5次、50次、500次,出现“正面”的机会都是25%
7．一个不透明人袋中装有除颜色外其它均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( )
A.1/8 B.1/3 C.3/8 D.3/5
一课时）课时训练参考答案
14、 基础知识梳理
1、D
2、C
3、
(1)必然发生
(2) 随机发生
(3) 必然发生
(4) 随机发生
(5) 不可能发生
15、 思维技能提升
1可以使“摸到红球”是必然发生的；丙袋可以使“摸到红球”是不可能发生的；乙袋可以使“摸到红球”是随机发生的。
2、
（1） 随机发生。
因为兰球和白球的和是5.
（2） 随机发生。
因为取出的球大于3个，而袋子里三种球共10个。
（3） 不可能发生。
因为兰球少于5个。
3、
(1) 必然发生
(2) 必然发生
(3) 随机发生
(4) 不可能发生
(5) 随机发生
19.1确定事件和随机事件（第二课时）
基础知识梳理
1、B
2、A
3、D
4、D
5、C
6、C
16、 思维技能提升
a) 确定
b)
（1） 随机事件.
（2） 随机事件
（3） 必然事件
（4） 不可能事件
3、
(6) 不可能事件
(7) 必然事件
(8) 随机事件
19.2 可能性大小
（第一课时）课时训练答案
1.（1）必然事件
（2）不可能事件
（3）随机事件
2. （1）必然”，
（2）“很可能”，
（3）“不大可能”
（4） “不可能”
（5）“不大可能”
3.（1）1号、4号
（2）摸到的号码是奇数的可能性大
4.任意摸出一个球，可能摸出白球、黄球或红球。任意摸出一个球，摸出白球可能性最大，摸出红球可能性小。
5.联欢会上小红可能抽到的节目是讲故事、
唱歌或跳舞。抽到讲故事节目的可能性最大。抽到跳舞的可能性最小。
6.不公平
《19.2可能性大小》（第二课时）
2.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的
时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到
绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。
3. 2的倍数可能性大。
4. 因为小明是任选一条道路，所以走各
种路线的可能性可认为是相等的。而其中进入Ａ景区有２种可能，进入Ｂ景区有４种可能，所以进入Ｂ景区的可能性较大。
5.错。虽然“正”“反”出现的概率均为二分之一，但频率并不等同于概率，即使是多次抛掷以后，频率也只能是与概率十分接近，但不一定相等，因此抛1000次硬币，也不一定有500次“正”、500次“反”。
6 （1）1个
（2）不对 略
19.2 可能性大小
（第三课时）课时训练答案
一、精心选一选
1.A
2.D
二、细心填一填
1. 0.4
2. 1/6
3.(1) 略
（2）3/4
三、问答题
第一枚 第二枚
正
正
反
正
反
反
所以 “一正一反”发生的可能性大
八年级（上）第19章
随机事件与概率
19.3频率与概率
课时训练参考答案
1． 50%左右
2. 25%左右
3. 1/4
4. 1/4, 3/4
5. 2/5
6. C
7. C
8. 不能这样说,因为实验次数太少,其频率不等于概率.
9.(1)可以这样说,因为当实验次数很大时,可以用频率估计概率的大小.
(2)不可以这样说,因为当实验次数不够大时,频率不一定非常接近大规模统计中所发现的概率,本题中统计的仅为含200个字母的英文文献,因此,其频率不一定接近字母 E出现的概率10.5%.
10. 20%, 可以用5种颜色不同的小球进行模拟实验.
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
A
C
D
B
B
D
A
C
E
A
B
C
P
D
E
A
B
C
D
E
F
A
D
D
B
C
A
B
C
D
E
O
A
B
C
D
E
F
A
C
E
B
D
F
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
D
A
C
B
6
1000
A
C
B
2
45°
2
30°
A
15
C
B
8
A
图1
D
C
B
A
B
C
图2
图4
180
150
60
60
A
B
C
图6
图5
图8
图9
12
5
a
b
c
l
图10
F
A
B
C
E
D
图11
y
图12
x
_
D
_
1
_
A
_
1
_
C
_
1
_
B
_
1
_
D
_
C
_
B
_
A
1
1
1
3
4
3
0张黑桃
10张红桃
1张黑桃
9张红桃
5张黑桃
5张红桃
7张黑桃
3张红桃
可能拿到
黑桃
很有可能
拿到黑桃
不可能拿
到黑桃
一定拿到
黑桃
不大可能
拿到黑桃
10张黑桃
0张红桃
1
2
1
2
3
4
5
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
●F
●A
●B
●C
G●
E●
图三
●体育馆
●文化宫
●超市
●医院
●火车站
A
B
C
图四
图五
y
x
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
C
B
D
O
图一
y
x
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
图二
C
B
D
O