利用频率估计概率教学课件

课件18张PPT。春晓春眠不觉晓，
处处闻啼鸟。
夜来风雨声，
花落知多少？利用频率估计概率温故知新： 我们知道：抛掷一枚质地均匀的硬币时 ， “正面向上” 的概率是1/2；抛掷两枚质地均匀的硬币时，“正面向上” 的概率是1/4，
用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率。我们从掷这个简单的问题说起。电脑模拟抛掷硬币的实验.swift 试验：把全班同学分成4组，每组同学掷一枚质地均匀的硬币800次，整理试验数据，统计“正面向上” 的频数和频率。历史上著名的数学家抛掷硬币的试验结果则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率（精确到0.1）为＿＿0.5 在大量重复试验中，“正面向上”的频率m/n会稳定在常数0.5附近.我们就用这个常数0.5来表示抛掷一枚硬币时出现“正面向上”的可能性大小的一般规律，数学上把这个常数0.5就叫做“正面向上”概率. 记为P（正面向上）=0.5 抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上” 的概率是0.5，这是否意味着抛掷一枚硬100次时，就会有50次 “正面向上” 呢？事件A的概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数 p 就叫做事件Ａ的概率。记为Ｐ（Ａ）= p. 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一． 利用频率估计概率 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.数学史实则估计油菜籽发芽的概率（精确到0.1）为＿＿＿0.9练习1：练习2：P142页，1　　某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应
采用什么具体做法?估计移植成活率成活的频率0.8( )0.940.9230.8830.9050.897是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.估计移植成活率　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.　　所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9成活的频率0.8( )0.940.9230.8830.9050.897　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.　　所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9成活的频率0.8( )0.940.9230.8830.9050.8971.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵. 2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少
向林业部门购买约_______棵.900556估计移植成活率（精确到0.1）问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．0.1稳定０.９设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x－2.22）×9 000=5 000解得 x≈2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元． 根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为 10 000×0.9＝9 000千克，完好柑橘的实际成本为练习：某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？解答:这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率为90%,不发芽的概率为0.1,机不发芽率为10%所以: 1000×10%=100千克1000千克种子大约有100千克是不能发芽的.升华提高了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体
用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系　　当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，掷中里面小圈小明胜，未掷入大圈内不算，你认为游戏公平吗？为什么？游戏公平吗？