课件8张PPT。19.2 特殊的平行四边形19.2.1 矩形矩形的定义：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
记作：矩形ABCDABDC┓平行四边形矩 形ADBC有一个角 是直角命题1：矩形的四个角都是直角．命题2：矩形的对角线相等．ABCD矩形的性质的研究四边形ABCD是矩形，AC 与 BD是对角线.
AC = BD ABCD命题性质矩形的对角线相等.已知：
求证：证明：∵四边形ABCD是矩形.∴∠ABC=∠DCB=90°AB=DC
在RtΔABC中:AC2=AB2+BC2在RtΔDCB中:BD2=DC2+BC2∴ AC = BD DCBAO60°4举例应用，加深认识例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm.
求:矩形对角线的长．解：∵四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵∠AOB=60°
∴∠OCB=30°
∴在RtΔABC中AC=2AB=8㎝
∴矩形的对角线AC=BD=8㎝让我们一起来分享你
今天的学习收获吧！说一说快乐的数学课作课人：郑云凤
单位：新乡市第二中学练一练：
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A 对角线相等 B 对边相等
C 对角相等 D 对角线互相平分
2.已知:四边形ABCD是矩形
（1）若已知AB=6㎝，BC=8㎝，则AC＝_______㎝，OB=_______㎝.
（2）若已知∠1=40°，则∠3= ∠2 = .
3.已知Rt△ABC中，∠ABC= 90°，BD是斜边AC上的中线.
（1）若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝.
（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，BD＝ ㎝，∠BDC＝ .
4.如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=BC ，DF⊥AE于F.
求证：CE＝EF．
补充作业：
（1）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，交BC于F，若∠BDF=15°.
求∠COF的度数.
（2）如图，在矩形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，E是AD边上任意一点，EM⊥AC于点M，EN⊥BD于点N，其中AB=6，AD=8.
求：EN+EM的值．
教 学 反 思
今天我讲的这一课选自人教版数学（八年级下册），特殊平行四边形的第一课时《矩形》。本节课的学习任务应该是掌握矩形的定义及性质.
我们认为，教孩子数学并不只是教孩子多少数学知识，更重要的是教会孩子用数学的思维模式去做事情、解决问题。所以在课堂上我会反复强调、提醒让学生用已有的知识解决新的问题。教学环节的安排更是考虑学科规律和八年级学生的认知规律，“遇到这样的问题学生会怎么想？为什么会这么想？”这也是我备课时思考最多的问题。
教学时，由平行四边引出矩形，使学生明确明确矩形与平行四边形的从属关系.
对矩形性质的探究，由于学生小学都已经学习了长方形，所以能说出矩形的性质应该不是问题，重点在于如何引导学生推理证明这两个命题的正确性。命题1、2的证明，以及后面的例题、练习的处理都是本着用最基本的图形来认识复杂图形，用已知的数学知识和方法来解决新的问题。其目的是培养学生的推理能力，让学生感受数学的严谨性和证明的必要性。
另外，教学中的“一题多解”就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法去分析、解答同一道数学题。充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的能力；锻炼学生思维的灵活性，开阔学生的思路。
小结是让学生交流学习过程中的心得体会，这有助于学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信。经过一节课的研究学习，学生难免会有些疲惫，让学生在音乐声中回味本节课，想来会有事半功效的结果。
从学生反映来看，学生学习的积极性很高，每个人都积极的参与问题的讨论，课堂气氛很好，课堂上多数同学完成了课堂练习，表明本节课的教学任务已顺利完成。
最后，我将课题定义为快乐的数学课，是希望孩子们能在愉快的气氛中进行学习，以消除紧张的情绪，抑制学习中的疲劳，保持旺盛的精力和高度的兴趣，使内心世界变得活泼、开朗，从而有效地改善他们的感知、记忆、想象、思维和实践能力。今天通过我的教学，学生会了，我同样体验着成功，所以我也快乐。
要说不足呢，教学中总怕学生不会，所以自己说还是的比较多，自己的语言应该可以在精炼些，给学生发言的机会再多些。
课件20张PPT。快乐的数学课矩形的定义：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
记作：矩形ABCDABDC┓平行四边形矩 形ADBC有一个角 是直角生活中的矩形命题1：矩形的四个角都是直角．命题2：矩形的对角线相等．ABCD矩形的性质的研究四边形ABCD是矩形，
∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA命题性质矩形的四个角都是直角. ∵矩形ABCD是平行四边形，
∠ B =90°
∴∠A+∠B=180 °
∴∠A=90°
同理可得：
∠C=90° ，∠D=90°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：
求证：证明：∠B=90°四边形ABCD是矩形，AC 与 BD是对角线.
AC = BD ABCD命题性质矩形的对角线相等.已知：
求证：证明：∵四边形ABCD是矩形.∴∠ABC=∠DCB=90°AB=DC
在RtΔABC中:AC2=AB2+BC2在RtΔDCB中:BD2=DC2+BC2∴ AC = BD ABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线有：BO= AC你看到了什么？
图中的线段长有什么关系？
你能归纳出什么结论？直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.△AOB≌ △COD， △AOD≌ △COB矩形的对称性矩形既是中心对称图形又是轴对称图形.O
DCBAO60°4举例应用，加深认识例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm.
求:矩形对角线的长．解：∵四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵∠AOB=60°
∴∠OCB=30°
∴在RtΔABC中AC=2AB=8㎝
∴矩形的对角线AC=BD=8㎝矩形具有而一般平行四边形不具有
的性质是（ ）.
A 对角线相等
B 对边相等
C 对角相等
D 对角线互相平分A 你可以明智的运用知识，再现它的魅力2.已知:四边形ABCD是矩形
(1) 若已知AB=6㎝，BC=8㎝，
则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝.
(2)若已知∠1=40°，
则∠ 3 = ∠ 2 = .
51040° 50°1233.已知Rt△ ABC中， ∠ABC= 90 °
BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝.
(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，
BD＝ ㎝，∠BDC＝ . 6510120° 4. 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=BC ，DF⊥AE于F.
求证：CE＝EF．让我们一起来分享你
今天的学习收获吧！说一说1、阅读教材P94—P95的内容；
2、教材第102页第4题；
3、（补充题目）
（1）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，交BC于F，若∠BDF=15°. 求∠COF的度数.
（2）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， E是AD边上任意一点，EM⊥AC于点M， E N⊥BD于点N，其中AB=6，AD=8.
求：EN+EM的值．
作业： 1.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，交BC于F，若∠BDF=15°.
求∠COF的度数.C 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， E是AD边上任意一点，EM⊥AC于点M， E N⊥BD于点N，其中AB=6，AD=8.
求：EN+EM的值．ＥＥ∴∵ 与 相等且互相平分解：连接在矩形 中， ，∴∴即∴∵
