7.4课题学习 镶嵌
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课件34张PPT。课题学习 镶嵌人教版数学七年级(下) 第七章 第四节请欣赏请欣赏课题学习 镶嵌人教版数学七年级(下) 第七章 第四节这些图形拼成一个平面图案有什么特征？ 没有空隙，不重叠 不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这类问题称为多边形覆盖平面（或平面镶嵌）. 小明搬新家了,看了一些地板砖的铺设后，小明想自己装修他的新房,打算用同一种多边形的地砖来铺满整个地面.
小明来到建材市场，看到有正三角形、正方形、正五边形、正六边形形状的地板砖. 请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖?为什么？ 探索交流 探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？用正三角形拼图用正方形拼图用正五边形拼图用正六边形拼图探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？有空隙有重叠小组讨论 为什么正五边形不能镶嵌，其它的三种正多边形可以镶嵌？这其中有什么规律？ 仔细想一想探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？60° 120 ° 108 ° 90° 6×60°= 360°4×90°= 360°3×120°= 360°3×108°＜ 360°4×108°＞ 360°能能能否认真填一填探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？单独用正七边形能镶嵌吗? 结论：用一种正多边形进行镶嵌，只有正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成平面图案。单独用正八边形能镶嵌吗?其它的正多边形能镶嵌吗？思考探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？ 探究2：用两种正多边形镶嵌，哪些能镶嵌成平面图案？ 小亮也搬新家了,他的房间要自己设计,与小明的想法不同,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场有正三角形、正方形、正六边形这三种形状的地板砖，请帮忙设计一个方案.正三角形
和正方形正三角形
和正六边形正方形和
正六边形由第一小组完成由第二小组完成 探究2：用两种正多边形镶嵌，哪些能镶嵌成平面图案？60°×3 + 90°×2 = 360°60°×4 +120° ×1 = 360°60°×2 + 120°×2 = 360°120°×1+ 90°×2< 360°120 °×1 + 90°×3 > 360°120°×2 + 90°×1 < 360°120°×2 + 90°×2 >360°能
镶
嵌不
能
镶
嵌能
镶
嵌正三角形
和正方形正三角形
和正六边形正方形和
正六边形探究2：用两种正多边形镶嵌，哪些能镶嵌成平面图案？ 若m个正四边形和 n个正八边形能进行平面镶嵌，则m＝_______,n＝_________.90°× m + 135°× n = 360°
（m, n为正整数）12算一算正方形和正八边形正三角形和正十二边形正三角形、正方形和正六边形正方形、 正六边形和正十二边形 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？ 想一想 ∵ ∠1+∠2+∠3=180°
2(∠1+∠2+∠3)=360°
∴任意三角形能镶嵌 。∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°∴任意四边形能镶嵌 。 1.拼接在同一个点的各个角的和
恰好等于360°；镶嵌的条件2. 相邻的多边形有公共边。 1.一副美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成， 其中三个分别是正三角形，正四边形和正六边形，那么另外一个是（ ）。
A．正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形BC用心做一做 图案欣赏 通过本节课的学习，我学会了……课后作业必做:正三角形和正十二边形能否镶嵌?
你能说出其中的道理吗?选做:请充分发挥你的创造力,设计一副
由多边形镶嵌而成的优美图案,并
尝试写上一两句贴切的解说词.
2010年世博会正在上海召开，设计一个由正多边形镶嵌的图案多有纪念意义!欢迎批评指正谢谢!课题学习 镶嵌教学反思 教学过程设计（一）创设情境 引出新课（二）合作交流 实验探究（三）深入探究 拓展延伸（四）联系实际 应用推广 （五）小结反馈 感悟交流1、构建和谐教学平台，让学生愿意学----基础2、开放教学时间空间，让学生积极学----保障3、加强学习方法指导，让学生学会学----关键 4、解放学生学习思想，让学生自己学----重点5、拓宽渠道联系生活，让学生灵活学----目的
小明来到建材市场，看到有正三角形、正方形、正五边形、正六边形形状的地板砖. 请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖?为什么？ 探索交流 探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？用正三角形拼图用正方形拼图用正五边形拼图用正六边形拼图探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？有空隙有重叠小组讨论 为什么正五边形不能镶嵌，其它的三种正多边形可以镶嵌？这其中有什么规律？ 仔细想一想探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？60° 120 ° 108 ° 90° 6×60°= 360°4×90°= 360°3×120°= 360°3×108°＜ 360°4×108°＞ 360°能能能否认真填一填探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？单独用正七边形能镶嵌吗? 结论：用一种正多边形进行镶嵌，只有正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成平面图案。单独用正八边形能镶嵌吗?其它的正多边形能镶嵌吗？思考探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？ 探究2：用两种正多边形镶嵌，哪些能镶嵌成平面图案？ 小亮也搬新家了,他的房间要自己设计,与小明的想法不同,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场有正三角形、正方形、正六边形这三种形状的地板砖，请帮忙设计一个方案.正三角形
和正方形正三角形
和正六边形正方形和
正六边形由第一小组完成由第二小组完成 探究2：用两种正多边形镶嵌，哪些能镶嵌成平面图案？60°×3 + 90°×2 = 360°60°×4 +120° ×1 = 360°60°×2 + 120°×2 = 360°120°×1+ 90°×2< 360°120 °×1 + 90°×3 > 360°120°×2 + 90°×1 < 360°120°×2 + 90°×2 >360°能
镶
嵌不
能
镶
嵌能
镶
嵌正三角形
和正方形正三角形
和正六边形正方形和
正六边形探究2：用两种正多边形镶嵌，哪些能镶嵌成平面图案？ 若m个正四边形和 n个正八边形能进行平面镶嵌，则m＝_______,n＝_________.90°× m + 135°× n = 360°
（m, n为正整数）12算一算正方形和正八边形正三角形和正十二边形正三角形、正方形和正六边形正方形、 正六边形和正十二边形 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？ 想一想 ∵ ∠1+∠2+∠3=180°
2(∠1+∠2+∠3)=360°
∴任意三角形能镶嵌 。∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°∴任意四边形能镶嵌 。 1.拼接在同一个点的各个角的和
恰好等于360°；镶嵌的条件2. 相邻的多边形有公共边。 1.一副美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成， 其中三个分别是正三角形，正四边形和正六边形，那么另外一个是（ ）。
A．正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形BC用心做一做 图案欣赏 通过本节课的学习，我学会了……课后作业必做:正三角形和正十二边形能否镶嵌?
你能说出其中的道理吗?选做:请充分发挥你的创造力,设计一副
由多边形镶嵌而成的优美图案,并
尝试写上一两句贴切的解说词.
2010年世博会正在上海召开，设计一个由正多边形镶嵌的图案多有纪念意义!欢迎批评指正谢谢!课题学习 镶嵌教学反思 教学过程设计（一）创设情境 引出新课（二）合作交流 实验探究（三）深入探究 拓展延伸（四）联系实际 应用推广 （五）小结反馈 感悟交流1、构建和谐教学平台，让学生愿意学----基础2、开放教学时间空间，让学生积极学----保障3、加强学习方法指导，让学生学会学----关键 4、解放学生学习思想，让学生自己学----重点5、拓宽渠道联系生活，让学生灵活学----目的