4.6.1角

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§4.6.1角
【学习目标】
1、知识与技能
理解角的两种定义，尤其是旋转得到的定义，明确“角”的本质特征，掌握角的不同表示方法。
２、过程与方法
通过教学，培养学生的逻辑思维能力，运用数学解决问题的能力，做好图形语言和符号语言的相互转化工作。
３、情感态度与价值观
通过大量贴近生活的实例使学生了解数学来源于生活又用于生活，养成学数学、用数学的意识。
【学习重点难点】
1、重点：理解角两种的定义，掌握角的表示方法，
2、难点：角的表示方法及用角表示方位。
【学习过程】
一、课前导入：
观察下列几幅图，它们的共同点是什么？（学生回答，这些图形都给出了角的形象。）本节课我们就一起来学习有关角的一些知识。
二、板书课题，展示目标：
三、自学指导：
阅读课本P150-151的内容，思考下列几个问题：
1、什么样的图形叫做角？我们以前学过的角有哪些？
2、观察图4.6.3，知道角的符号是什么、表示角的方法有哪些？在表示一个角时应该注意哪些问题？
3、观察图4.6.4，如何用角的动态定义描述平角和周角？
6分钟后，比一比，看一看，谁能回答出自学指导中的问题，检测题做的又快又正确。
自学检测题：
1、判断：下面的图形哪些是角？
2、如图所示，角的顶点是 ，用三种
不同的方法表示这个角 。
3、下列说法错误的是（ ）
A ∠AOB的顶点是O B 射线BO,射线AO分别是∠AOB的边
C ∠AOB的边是两条射线 D ∠AOB与∠BOA表示的是同一个角
4、把图中的角表示成下列形式， 是正确的，
是不正确
(1) ∠ APO (2) ∠AOP (3) ∠OPC
(4) ∠OCP (5) ∠O (6) ∠P
5、如图所示，能用∠1，∠ACB, ∠C三种方法表示同一个角的是（ ）
A A A B
C
1 C 1 B 1 1
B B C A C D
D
A B C D
6、下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线 　　　　　　　 B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角 　　　D.两边成一直线的角是平角
7、思考：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？为什么？
四、检查自学效果：
1、提问学生口答或挑学生演板，其他学生在下边做。
2、演板同学若有错误，挑其他学生更正。
3、教师小结：
（1）、角的两种定义： 角是由有公共端点的两条射线组成的图形；
角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（2）、角的表示方法及注意事项：
角的表示方法 注意事项
1、用角的符号和三个大写的字母表示 表示顶点的字母必须写在中间
2、用角的符号和一个大写的字母表示 适用于顶点处只用一个角
3、用角的符号和一个数字或者小写希腊字母表示 要加短弧线表示
（3）、强调平角是角经过旋转始边和终边成一条直线，平角不是一条直线；周角是角经过旋转始边和终边再次重合，周角不是一条射线。
（4）、本书中，除了平角和周角外，所说的角都小于平角。
五、当堂训练：
一、判断题
1、由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.( )
2、角的大小与角的边长短无关。（ ）
3、如图1,∠1也可以用∠AOB或∠O来表示.( )
4、如右图∠ABC与∠DBE表示同一个角( ）
5、直线是一个平角。（ ）6、射线是一个周角。（ ）
二、填空题
1、角是由有 两条_____组成的图形,也可以看成
是由一条_____绕 着它的 旋转而成的图形.___ _叫做
角的顶点,_____ _叫做角的始边,___ ___叫做 角的终边。
2、用适当的方法表示下图中的角 。
3、如图，以O为顶点的角有 。
4、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
5、已知∠AOB为小于平角的角，如果在其内部以O点引1条射线，那么以O为顶点的角有 个；如果在其内部以O点引2条射线，那么以O为顶点的角有 个；如果在其内部以O点引3条射线，那么以O为顶点的角有 个；如果在其内部以O点引n条射线，那么以O为顶点的角有 个；如果在其内部以O点引99条射线，那么以O为顶点的角有 个。
三、已知：如图，写出符合下列条件的角
（1）能用一个大写字母表示的角
（2）以A为顶点的角
（3）图中所有的角
【板书设计】
4.6.1角
1、角的定义：（1）
（2）
2、角的表示方法 （1）
及注意事项 （2）
（3）
3、平角和周角： 平角
周角
⑵
⑷
⑹
⑶
⑴
⑸
A
O
B
1
·
·
·
C
P
A
O
·
E
D
C
B
A
·
·
·
·
·
B
D
C
A
O
第3题
C
B
A
O
第2题
E
C
D
A
1
2
B
∠ACB
∠1
∠BAC
∠ABC
∠
A
B
D
C
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