3.3 解一元一次方程(二)去分母
文档属性
| 名称 | 3.3 解一元一次方程(二)去分母 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 78.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-12-24 20:45:00 | ||
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文档简介
课件21张PPT。3.3 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母横县民族中学 吴向海含有分母的一元一次方程的解法【温故而知新】 1、 前面我们已经学习了一些一元一次方程的解法，下面的方程同学们都会解了吗?(1)
(2)
(3)
第一步：去括号第二步：移项第三步：合并同类项第四步：系数化为1解这些一元一次方程时，要经过哪几个步骤？在完成这些步骤时应分别注意些什么？第一步：去括号 去括号时要严格按照乘法分配律进行:用括号外面的因式去乘括号内的每一项，再把所得的积相加。并注意符号法则：同号得正，异号得负。第二步：移项 移项时要注意符号问题，被移动的项必须改变符号，不移动的项不能改变符号。【温故而知新】第三步：合并同类项第四步：系数化为1 系数化为1，就是根据等式性质2，“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”。方程两边同除以未知数的系数，使未知数的系数变为1。 注意:当未知数系数是分数时,也可以两边同乘以未知数系数的倒数. 方程左边把未知项的系数相加,未知数不变；方程右边常数项相加。【温故而知新】 2、观察下列的一元一次方程，你发现第四个方程与前面几个方程的区别是什么？(1)
(2)
(3)
(4) 这个方程和前面三个方程的区别是方程含有分母。 如何解含有分母的一元一次方程呢？没有分母【探究新知】例1：解方程【思考问题】（1）方程的两边同乘什么数可以把分母3去掉？（2）方程的两边同乘什么数可以把分母2去掉？（3）方程的两边同乘什么数可以把分母3和分母2都去掉？【探究新知】例1：解方程方程的两边同乘以3的倍数可以把分母3去掉。方程的两边同乘以2的倍数可以把分母2去掉。 方程的两边同乘以3与2的公倍数可以把分母3和分母2都去掉。【归纳结论 】（1）方程的两边同乘什么数可以把分母3去掉？（3）方程的两边同乘什么数可以把分母3和分母2都去掉？（2）方程的两边同乘什么数可以把分母2去掉？【探究新知】例1：解方程【分析】因为方程的两边同乘以3与2的公倍数可以同时把分母3和2都去掉，所以我们可以先把方程的分母都去掉再解。但3与2的公倍数很多，6、12、18、24、30、· · · 等等，方程的两边同乘以3与2的哪一个公倍数最简单呢？请同学们想一想。【结论】方程的两边同乘以3和2的最小公倍数6是最简单的.【探究新知】例1：解方程解：去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得 解这个方程时，只要方程两边同乘以3与2的最小公倍数6，就能同时把分母去掉了。解方程的过程一共五个步骤 请同学们根据例1的解题过程归纳出解含有分母的一元一次方程的步骤:第一步:去分母第二步:去括号第四步:合并同类项第三步:移项第五步:系数化为1 第二步至第五个步我们前面已经学过了。 第一步我们以前没有学习，现在我们要先掌握好如何去分母。【探究新知】【去分母的方法】1、找出各分母的最小公倍数。（用短除法）2、方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去。去分母时要注意以下几点： （1）方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的每一项都乘以各分母的最小公倍数，包括没有分母的项,不要漏掉任何一项。 （2）当某一项的分子是多项式时，要用括号把分子括起来。（3）各项的符号保持不变。【去分母的方法】【探究新知】例2：解方程解：去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得 这个方程的分母分别是2、5、10，它们的最小公倍数是多少？去分母时每一项都要乘以什么呢？ 这个方程的分母分别是2、5、10，它们的最小公倍数是10，去分母时每一项都要乘以10。【慧眼金睛】 老师布置同学们做一道数学题：
把方程 去分 母。
老师检查后说甲、乙、丙、丁四个同学的解答都错了。他们的答案如下，你知道他们错在哪里吗？请你把正确答案写出来。甲、
乙、
丙、
丁、解：去分母,得解：去分母,得 解：去分母,得解：去分母,得【正确的答案】解：去分母,得 【小试牛刀】1、解下列一元一次方程：（1）（2）到 17到 18【小结】 请同学们谈谈本节课学到了什么知识？1、学习了如何去分母。到 19到 202、懂得了解含有分母的方程时要先去分 母，把方程变为不含分母的方程。3、掌握了解一元一次方程的一般步骤。 课后作业：
1、课本第102页 习题3.3 第3题
2、补充题：解方程同学们再见！祝同学们学习进步！（1）解：去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得【能力训练】回 13这个方程的各分母的最小公倍数是12，去分母就是每项都乘以12。解：去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得（2）【能力训练】回 13这个方程的各分母的最小公倍数是20，去分母就是每项都乘以20。1、找出各分母的最小公倍数。（用短除法）
2、方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去。去分母时要注意的事项： （1）方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的每一项都乘以各分母的最小公倍数，包括没有分母的项,不要漏掉任何一项。
（2）当某一项的分子是多项式时，要用括号把分子括起来。
（3）各项的符号保持不变。 去分母的方法：回 14一五三二四解一元一次方程的步骤回 14祝同学们学习进步！
——去括号与去分母横县民族中学 吴向海含有分母的一元一次方程的解法【温故而知新】 1、 前面我们已经学习了一些一元一次方程的解法，下面的方程同学们都会解了吗?(1)
(2)
(3)
第一步：去括号第二步：移项第三步：合并同类项第四步：系数化为1解这些一元一次方程时，要经过哪几个步骤？在完成这些步骤时应分别注意些什么？第一步：去括号 去括号时要严格按照乘法分配律进行:用括号外面的因式去乘括号内的每一项，再把所得的积相加。并注意符号法则：同号得正，异号得负。第二步：移项 移项时要注意符号问题，被移动的项必须改变符号，不移动的项不能改变符号。【温故而知新】第三步：合并同类项第四步：系数化为1 系数化为1，就是根据等式性质2，“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”。方程两边同除以未知数的系数，使未知数的系数变为1。 注意:当未知数系数是分数时,也可以两边同乘以未知数系数的倒数. 方程左边把未知项的系数相加,未知数不变；方程右边常数项相加。【温故而知新】 2、观察下列的一元一次方程，你发现第四个方程与前面几个方程的区别是什么？(1)
(2)
(3)
(4) 这个方程和前面三个方程的区别是方程含有分母。 如何解含有分母的一元一次方程呢？没有分母【探究新知】例1：解方程【思考问题】（1）方程的两边同乘什么数可以把分母3去掉？（2）方程的两边同乘什么数可以把分母2去掉？（3）方程的两边同乘什么数可以把分母3和分母2都去掉？【探究新知】例1：解方程方程的两边同乘以3的倍数可以把分母3去掉。方程的两边同乘以2的倍数可以把分母2去掉。 方程的两边同乘以3与2的公倍数可以把分母3和分母2都去掉。【归纳结论 】（1）方程的两边同乘什么数可以把分母3去掉？（3）方程的两边同乘什么数可以把分母3和分母2都去掉？（2）方程的两边同乘什么数可以把分母2去掉？【探究新知】例1：解方程【分析】因为方程的两边同乘以3与2的公倍数可以同时把分母3和2都去掉，所以我们可以先把方程的分母都去掉再解。但3与2的公倍数很多，6、12、18、24、30、· · · 等等，方程的两边同乘以3与2的哪一个公倍数最简单呢？请同学们想一想。【结论】方程的两边同乘以3和2的最小公倍数6是最简单的.【探究新知】例1：解方程解：去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得 解这个方程时，只要方程两边同乘以3与2的最小公倍数6，就能同时把分母去掉了。解方程的过程一共五个步骤 请同学们根据例1的解题过程归纳出解含有分母的一元一次方程的步骤:第一步:去分母第二步:去括号第四步:合并同类项第三步:移项第五步:系数化为1 第二步至第五个步我们前面已经学过了。 第一步我们以前没有学习，现在我们要先掌握好如何去分母。【探究新知】【去分母的方法】1、找出各分母的最小公倍数。（用短除法）2、方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去。去分母时要注意以下几点： （1）方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的每一项都乘以各分母的最小公倍数，包括没有分母的项,不要漏掉任何一项。 （2）当某一项的分子是多项式时，要用括号把分子括起来。（3）各项的符号保持不变。【去分母的方法】【探究新知】例2：解方程解：去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得 这个方程的分母分别是2、5、10，它们的最小公倍数是多少？去分母时每一项都要乘以什么呢？ 这个方程的分母分别是2、5、10，它们的最小公倍数是10，去分母时每一项都要乘以10。【慧眼金睛】 老师布置同学们做一道数学题：
把方程 去分 母。
老师检查后说甲、乙、丙、丁四个同学的解答都错了。他们的答案如下，你知道他们错在哪里吗？请你把正确答案写出来。甲、
乙、
丙、
丁、解：去分母,得解：去分母,得 解：去分母,得解：去分母,得【正确的答案】解：去分母,得 【小试牛刀】1、解下列一元一次方程：（1）（2）到 17到 18【小结】 请同学们谈谈本节课学到了什么知识？1、学习了如何去分母。到 19到 202、懂得了解含有分母的方程时要先去分 母，把方程变为不含分母的方程。3、掌握了解一元一次方程的一般步骤。 课后作业：
1、课本第102页 习题3.3 第3题
2、补充题：解方程同学们再见！祝同学们学习进步！（1）解：去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得【能力训练】回 13这个方程的各分母的最小公倍数是12，去分母就是每项都乘以12。解：去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得（2）【能力训练】回 13这个方程的各分母的最小公倍数是20，去分母就是每项都乘以20。1、找出各分母的最小公倍数。（用短除法）
2、方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去。去分母时要注意的事项： （1）方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的每一项都乘以各分母的最小公倍数，包括没有分母的项,不要漏掉任何一项。
（2）当某一项的分子是多项式时，要用括号把分子括起来。
（3）各项的符号保持不变。 去分母的方法：回 14一五三二四解一元一次方程的步骤回 14祝同学们学习进步！