6.3两组数据的比较
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6.3两组数据的比较
课前预习 比较两组数据就是要比较两组数据的_____、______、_____的大小。当两组数据的个数相等，平均数相等或接近时，用方差可以比较其波动大小及稳定性，方差较大的数据波动_____，方差越小的数据波动___,当堂训练知识点: 两组数据的比较1. .人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为 （ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定2. 如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.甲.乙的成绩一样稳定 D.无法确定第2题图3. 在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ） A.甲试验田禾苗平均高度较高 B．甲试验田禾苗长得较整齐 C.乙试验田禾苗平均高度较高 D．乙试验田禾苗长得较整齐课后作业4, （2208盐城）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数78910环数78910环数78910频数4664频数6446频数5555则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同 典例精析例1甲乙两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示：次数12345甲1314131213乙1013161412谁的成绩较稳定？【思路点拨】求出两组数据的方差，方差较小更稳定。【解：】==4因为，所以甲的成绩更稳定【点评】两组数据个数相等，平均数相等或接近，要比较稳定性，可以比较方差。误区警示例2从甲乙两位车工加工的零件中各抽取8件，量得直径并计算得到它们的平均数和方差，如下：平均数（cm）方差()甲35.0010.009乙35.0050.005谁的零件更接近35cm.【错解】因为甲的零件直径平均数更接近35cm,所以甲的零件直径更接近35cm.【错误分析】平均数不能衡量一组数据的波动大小。而应该用方差。【正解】
5. 某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85 数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生较稳定的科目是______.6.杜丽.赵颖慧的十米气步枪射击成绩统计如下:杜丽78889赵颖慧1061068分别计算两位选手的平均成绩和方差。如果你是教练，选哪位参加比赛比较适宜，为什么？7.某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行”的号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的选手的成绩如下（单位：分）一班：84，95，86，73，75，97；二班：84，86，85，90，80，85；通过对以上两个班级参赛选手的成绩进行分析，你能帮老师找到选手整体成绩较稳定的那个班级吗？8.（2009，衡阳）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图7所示．请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方 差甲6乙62.8 （2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．9.（2009江西）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（颗）平均数方差A4.9900.103B4.9750.093（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.
参考答案：
课前预习
1：平均数、方差、极差，2：较大、较小。
当堂训练
1： B 2: A 3: B
课堂作业
4: A 5： 语文
6：解：（1）,
(2)答案不唯一。
7：解：甲乙两班成绩的平均数和方差见下表：
平均成绩 方差
一班 85 81．67
二班 85 52
因为两班成绩相等，但二班的方差比一班小，所以整体成绩较稳定的班级是二班。
8：解：（1）甲：平均数6，方差0.4，乙众数6
（2）甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6，但甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些．
9：解：（1）依次为16颗，10颗
（2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；
从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；
从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；
从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术.
名 校 讲 坛
1 2 3 4 5
8·
7·
5·
6·
4·
3·
2·
1·
0
（环数）
（次）
8·
7·
5·
6·
4·
3·
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1·
0
（环数）
（次）
甲
乙
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6.3两组数据的比较
课前预习 比较两组数据就是要比较两组数据的_____、______、_____的大小。当两组数据的个数相等，平均数相等或接近时，用方差可以比较其波动大小及稳定性，方差较大的数据波动_____，方差越小的数据波动___,当堂训练知识点: 两组数据的比较1. .人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为 （ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定2. 如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.甲.乙的成绩一样稳定 D.无法确定第2题图3. 在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ） A.甲试验田禾苗平均高度较高 B．甲试验田禾苗长得较整齐 C.乙试验田禾苗平均高度较高 D．乙试验田禾苗长得较整齐课后作业4, （2208盐城）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数78910环数78910环数78910频数4664频数6446频数5555则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同 典例精析例1甲乙两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示：次数12345甲1314131213乙1013161412谁的成绩较稳定？【思路点拨】求出两组数据的方差，方差较小更稳定。【解：】==4因为，所以甲的成绩更稳定【点评】两组数据个数相等，平均数相等或接近，要比较稳定性，可以比较方差。误区警示例2从甲乙两位车工加工的零件中各抽取8件，量得直径并计算得到它们的平均数和方差，如下：平均数（cm）方差()甲35.0010.009乙35.0050.005谁的零件更接近35cm.【错解】因为甲的零件直径平均数更接近35cm,所以甲的零件直径更接近35cm.【错误分析】平均数不能衡量一组数据的波动大小。而应该用方差。【正解】
5. 某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85 数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生较稳定的科目是______.6.杜丽.赵颖慧的十米气步枪射击成绩统计如下:杜丽78889赵颖慧1061068分别计算两位选手的平均成绩和方差。如果你是教练，选哪位参加比赛比较适宜，为什么？7.某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行”的号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的选手的成绩如下（单位：分）一班：84，95，86，73，75，97；二班：84，86，85，90，80，85；通过对以上两个班级参赛选手的成绩进行分析，你能帮老师找到选手整体成绩较稳定的那个班级吗？8.（2009，衡阳）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图7所示．请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方 差甲6乙62.8 （2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．9.（2009江西）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（颗）平均数方差A4.9900.103B4.9750.093（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.
参考答案：
课前预习
1：平均数、方差、极差，2：较大、较小。
当堂训练
1： B 2: A 3: B
课堂作业
4: A 5： 语文
6：解：（1）,
(2)答案不唯一。
7：解：甲乙两班成绩的平均数和方差见下表：
平均成绩 方差
一班 85 81．67
二班 85 52
因为两班成绩相等，但二班的方差比一班小，所以整体成绩较稳定的班级是二班。
8：解：（1）甲：平均数6，方差0.4，乙众数6
（2）甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6，但甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些．
9：解：（1）依次为16颗，10颗
（2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；
从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；
从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；
从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术.
名 校 讲 坛
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