幂的乘方

课件13张PPT。15.1.2幂的乘方 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道.
——毕达哥拉斯温故而知新2a3=（合并同类项）2、a2·a3=a5 （同底数幂的乘法）3、 （混合运算）
⑴ (23)5= 23·23·23·23·23(乘方的意义)= 23+3+3+3+3(同底数幂乘法法则)= 215⑵ (a4)3⑶ (am)5=a4·a4·a4 (乘方的意义)=a4+4+4 (同底数幂乘法性质)= a12=am·am·am·am·am (乘方的意义)=am+m+m+m+m (同底数幂乘法法则)= a5m

(am)n＝？
下列各式又该如何计算呢？猜想猜想： (am)n=amnam·am· … ·am
(am)n=---乘方的意义= am+m+ … +m---同底数幂的乘法法则= amn幂的乘方，底数______，指数______. 不变相乘证明：直接应用公式计算下列各式的值：（a3）9=（bn）3=a27b3n猜想：证明：计算：合并同类项:2a3= 同底数幂的乘法：am · an=am+n理一理 幂的乘方:(am)n =amn1、下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1) (a3)7=a10
(2) x2+x2=x4
(3) a4·a2=a6
(4) x3·x3=2x3
(5) (x5)3=x15
（6）a5+a5=2a5√√×××x3·x3=x6x2+x2=2x2
(a3)7=a21挑战自我（一）√2、计算下列各式的值
（1）(a2)3·a5 （2） a2a4+(a3)2
解：（1）原式=a6·a5
=a11
（2）原式=a6+a6
=2a6
要能够准确地识别几种运算
温馨提示：挑战自我（二）（1） (a2m)3n（3） (a2m+n)5（2）[(x-y)2]3解： （1）(a2m)3n=（2） [(x-y)2]3=（3） (a2m+n)5=a2m·3n=a6mn（x-y）6a（2m+n）·5=a10m+5n 能够体会整体思想在数学中的作用温馨提示：看谁反应快挑战自我（三）(a2)3 -a2·a40填空：
(1)x20 =( )5=( )4=( )10

(2)a2m =( )2 =( )m
x4x5 x2ama2思维拓展（一）思考：你一定还记得：逆向思维逆向思维小试一把1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 m3x+2y =______.温馨提示：学会逆向思维，灵活使用公式。对你也许有用哦！872 已知 则m= 。温馨提示：能够熟练运用转化思想与方程思想。思维拓展（二）[(am)n]p=amnpamn = (am)n =（an）m能力区分各种运算的能力 灵活使用公式的能力逆向思维法幂的乘方思想方法(am)n = amn谈谈你的收获……方程思想转化思想整体思想