6.3一元一次不等式组

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
6.3一元一次不等式组
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：
1 了解一元一次不等式组和它解集的概念。
2 会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集。
3 提高对数形结合思想的认识。
二 学习重点：
会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集。
三知识回顾：
解不等式：1－3(x－1）＜8－x，并把它的解集在数轴上表示出来。
四 自主预习：
1 一元一次不等式组的概念，
（1） 一元一次不等式组：含有同一个未知数的几个 不等式，组成一个一元一次不等式组。
（2） 一元一次不等式组的解集：含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的 。
（3）解不等式组：求不等式组的 的过程，
2 解一元一次不等式组的步骤
（1）先求出不等式组中各个不等式的
（2）确定这些解集的 （可借助数轴）
想一想：一元一次不等式组的解集有几种情况。
五导学探究
探究一：一元一次不等式组的概念及一元一次不等式的解集
某宾馆开业，至少需要30名服务员. 如果服务员的月平均工资为每人600元，宾馆每月能够支付给他们的工资总额不超过21000元，那么这个宾馆可聘用多少
名服务员？
在这个问题中有哪些不等关系？
一、至少需要30名服务员，即服务员的数量大于或等于30人.
二、宾馆每月支付的工资总额不超过21000元即工资总额小于或等于21000元.
如果设该宾馆可聘用x名服务员，请你用不等式表示上面的不等关系.
在这个问题中，x需要同时满足这两个不等式:
就组成了一元一次不等式组.
那么这两个不等式分别把这两个解集在同一个数轴上表示出来：
求出两个不等式的解集，得x≥30与x≤35，
那么这两个不等式分别把这两个解集在同一个数轴上表示出来：
一般地，含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由这几个不
等式组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
练一练
1. 下列不等式组是一元一次不等式组的是 （ ）
A { B{ C { D D{
2. 如图，根据数轴表示的不等式组中的两个不等 的解集，写出该不等式组的解集.
探究二 例一 解不等式组｛
六练一练
解下列不等式组
1 ｛ 2｛
3 ｛ 4｛
5 1≤2(x－2)－1＜7
七 课后 提升：
1 不等式组｛ 的解集为 （ ）
Ax ＞－1 B X＜3 C －1＜x＜3 D 无解
2 不等式组｛ （ ）
Ax＞1 B x＜2 C 1＜x＜2 D 无解
3 不等式组｛ （ ）
A x≥－3 B x≥3 C x≤1 D －3≤x≤1
4 不等式组｛ 的解集是 （ ）
A x＞－1 B x＞3 C x＜－1 D 1＜x＜3
5 已知关于x的不等式组｛ 的整数解共有6个，则a的取值范围是
6 若不等式组｛
A a ＞0 B a=0 C a＞4 D a=4
7 已知不等式组｛ 无解，则a的取值范围是
8 关于x的不等式组｛ 的解集是x＞－1，则m=
八 小结：1.解一元一次不等式组的基本过程：
一、解出两个不等式；
二、把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；
三、在数轴上找出解集的公共部分
● ● ● ● ● ● ● ● ●
15 20 25 30 35 40 45 50
● ● ● ● ● ● ● ● ●
15 20 25 30 35 40 45 50
● ● ● ● ● ● ● ● ●
15 20 25 30 35 40 45 50
● ● ● ● ● ● ● ● ●
15 20 25 30 35 40 45 50
● ● ● ● ● ● ● ● ●
15 20 25 30 35 40 45 50
● ● ● ● ● ● ● ● ●
15 20 25 30 35 40 45 50
● ● ● ● ● ● ● ● ●
15 20 25 30 35 40 45 50
● ● ● ● ● ● ● ● ●
15 20 25 30 35 40 45 50
X2＋x＞2
X＜3
X＜－2
－3x＋4＞y
3x－1≤x－2
X＋y＜3
X＞5
X＋5＞0
● ● ● ● ● ● ● ● ●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
● ● ● ● ● ● ● ● ●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
● ● ● ● ● ● ● ● ●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2x－1＞x＋1 (1)
3x＋1＜4x－3 (2)
≤－ ①
3x－1≥8 ②
x－1≤7－ EMBED Equation.3 x ②
5x－2＞3(x＋4) ①
1－3（X－1）＜8－x ②
3x－1＜2(x＋1) ①
≥1 ②
＋3≥x＋1 ①
X＜3
X＞－1
2x＜4 的解集是
X－1＞0
－x≤3 的解集是
2＋x＜3
X＋1＞0
X＞3
3－2x＞0
X＞a
2x＋7＞4x－1 的解集是x＜0，则a的取值范围是（ ）
3x＋a＜0
X－a＜0
3＋2x≥1
x＞m＋2
X＞m－1
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网