高中数学课件新人教a版必修三：分类计数原理与分步计数原理(补充)
文档属性
| 名称 | 高中数学课件新人教a版必修三：分类计数原理与分步计数原理(补充) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 115.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-12-25 23:02:00 | ||
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文档简介
课件42张PPT。分类计数原理
与分步计数原理主讲教师：实例引入1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以
乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班.
那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地
到乙地共有多少种不同的走法？乙地实例引入1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以
乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班.
那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地
到乙地共有多少种不同的走法？共有
3＋2＝5
种不同的
走法．讲授新课分类计数原理 完成一件事，有n类办法，在第1
类办法中有m1种不同的方法，在第2类
办法中有m2种不同的方法……在第n类
办法中有mn种不同的方法．那么完成
这件事共有
种不同的方法．讲授新课分类计数原理 完成一件事，有n类办法，在第1
类办法中有m1种不同的方法，在第2类
办法中有m2种不同的方法……在第n类
办法中有mn种不同的方法．那么完成
这件事共有
N＝m1＋m2＋…＋mn
种不同的方法．对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相
互独立，都能完成这件事，且各类方法数相
加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课⑵分类时，首先要根据问题的特点确定一个
分类的标准，然后在确定的分类标准下进行
分类；⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相
互独立，都能完成这件事，且各类方法数相
加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课⑵分类时，首先要根据问题的特点确定一个
分类的标准，然后在确定的分类标准下进行
分类；⑶完成这件事的任何一种方法必属于某一类，
并且分别属于不同两类的两种方法都是不同
的方法．⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相
互独立，都能完成这件事，且各类方法数相
加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘
汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有
3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天
中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有
多少种不同的走法？实例引入甲地乙地2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘
汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有
3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天
中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有
多少种不同的走法？实例引入甲地火车1火车2火车3汽车1汽车2丙地乙地2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘
汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有
3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天
中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有
多少种不同的走法？共有
3×2＝6
种不同的
走法．实例引入甲地火车1火车2火车3汽车1汽车2丙地乙地分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤，
做第1步有m1种不同的方法，做第2步
有m2种不同的方法……做第n步有mn
种不同的方法．那么完成这件事共有
种不同的方法．讲授新课分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤，
做第1步有m1种不同的方法，做第2步
有m2种不同的方法……做第n步有mn
种不同的方法．那么完成这件事共有
N＝m1×m2×…×mn
种不同的方法．讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：⑵分步时首先要根据问题的特点确定一个
分步的标准；讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：⑶分步时还要注意满足完成一件事必须并
且只需连续完成 n 个步骤后这件事才算完
成．⑵分步时首先要根据问题的特点确定一个
分步的标准；讲授新课两个原理的相同之处：讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”两个原理的不同之处：讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法” 分类计数用于分类，各类间独立、
互斥．各类中任何一种方法都能够独
立完成这件事．两个原理的不同之处：讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法” 分类计数用于分类，各类间独立、
互斥．各类中任何一种方法都能够独
立完成这件事． 分步计数原理用于分步，步步相扣，
缺一不可，只有各个步骤都完成了，才
算完成这件事．两个原理的不同之处：讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？(分类计数原理) 讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？(分类计数原理) (分步计数原理) 讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？⑴解：N＝m1＋m2＋m3＝4＋3＋2＝9．(分类计数原理) (分步计数原理) 讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？⑴解：N＝m1＋m2＋m3＝4＋3＋2＝9．⑵N＝m1×m2×m3＝4×3×2＝24．(分类计数原理) (分步计数原理) 讲授新课⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．课堂练习1．填空：⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．讲授新课⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．1．填空：9 种⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．讲授新课课堂练习⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．1．填空：9 种(分类计数原理) 5＋4=9⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．讲授新课课堂练习⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．1．填空：9 种(分类计数原理) 5＋4=9⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．6 种讲授新课课堂练习⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．1．填空：9 种(分类计数原理) 5＋4=9⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．6 种(分步计数原理) 3×2=6讲授新课课堂练习2．现有高中一年级的学生3名，高中二
年级的学生5名，高中三年级的学生4名．
⑴从中任选1人参加接待外宾的活动，有
多少种不同的选法？
⑵从三个年级的学生中各选1人参加外宾
的活动，有多少种不同的选法？讲授新课课堂练习例2 一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘
上有从0到9这10个数字，这4个拨号盘可以
组成多少个四位数字号码？讲授新课讲授新课课堂练习3．一城市的某电话局管辖范围内的电话
号码由八位数字组成，其中前四位数字
是统一的，后四位数字都是0到9之间的
一个数字，那么不同的电话号码最多有
多少个？讲授新课例3 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分
别上日班和晚班，有多少种不同的选法？ 讲授新课课堂练习4．从5位同学中产生1名组长、1名副组
长，有多少种不同的选法？课堂小结1. 分类计数原理；课堂小结1. 分类计数原理；2. 分步计数原理.课后作业《习案》三十六.
与分步计数原理主讲教师：实例引入1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以
乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班.
那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地
到乙地共有多少种不同的走法？乙地实例引入1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以
乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班.
那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地
到乙地共有多少种不同的走法？共有
3＋2＝5
种不同的
走法．讲授新课分类计数原理 完成一件事，有n类办法，在第1
类办法中有m1种不同的方法，在第2类
办法中有m2种不同的方法……在第n类
办法中有mn种不同的方法．那么完成
这件事共有
种不同的方法．讲授新课分类计数原理 完成一件事，有n类办法，在第1
类办法中有m1种不同的方法，在第2类
办法中有m2种不同的方法……在第n类
办法中有mn种不同的方法．那么完成
这件事共有
N＝m1＋m2＋…＋mn
种不同的方法．对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相
互独立，都能完成这件事，且各类方法数相
加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课⑵分类时，首先要根据问题的特点确定一个
分类的标准，然后在确定的分类标准下进行
分类；⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相
互独立，都能完成这件事，且各类方法数相
加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课⑵分类时，首先要根据问题的特点确定一个
分类的标准，然后在确定的分类标准下进行
分类；⑶完成这件事的任何一种方法必属于某一类，
并且分别属于不同两类的两种方法都是不同
的方法．⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相
互独立，都能完成这件事，且各类方法数相
加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘
汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有
3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天
中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有
多少种不同的走法？实例引入甲地乙地2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘
汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有
3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天
中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有
多少种不同的走法？实例引入甲地火车1火车2火车3汽车1汽车2丙地乙地2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘
汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有
3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天
中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有
多少种不同的走法？共有
3×2＝6
种不同的
走法．实例引入甲地火车1火车2火车3汽车1汽车2丙地乙地分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤，
做第1步有m1种不同的方法，做第2步
有m2种不同的方法……做第n步有mn
种不同的方法．那么完成这件事共有
种不同的方法．讲授新课分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤，
做第1步有m1种不同的方法，做第2步
有m2种不同的方法……做第n步有mn
种不同的方法．那么完成这件事共有
N＝m1×m2×…×mn
种不同的方法．讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：⑵分步时首先要根据问题的特点确定一个
分步的标准；讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：⑶分步时还要注意满足完成一件事必须并
且只需连续完成 n 个步骤后这件事才算完
成．⑵分步时首先要根据问题的特点确定一个
分步的标准；讲授新课两个原理的相同之处：讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”两个原理的不同之处：讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法” 分类计数用于分类，各类间独立、
互斥．各类中任何一种方法都能够独
立完成这件事．两个原理的不同之处：讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法” 分类计数用于分类，各类间独立、
互斥．各类中任何一种方法都能够独
立完成这件事． 分步计数原理用于分步，步步相扣，
缺一不可，只有各个步骤都完成了，才
算完成这件事．两个原理的不同之处：讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？(分类计数原理) 讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？(分类计数原理) (分步计数原理) 讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？⑴解：N＝m1＋m2＋m3＝4＋3＋2＝9．(分类计数原理) (分步计数原理) 讲授新课例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，
第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有
2本不同的体育书．
⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的
取法？
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多
少种不同的取法？⑴解：N＝m1＋m2＋m3＝4＋3＋2＝9．⑵N＝m1×m2×m3＝4×3×2＝24．(分类计数原理) (分步计数原理) 讲授新课⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．课堂练习1．填空：⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．讲授新课⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．1．填空：9 种⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．讲授新课课堂练习⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．1．填空：9 种(分类计数原理) 5＋4=9⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．讲授新课课堂练习⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．1．填空：9 种(分类计数原理) 5＋4=9⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．6 种讲授新课课堂练习⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有 ．1．填空：9 种(分类计数原理) 5＋4=9⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村
的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走
法的种数是 ．6 种(分步计数原理) 3×2=6讲授新课课堂练习2．现有高中一年级的学生3名，高中二
年级的学生5名，高中三年级的学生4名．
⑴从中任选1人参加接待外宾的活动，有
多少种不同的选法？
⑵从三个年级的学生中各选1人参加外宾
的活动，有多少种不同的选法？讲授新课课堂练习例2 一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘
上有从0到9这10个数字，这4个拨号盘可以
组成多少个四位数字号码？讲授新课讲授新课课堂练习3．一城市的某电话局管辖范围内的电话
号码由八位数字组成，其中前四位数字
是统一的，后四位数字都是0到9之间的
一个数字，那么不同的电话号码最多有
多少个？讲授新课例3 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分
别上日班和晚班，有多少种不同的选法？ 讲授新课课堂练习4．从5位同学中产生1名组长、1名副组
长，有多少种不同的选法？课堂小结1. 分类计数原理；课堂小结1. 分类计数原理；2. 分步计数原理.课后作业《习案》三十六.