《等腰三角形》说课稿
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《等腰三角形》说课稿
各位老师、同行，早上好！今天我将要为大家讲的课题是《等腰三角形 》.
首先，我对本节教材进行一些分析
一、教材的地位和作用：
本节课是华东师大版教材数学七年级下册第九章第三节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了中垂线的性质及轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质以及等边三角形的概念及性质.本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。它所倡导的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生传授：实验－观察－发现－猜想－论证的数学思想方法，这一教学思想也是今后学生研究和学习数学的基本思想方法.
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
※ 知识目标：
(1)了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一;了解等边三角形的概念，并探索其性质：等边三角形每个角都等于600
(2)初步培养学生的观察－分析和归纳－概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
※能力训练目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归纳－论证）.
※ 情感目标：(1)通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性,数学就在我们身边。
(2)在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人.
三、教学重点、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
重点：探索等腰三角形的性质是本节课的重点，通过创设问题和解决问题来突出重点。难点：难点是等腰三角形性质的建立.通过折纸实验和几何画板的演示来突破难点。利用多媒体课件进行教学，可以更好地揭示知识之间的内在联系，暴露知识的发生、发展的过程，把原先不容易讲清楚的问题讲清楚。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，
我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：课堂教学应采用“情境—问题—探究—反思—提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
（其理由是新课标和新的理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要）
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为探究发现法：
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。有方法就要有手段进行依托，
我所采用的教学手段是
1、计算机辅助教学
2、讨论式教学
通过观察课件的演示，让学生分组（四人一个小组）讨论、交流、总结，由小组长代表小组发表意见，
3、评议结合教学
教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议(突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者)
五、学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
1、理论：现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思,思而无疑,有疑不问”的旧学习方式.
2、实践：要达到学生主动的学习,本节课采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究―――主动总结―――主动提高。突出学生是学习的主体,他们在感知知识的过程中,无疑提高了探究－发现－联想－概括的能力.
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
六、教学程序及设想
教学设计的依据：新课程理念下的数学教学设计，应以《标准》的基本理念为设计的指导思想；以促进学生的全面、持续、和谐的发展为出发点和归宿；以动手实践、自主探究、合作交流为主要学习方式；以培养学生终生学习能力、动手实践能力、探索创新能力和用数学思考与解决问题能力为目的。据于这一教学理念，因此，本节课我从下列六个方面进行设计。
1．观察实物,形成概念：先让学生观察实物图片，在众多图形中认识到本节课所学的等腰三角形原来就在现实生活中，这样的设计体现了数学来自生活的新课标理念。学生通过自带的等腰三角形纸片认识等腰三角形的有关概念。
2．实验探索，大胆猜想（创设情境——动手实验——提出猜想——验证猜想——应用巩固的实验探究教学模式）
【问题】墙上钉了一根木条，小明想用一根绳子采用下图来检验这根木条是否水平.你能帮助他吗？
教师通过FLASH动画和几何画板的演示使学生直观形象地认识和发现了等腰三角形的性质,而一般三角形却不具备这样的性质,充分显示多媒体在新课标教学中的巨大作用,让学生感受现代科学技术的进步,激发学习科学知识的热情.学生通过折纸实验和观看多媒体的演示进而猜想和表达出等腰三角形的性质:
性质1－等腰三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，是底边上的中线（或顶角的平分线或底边上的高线）所在的直线或底边的中垂线.
性质2－等腰三角形的两个底角相等
性质3－等腰三角形“三线合一”的性质）：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称三线合一.
3．叙述定理，语言表达
性质2－等腰三角形的两个底角相等
如果一个三角形的两边相等，那么它们所对的角也相等。（简称：等边对等角）
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
性质3－等腰三角形“三线合一”的性质）：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和
底边上的高互相重合，简称三线合一.
在△ABC中,
(1)∵AB=AC,AD⊥BC
∴∠1=∠2,BD=CD
(2) ∵AB=AC,AD是中线
∴∠1=∠2,AD⊥BC
(3) ∵AB=AC, ∠1=∠2
∴AD⊥BC,BD=CD
从特殊到一般再应用于特殊这是新课程教材所采用编排方式,本节课由等腰三角形进而学习等边三角形却是采用由一般到特殊的教学方式,也是今后学习四边形一章时所采用的学习方式,因此教学设计时本人采用几何画板来演示由一般到特殊的变化过程,让学生感受这一数学思想.
先提出这样的两个问题:(1)三条边都相等的三角形应该叫等边三角形它是一个等腰三角形吗？
(2)它又有什么图形特征呢
学生通过几何画板的演示,是比较容易弄清楚这两个问题的,进一步地,也就比较容易地掌握等边三角形的概念和性质.
4．应用举例，强化训练
1、如下图1，这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了∠B为30°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是30°.他们的说法对吗？请说明理由.
2.如图2,现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.
这两道例题的设置都是以课本为原型，采用与生活紧密联系的构成方式，这样的设计由于有了现实的背景和实际意义，因而符合学生的心理和认知特点，也是七年级的学生所能接受的。目的只有一个：那就是数学来自现实生活，给学生这样一种理念，学生们学习的数学知识是他们熟悉的，他们学习等腰三角形的性质并非只是为了应试，而是能用于解决现实生活中的实际问题。
例3、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A。
解：∵AB=AC（已知）
∴∠C=∠B=80°(等边对等角)
又∵∠A+∠B+∠C=180° (三角形的内角和为180°)
∴∠A=1800－∠B－∠C＝1800－800－800＝20°
例3直接来自课本，它的设置主要是解决学生表达难的问题，通过例3的学习，学生进一步熟悉几何的表达方式，同时也体会等腰三角形的性质该如何应用和表达。
5．教学反馈，引导小结
课本这三道练习题，目的是当场检验学生掌握等腰三角形的性质而设置的，我是让学生先独立完成，教师在学生练习过程中边巡视边指导，然后小组合作共同探讨，发挥学生互助的协作的精神，让学生学会倾听别人的意见，学习其他同学的优点，取长补短，达到共同提高的教学目的。学生如果对这三道练习题若完成得好，则表示本节的教学设计是成功的，若完成不好，则在为下节的备课提供了一些借鉴。
引导小结这一环节我采用分组合作，各小组同学互相配合，共同讨论本节课学习的主要内容，然后由各组小组长发言，再由不同的小组互相补充，最后教师总结的教学模式，来体现本节课及课程理念所倡导的师生互动，生生互动，学生主动这么一个新的教学课堂小结形式。
6．板书设计，布置作业
我设计的板书如下：
课题：等腰三角形
一、等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫等腰三角形
顶角：∠A腰：AB和AC底角：∠B∠C
等腰三角形的性质：
二、等腰三角形的性质：
性质1－等腰三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，是底边上的中线（或顶角的平分线或底边上的高线）所在的直线或底边的中垂线.
性质2－等边对等角性质
性质3－三线合一性质.
三、等边三角形的概念：三条边都相等的三角形叫等边三角形。
四、等边三角形的性质：等边三角形的每一个角都等于600
五、例题的讲解
这样的板书设计主要以大纲式出现，不详细写出等腰三角形的性质，目的在于学生分组总结时，学生不会因为老师的板书导致个别小组和个别学生无所事事，不致于小组合作的总结变成假讨论，让他们学会真正的知识总结。
布置作业:通过作业的设置，来了解和检查学生对本节课的掌握程度.
五、说教学评价
本节课采用多媒体辅助教学，既加大了教学容量，同时也开阔了学生的知识面，与以往传统的满堂灌、课后反复练的教学方法相比，学生无疑学得轻松，觉得数学不再枯燥乏味。
几何画板和FLASH等优秀教育软件作为当前数学教学有力的武器，应成为广大中学数学教师开展计算机辅助教学的首选。通过本节课的教学，几何画板显然在提高学生探究知识的能力发挥了巨大的作用，是帮助学生分析问题解决问题的好帮手。
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《等腰三角形》说课稿
各位老师、同行，早上好！今天我将要为大家讲的课题是《等腰三角形 》.
首先，我对本节教材进行一些分析
一、教材的地位和作用：
本节课是华东师大版教材数学七年级下册第九章第三节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了中垂线的性质及轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质以及等边三角形的概念及性质.本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。它所倡导的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生传授：实验－观察－发现－猜想－论证的数学思想方法，这一教学思想也是今后学生研究和学习数学的基本思想方法.
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
※ 知识目标：
(1)了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一;了解等边三角形的概念，并探索其性质：等边三角形每个角都等于600
(2)初步培养学生的观察－分析和归纳－概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
※能力训练目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归纳－论证）.
※ 情感目标：(1)通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性,数学就在我们身边。
(2)在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人.
三、教学重点、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
重点：探索等腰三角形的性质是本节课的重点，通过创设问题和解决问题来突出重点。难点：难点是等腰三角形性质的建立.通过折纸实验和几何画板的演示来突破难点。利用多媒体课件进行教学，可以更好地揭示知识之间的内在联系，暴露知识的发生、发展的过程，把原先不容易讲清楚的问题讲清楚。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，
我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：课堂教学应采用“情境—问题—探究—反思—提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
（其理由是新课标和新的理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要）
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为探究发现法：
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。有方法就要有手段进行依托，
我所采用的教学手段是
1、计算机辅助教学
2、讨论式教学
通过观察课件的演示，让学生分组（四人一个小组）讨论、交流、总结，由小组长代表小组发表意见，
3、评议结合教学
教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议(突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者)
五、学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
1、理论：现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思,思而无疑,有疑不问”的旧学习方式.
2、实践：要达到学生主动的学习,本节课采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究―――主动总结―――主动提高。突出学生是学习的主体,他们在感知知识的过程中,无疑提高了探究－发现－联想－概括的能力.
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
六、教学程序及设想
教学设计的依据：新课程理念下的数学教学设计，应以《标准》的基本理念为设计的指导思想；以促进学生的全面、持续、和谐的发展为出发点和归宿；以动手实践、自主探究、合作交流为主要学习方式；以培养学生终生学习能力、动手实践能力、探索创新能力和用数学思考与解决问题能力为目的。据于这一教学理念，因此，本节课我从下列六个方面进行设计。
1．观察实物,形成概念：先让学生观察实物图片，在众多图形中认识到本节课所学的等腰三角形原来就在现实生活中，这样的设计体现了数学来自生活的新课标理念。学生通过自带的等腰三角形纸片认识等腰三角形的有关概念。
2．实验探索，大胆猜想（创设情境——动手实验——提出猜想——验证猜想——应用巩固的实验探究教学模式）
【问题】墙上钉了一根木条，小明想用一根绳子采用下图来检验这根木条是否水平.你能帮助他吗？
教师通过FLASH动画和几何画板的演示使学生直观形象地认识和发现了等腰三角形的性质,而一般三角形却不具备这样的性质,充分显示多媒体在新课标教学中的巨大作用,让学生感受现代科学技术的进步,激发学习科学知识的热情.学生通过折纸实验和观看多媒体的演示进而猜想和表达出等腰三角形的性质:
性质1－等腰三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，是底边上的中线（或顶角的平分线或底边上的高线）所在的直线或底边的中垂线.
性质2－等腰三角形的两个底角相等
性质3－等腰三角形“三线合一”的性质）：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称三线合一.
3．叙述定理，语言表达
性质2－等腰三角形的两个底角相等
如果一个三角形的两边相等，那么它们所对的角也相等。（简称：等边对等角）
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
性质3－等腰三角形“三线合一”的性质）：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和
底边上的高互相重合，简称三线合一.
在△ABC中,
(1)∵AB=AC,AD⊥BC
∴∠1=∠2,BD=CD
(2) ∵AB=AC,AD是中线
∴∠1=∠2,AD⊥BC
(3) ∵AB=AC, ∠1=∠2
∴AD⊥BC,BD=CD
从特殊到一般再应用于特殊这是新课程教材所采用编排方式,本节课由等腰三角形进而学习等边三角形却是采用由一般到特殊的教学方式,也是今后学习四边形一章时所采用的学习方式,因此教学设计时本人采用几何画板来演示由一般到特殊的变化过程,让学生感受这一数学思想.
先提出这样的两个问题:(1)三条边都相等的三角形应该叫等边三角形它是一个等腰三角形吗？
(2)它又有什么图形特征呢
学生通过几何画板的演示,是比较容易弄清楚这两个问题的,进一步地,也就比较容易地掌握等边三角形的概念和性质.
4．应用举例，强化训练
1、如下图1，这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了∠B为30°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是30°.他们的说法对吗？请说明理由.
2.如图2,现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.
这两道例题的设置都是以课本为原型，采用与生活紧密联系的构成方式，这样的设计由于有了现实的背景和实际意义，因而符合学生的心理和认知特点，也是七年级的学生所能接受的。目的只有一个：那就是数学来自现实生活，给学生这样一种理念，学生们学习的数学知识是他们熟悉的，他们学习等腰三角形的性质并非只是为了应试，而是能用于解决现实生活中的实际问题。
例3、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A。
解：∵AB=AC（已知）
∴∠C=∠B=80°(等边对等角)
又∵∠A+∠B+∠C=180° (三角形的内角和为180°)
∴∠A=1800－∠B－∠C＝1800－800－800＝20°
例3直接来自课本，它的设置主要是解决学生表达难的问题，通过例3的学习，学生进一步熟悉几何的表达方式，同时也体会等腰三角形的性质该如何应用和表达。
5．教学反馈，引导小结
课本这三道练习题，目的是当场检验学生掌握等腰三角形的性质而设置的，我是让学生先独立完成，教师在学生练习过程中边巡视边指导，然后小组合作共同探讨，发挥学生互助的协作的精神，让学生学会倾听别人的意见，学习其他同学的优点，取长补短，达到共同提高的教学目的。学生如果对这三道练习题若完成得好，则表示本节的教学设计是成功的，若完成不好，则在为下节的备课提供了一些借鉴。
引导小结这一环节我采用分组合作，各小组同学互相配合，共同讨论本节课学习的主要内容，然后由各组小组长发言，再由不同的小组互相补充，最后教师总结的教学模式，来体现本节课及课程理念所倡导的师生互动，生生互动，学生主动这么一个新的教学课堂小结形式。
6．板书设计，布置作业
我设计的板书如下：
课题：等腰三角形
一、等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫等腰三角形
顶角：∠A腰：AB和AC底角：∠B∠C
等腰三角形的性质：
二、等腰三角形的性质：
性质1－等腰三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，是底边上的中线（或顶角的平分线或底边上的高线）所在的直线或底边的中垂线.
性质2－等边对等角性质
性质3－三线合一性质.
三、等边三角形的概念：三条边都相等的三角形叫等边三角形。
四、等边三角形的性质：等边三角形的每一个角都等于600
五、例题的讲解
这样的板书设计主要以大纲式出现，不详细写出等腰三角形的性质，目的在于学生分组总结时，学生不会因为老师的板书导致个别小组和个别学生无所事事，不致于小组合作的总结变成假讨论，让他们学会真正的知识总结。
布置作业:通过作业的设置，来了解和检查学生对本节课的掌握程度.
五、说教学评价
本节课采用多媒体辅助教学，既加大了教学容量，同时也开阔了学生的知识面，与以往传统的满堂灌、课后反复练的教学方法相比，学生无疑学得轻松，觉得数学不再枯燥乏味。
几何画板和FLASH等优秀教育软件作为当前数学教学有力的武器，应成为广大中学数学教师开展计算机辅助教学的首选。通过本节课的教学，几何画板显然在提高学生探究知识的能力发挥了巨大的作用，是帮助学生分析问题解决问题的好帮手。
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