2.2整式的加减
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课件16张PPT。2.2 整式的加减(一)探究新知（一） 探究一
（1）运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=____________, 100×(-2) ＋252×(-2)=___________,
(2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：
100t＋252t=____________.定义：所含_____相同，并且相同字母的 _____也相同的项叫做同类项。
几个 也是同类项。字母指数讨论：（1）100a和200a、 240ab和60ab、-5ab、
4b2a与-13ab2 、 -9x2y3与5x2y3 有什么共同特点？
（2）3与－7、 —12与0.48有什么共同特点？注意：同类项与相同字母的顺序无关,与单项式的系数大小无关。常数项探究新知（一） 学以致用（一）1．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
(A)5m2n与-3m2n； (B)5a4y与4ay4；
(C)abc2与2×103abc2； (D)-2x3y与3yx3.
2．已知25x3与5nxn是同类项,则n等于 ( )
(A)2 ； (B) 3； (C) 2或3；
(D)不确定.
3.若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则m=__________n=_________BB421、填空： （1）100t－252t=( ) t; (2)3 X2＋2X2=( ) X2; (3) 3ab2－4ab2 =( ) ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 2、运用运算律计算，并说明其中算理 4x2＋2x＋7＋3x －8x2－2 定义：把多项式中的（ ）合并成一项，叫做合并同类项， 合并同类项法则： 把同类项的（ ）相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的（ ）不变。同类项系数指数探求新知（二）学以致用（二）
1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）2x+4x=8x2 （2）3x+2y=5xy
（3）7x2-3x2=4 （4）9a2b-9ba2=0合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.例1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。注意:
合并的前提是有同类项.
合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.
合并同类项的根据是加法交换律、结合
律以及乘法分配律。合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 例2、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.2（3+5）x2y8x2y乘法分配律（-4+2）xy2-2xy2乘法分配律例2、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。 问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律
将同类项结合在一起,原多项式不变.问题3:试化简多项式解:用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式乘法分配律合并例3、合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解:(1)原式=(2)思考:合并同类项的步骤是怎样?找出结合合并方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。(3)解:原式=注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。 该项没有同类项怎么办？照抄
下来课堂练习1、如果两个同类项的系统互为
相反数，那么合并同类项后，
结果是 .比如 . ２、先标出下列各多项式的同类项，
再合并同类项。
（1）
（2） 00解：(1)解：(2)谈收获这节课你学到了什么？检查一下自己的成果1.判断题：
（1）两个字母相同的单项式是同类项。（ ）
（2）次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项。（ ）
2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里?
(1) 3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3
(3) 4x2y-5y2x=-x2y (4) a+a=2a
(5) 7ab-7ab=0 (6) 3c2+2c3=5c5
3.合并同类项：
（1） 2x3+3x3-4x3 (2) ab2-2ab2+3ab2
(3) 2x2-xy+3y2+4xy-4y2-x2 若单项式－3x2my3与2x2yn的和 是单项式，则m= . n= . 拓展延伸
（1）运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=____________, 100×(-2) ＋252×(-2)=___________,
(2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：
100t＋252t=____________.定义：所含_____相同，并且相同字母的 _____也相同的项叫做同类项。
几个 也是同类项。字母指数讨论：（1）100a和200a、 240ab和60ab、-5ab、
4b2a与-13ab2 、 -9x2y3与5x2y3 有什么共同特点？
（2）3与－7、 —12与0.48有什么共同特点？注意：同类项与相同字母的顺序无关,与单项式的系数大小无关。常数项探究新知（一） 学以致用（一）1．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
(A)5m2n与-3m2n； (B)5a4y与4ay4；
(C)abc2与2×103abc2； (D)-2x3y与3yx3.
2．已知25x3与5nxn是同类项,则n等于 ( )
(A)2 ； (B) 3； (C) 2或3；
(D)不确定.
3.若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则m=__________n=_________BB421、填空： （1）100t－252t=( ) t; (2)3 X2＋2X2=( ) X2; (3) 3ab2－4ab2 =( ) ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 2、运用运算律计算，并说明其中算理 4x2＋2x＋7＋3x －8x2－2 定义：把多项式中的（ ）合并成一项，叫做合并同类项， 合并同类项法则： 把同类项的（ ）相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的（ ）不变。同类项系数指数探求新知（二）学以致用（二）
1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）2x+4x=8x2 （2）3x+2y=5xy
（3）7x2-3x2=4 （4）9a2b-9ba2=0合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.例1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。注意:
合并的前提是有同类项.
合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.
合并同类项的根据是加法交换律、结合
律以及乘法分配律。合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 例2、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.2（3+5）x2y8x2y乘法分配律（-4+2）xy2-2xy2乘法分配律例2、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。 问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律
将同类项结合在一起,原多项式不变.问题3:试化简多项式解:用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式乘法分配律合并例3、合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解:(1)原式=(2)思考:合并同类项的步骤是怎样?找出结合合并方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。(3)解:原式=注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。 该项没有同类项怎么办？照抄
下来课堂练习1、如果两个同类项的系统互为
相反数，那么合并同类项后，
结果是 .比如 . ２、先标出下列各多项式的同类项，
再合并同类项。
（1）
（2） 00解：(1)解：(2)谈收获这节课你学到了什么？检查一下自己的成果1.判断题：
（1）两个字母相同的单项式是同类项。（ ）
（2）次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项。（ ）
2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里?
(1) 3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3
(3) 4x2y-5y2x=-x2y (4) a+a=2a
(5) 7ab-7ab=0 (6) 3c2+2c3=5c5
3.合并同类项：
（1） 2x3+3x3-4x3 (2) ab2-2ab2+3ab2
(3) 2x2-xy+3y2+4xy-4y2-x2 若单项式－3x2my3与2x2yn的和 是单项式，则m= . n= . 拓展延伸