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课题名称 6.3一次函数的图象（2）
班级______ 学号_______ 姓名________
学习目标：
掌握一次函数及其图象的简单性质。
学习重点：
一次函数及其图象的简单性质。
学习难点：
正确理解一次函数及其图象的简单性质并加以应用。
学习过程：
一、课前小练：
1、画一次函数图象的步骤为：①_________②__________③____________。
2、一次函数y=kx+b的图象是一条____________，作一次函数图象时，只要确定_______点，再过_________点作直线就可以了。
3、一次函数y=kx+b的图象上的点（x，y）都满足关系式____________，满足关系式y=kx+b的x，y所对应的____________都在一次函数y=kx+b的图象上。
4、直线y=-x+1与x轴的交点坐标为____________，与y轴的交点坐标为____________。
5、下列四个点中，在直线y=-2x+3上的是（ ）
A、（0，-3） B、（1，1） C、（3，3） D、（3，0）
二、新知识探究
1、动手操作一 ： 在同一直角坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。
2、合作探究一：
（1）正比例函数y=kx的图象都经过______________。
（2）你作正比例函数y=kx的图象时至少描了_____个点。
（3）直线y=x，y=x，y=3x中，__________与x轴正方向所成的锐角最大，______与x轴正方向所成的锐角最小。
（4）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越_____。
小结：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。
（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。
3、动手操作二
在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。
4、合作探究二
在上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
小结：在一次函数y=kx+b中，当k____0时,y的值随x值的增大而____；，当k____0时,y的值随x值的增大而____。
5、合作探究三
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x中________的值先达到20,这说明了随着x的增大,y=______的函数值比y=______的函数值增加得快。
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系________。
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系_________。
6、练习巩固：
①下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的有______________________________。
（1）y=10x-9 （2）y=-0.3x+2 （3） （4）
②一次函数y=x+3，y=-x-2，y=2x-1，y=2x+6的图象互相平行的是______ 与 ______。
③下列函数中，与x轴正方向所成的锐角最大的是（ ）
A、 B、y=2x C、y= D、y= -x
7、动手操作三
（1）在同一直角坐标内作出下列函数的图象：
；
；
8、合作探究四：上面函数图象中k,b的取值跟图像有什么关系？
小结：一次函数的图像y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：
K＞0 K＜0
b=0 b＞0 b＜0 b=0 b＞0 b＜0
图象
位置（象限）
当k____0时,y的值随x值的增大而____ 当k____0时,y的值随x值的增大而____
四、课堂小结
通过本节课的学习，我知道了正比例函数和一次函数都是一条______；在一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y的值随x值的增大而________；当k＜0时，y的值随x值的增大而________；当两个一次函数的k值相等时，两条直线的位置关系是_________；当两个一次函数k值不相等时，两条直线的位置关系是___________。
五、提高练习：
1、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）
（A）y=2-x （B） y=-2x+1 （C）y=x-2 （D）y= -x-2
3、一次函数y=kx+b图象如图：
（A）k>0，b >0 （B）k>0，b <0
（C）k<0，b>0 （D）k<0，b <0
4、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 与y2的大小关系是( )
A. y1 >y2 B. y1 =y2 C. y1 5、如下图，同一坐标系中，直线l1: y=2x-3和l2: y=-3x+2的图象大致可能是（ ）。
（A） ( B ) ( C ) ( D )
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
y
y
l2
l2
l2
l1
l1
x
y
x
x
y
l1
l2
l1
x
l2
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课题名称 6.3一次函数的图象（1）
班级______ 学号_______ 姓名________
学习目标:
1、经历作图过程，初步了解画函数图象的一般步骤。
2、能熟练作出一次函数的图象。
学习重、难点
重点：作一次函数的图象。
难点：正确理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
学习过程：
一、复习巩固：
1、一次函数的表达式是：___________________，正比例函数表达式是：______________。
2、函数的表示方法有：①__________ ， ② ___________ ， ③_____________。
3、一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的路程S（km）与时间t（h）之间的关系是______________，可以看成______是_______的函数，其中自变量是_________，因变量是_________。
二、新知识探究
1、阅读感知：
阅读课本第187页的内容，完成下列问题：
（1）什么是函数的图象？
把一个函数的_______与对应的_______的值分别作为点的______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
（2）作函数的图象要经过哪几个步骤？
2、例题学习：
例1、作出一次函数y=2x+1的图象。
解：列表：（将下表补充完整）
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … …
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象，它是一条直线。
同学们在下面画出图象：
小结：作一次函数图象的步骤：
（1）列表；（2）描点；（3）连线。
3、做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
列表：（将下表补充完整）
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x+5 … …
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。
图象如下：
4、合作探究
（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。可以找两个最特殊的点：（0，b）、（）。
5、用两点法作出y=x+2的图象。
解：
列表：将下表补充完整
x 0 …
y=-x-2 0 …
描点 连线
三、随堂练习：
1、下列四个点中，在直线y=2x-3上的是（ ）
A、（1，2） B、（1，-1） C、（3，0） D、（0，3）
2、函数y=-3x+4的图象经过点（1， ）和点（ ，-5）。
3、一次函数y=-3x-3的图象与x轴的交点A的坐标是__________，与y轴的交点B的坐标是_________，S△AOB=_________。
4、分别作出一次函数y=与y=-3x+9的图象。（可用两点法作哟！）
四、课堂小结：
通过本节课的练习，知道作一次函数的图象要经过：________、_________、_________三个步骤。一次函数的图象是一条________，只要确定________点，再过________作直线就可以了。可以找两个最特殊的点：（ ， ）、（ ， ）。
五、课后练习
1、下列各点中，在函数y=2x-3图象上的是（ ）
A、（2，3） B、（2，1） C、（0，3） D、（3，0）
2、作出下列一次函数的图象：
（1）y=4x-2 （2）y= -x-1 （3）y= （4）y=-x+2
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-2
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-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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