8.2中位数与众数

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数学科 初二年级上册 第八章第一节 编号：第2张
课题名称 8.2中位数和众数
班级______ 学号_______ 姓名________
学习目标:
1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
学习重点:
中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数．
学习难点:
能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
学习过程：
一、知识回顾
1．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把_____________________，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
2. 某学校招聘一名教辅人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项基本素质测试，成绩如下:
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
课堂教学 74 87 69
普通话 58 74 70
电脑水平 87 43 65
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人员，乙的成绩是_________.
(2)根据实际需要，学校将课堂教学、普通话、电脑水平三项测试按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，那么乙的成绩是_________
二、情境引入
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
三、合作学习
问题：某公司员工的月工资如下：
员 工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
1． 你怎样看待该公司员工的收入？
2． 议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
四、概念归纳
中位数：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于__________的一个数据(或_____________的平均数)叫做这组数据的中位数。
众数:
一组数据中出现次数_______的那个数据叫做这组数据的众数。
实际上,平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。
五、练习提高
1.数据1，3，4，2，4的中位数是______
2. 2000—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？
3. 某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：
尺码 37 38 39 40 41 42
人数 2 12 12 21 2 1
这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？
六、课堂小结
议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？
1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。
3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。
要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来映数据的平均水平。
七、课后作业
1. 数据1，3，4，5，2，6的中位数是_______
2. 数据1，2，3，2，3，4的众数是_______
3. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）
A. 这组数据的众数是3； B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；
C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。
4. 某班8名男同学的身高如下：（单位：米）
1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8
试求出平均数、众数和中位数．
5.某公司销售部有营销人员15人，为了指定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1） 求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；
（2） 假设销售部经理把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？
在预习中我存在的困难是：
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