全等三角形
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课件28张PPT。 全等三角形温州七中 黄剑秋1、教材的地位和作用 本节课为《全等三角形》 ,是浙江版七年级数学下册第一章 《三角形的初步知识》第四节内容.在整章中和已学过《认识三角形》, 《三角形角平分线中线》, 《三角形的高》,构成本章内容的基础,为下一步学习全等三角形的判定做好准备.因此本节课具有承上启下的重要作用.一﹑教材分析2、教学目标
通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，
激发学生学习数学的热情和兴趣。在合作学
习中，学会交流，互相评价.知识目标：（1）了解全等图形的概念，会用叠合等方法判定两个图形是否全等。
（2）知道全等三角形的有关概念，能在全
等三角形中正确地找出对应顶点、对
应边、对应角
（3）会说出全等三角形的性质
能力目标：通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识。情感目标：3、重难点分析： 重点： 全等三角形的性质。
难点: 确认全等三角形的对应元素。 我采用引导探究法和讲授法相结合的方法来完成这节课的教学,旨在引导学生积极思考,勇于探究.
另外在教学中,运用多媒体课件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,而且这样可以激发学生的学习兴趣,符合数学论中的直观性和可接受性.二、教学方法 “授人以鱼,不如授人以渔.”因此在《全等三角形》的教学中,教会学生亲身尝试, 观察,合作探究,类比归纳,最后抽象知识,并掌握知识.
三、学法指导创设情景，提出问题运用新知，体验成功变式练习，扩展新知归纳小结，布置作业合作交流, 建构新知四.教学过程设计创设情节,提出问题下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够重合的图形叫做全等图形
（1）（2）（3）（4）能够重合两个三角形叫做全等三角形小试身手
下列说法是否正确,并简要说明理由:(1) 边长相等的正方形都是全等图形;
(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.
(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形 (4) 两个全等三角形的面积相等你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？ 合作交流,建构新知
试一试,摆一摆
任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形
CABDOOACDABCDBABCDEF 如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。
AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合。
∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ___重合。看一看两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌ ”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFE 试一试,摆一摆
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。CABDOOACDABCDB 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（ ）
∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E
（ ）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等应用新知,体验成功 例 如图, AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。ABD1(C)解: ∵AD平分∠BAC
∴ ∠1= ∠2,因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合.
∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合
∴ △ABD ≌ △ACD
∴BD=CD (全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)
(板书)
一、选择题 △ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果
AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是
（ ）
（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定
在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CADAOCDBAB变式练习,扩展新知
二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。 (1) △ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？(2) 如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。ABDC归纳小结,布置作业通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计
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（下面是大投影幕）
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1.4 全等三角形
?1.全等图形,全等三角形 例
2.全等三角形对应边,对应
角,对 应顶点
3.全等三角形性质:
全等三角形对应边相等,对应
角相等.?
板 书 设 计谢谢各位老师谢谢各位老师的指导谢谢各位老师指导
通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，
激发学生学习数学的热情和兴趣。在合作学
习中，学会交流，互相评价.知识目标：（1）了解全等图形的概念，会用叠合等方法判定两个图形是否全等。
（2）知道全等三角形的有关概念，能在全
等三角形中正确地找出对应顶点、对
应边、对应角
（3）会说出全等三角形的性质
能力目标：通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识。情感目标：3、重难点分析： 重点： 全等三角形的性质。
难点: 确认全等三角形的对应元素。 我采用引导探究法和讲授法相结合的方法来完成这节课的教学,旨在引导学生积极思考,勇于探究.
另外在教学中,运用多媒体课件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,而且这样可以激发学生的学习兴趣,符合数学论中的直观性和可接受性.二、教学方法 “授人以鱼,不如授人以渔.”因此在《全等三角形》的教学中,教会学生亲身尝试, 观察,合作探究,类比归纳,最后抽象知识,并掌握知识.
三、学法指导创设情景，提出问题运用新知，体验成功变式练习，扩展新知归纳小结，布置作业合作交流, 建构新知四.教学过程设计创设情节,提出问题下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够重合的图形叫做全等图形
（1）（2）（3）（4）能够重合两个三角形叫做全等三角形小试身手
下列说法是否正确,并简要说明理由:(1) 边长相等的正方形都是全等图形;
(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.
(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形 (4) 两个全等三角形的面积相等你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？ 合作交流,建构新知
试一试,摆一摆
任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形
CABDOOACDABCDBABCDEF 如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。
AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合。
∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ___重合。看一看两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌ ”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFE 试一试,摆一摆
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。CABDOOACDABCDB 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（ ）
∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E
（ ）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等应用新知,体验成功 例 如图, AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。ABD1(C)解: ∵AD平分∠BAC
∴ ∠1= ∠2,因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合.
∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合
∴ △ABD ≌ △ACD
∴BD=CD (全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)
(板书)
一、选择题 △ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果
AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是
（ ）
（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定
在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CADAOCDBAB变式练习,扩展新知
二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。 (1) △ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？(2) 如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。ABDC归纳小结,布置作业通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计
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1.4 全等三角形
?1.全等图形,全等三角形 例
2.全等三角形对应边,对应
角,对 应顶点
3.全等三角形性质:
全等三角形对应边相等,对应
角相等.?
板 书 设 计谢谢各位老师谢谢各位老师的指导谢谢各位老师指导