（人教新课标）五年级数学上册学案 三角形面积计算
文档属性
| 名称 | （人教新课标）五年级数学上册学案 三角形面积计算 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 11.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-12-28 05:59:00 | ||
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文档简介
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（人教新课标）五年级数学上册学案 三角形面积计算
一、问题导向，激活经验
1、 前面的课上我们学过了什么图形的面积计算 （以旧引新，准备转化）
2、 平行四边形面积的学习给你留下了什么印象？（准备把平行四边形的面积推导公式转化到三角形的面积推导上来。）
3、 能不能具体讲讲？（巩固平行四边形的面积推导方法，准备过渡。）
把一个新图形的面积转化学过的图形的面积来计算，是个好方法。
（板书：转化）
5、 今天，我们来学习三角形面积（板题）
设计理念：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。引出转化的思想，然后通过回忆运用转化思想解决问题，进而引出课题，既让学生感受到来自知识的挑战，同时也激起了学生主动学习的欲望。
二、建构丰富且典型的直观表象，通过比较分析，抽象出面积公式
老师带来三组图形。（展示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）大家能不能小组合作，利用这其中一组三角形转化成学过的平行四边形，从而求出三角形的面积呢？
设计理念：改变学生学习方式，倡导动手操作、合作交流的学习方式。使学生在合作中研究，逐步学会学习并从中获得良好的情感体验，激发学生的责任感。
1、 哪个小组愿意把成果和大家分享？
（1）学生展示：我们小组认为两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形，求出这个平行四边形的一半就是三角形面积了。（探求一种更具有普遍性、更科学的方法。）
哪个小组上来两位同学说说：平行四边形与三角形的底和高有什么关系呢？它们的面积又有什么关系呢？
设计理念：根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学习新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。著名教育心理学家奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。
（2）学生展示：三个组的学生分别展示：锐角、直角、钝角三角形的拼图方法。一人拼图操作，一人叙述：平行四边形与三角形的底、高、面积的关系，
设计理念：让学生动手操作，反复实验，讨论，再操作再实验，体现了以学生为主体，老师为主导的教学原则。重点分析三角形的面积与拼成的平行四边形面积的内在联系。
师把每种图形分别补画另一个完全一样的三角形。(贴上三种三角形纸片,分别补画成平行四边形.让学生直观地看出三角形与平行四边形的关系,能直接推导出三角形的面积)
这个办法不错，把两个完全一样的三角形转化为平行四边形，从而求出一个三角形的面积。（培养学生的分析、综合、抽象、概括能力，进一步发展学生的空间观念。让学生间相互分享各自的学习成果，达到自我教育，相互学习的目的。）
（3）拼成的平行四边形的面积，只要知道哪两个条件就可以了？（底和高）
找出每个平行四边形的底和高（学生指出）
（4） 我们要求的三角形面积和平行四边形有什么关系？（底乘高除以2）板书：三角形面积=底×高÷2
底乘高是什么的面积？再除以2呢？不除以2行吗？
板书：字母公式。
设计理念：让学生在操作、感受、体验的过程中实现数学的“再发现”。只有让学生在具体的情境中感受、体验，才能使学生真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。
这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学习方法，才能自主地开展探索性学习，获取到更多的知识。
三、出示课件，直观教学（多媒体辅助教学。）
1、课件运用旋转平移的方法，采用多媒体课件动画演示，展示三角形面积的推导过程。
设计理念：为了巩固学生所学知识，让学生对三角形的面积计算再一次的体验、感受、探究，加深体验和理解。运用计算机多媒体教学，还可以激发学生的学习兴趣。
2、拓展：把三角形转化为平行四边形,然后求平行四边形的面积就可以了,你们很会动脑筋。还有其它方法吗？
课件展示：（1）用数方格的方法。
（2）把锐角三角形两个角对齐，这样折一下 ，然后剪下来拼在上边，就是长方形。
（3）把一个锐角三角形沿着中位线剪开拼成平行四边形。
设计理念：后两种方法学生一般很难想到，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学习数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。
四、应用（设计理念：应用新知，巩固新知，形成技能、技巧，发展智力。）
1、如果三角形的底是5厘米，高是4厘米你能求出面积吗？请算一算。
（估计一个会漏掉除以2的学生回答）你是怎样算的？大家同意吗？
板书：s=a h ÷2=5×4÷2=10厘米
（把主动权交给学生。形成学生积极、认真、严谨的科学态度。）
……
四、小结：今天的学习，给你印象最深的是什么？
设计理念：再次把学习的主动权交给学生，培养学生的综合概括能力和口头表达能力。
以上环节的设计，体现教师为主导，学生为主体的思想，利用“迁移”的认知规律，“转化”的思维，“直观”的进行手段，变教师的“讲”为导，变学生被动听为主动地去探索，使学生参与知识的形成过程，真正成为学习的主人。
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（人教新课标）五年级数学上册学案 三角形面积计算
一、问题导向，激活经验
1、 前面的课上我们学过了什么图形的面积计算 （以旧引新，准备转化）
2、 平行四边形面积的学习给你留下了什么印象？（准备把平行四边形的面积推导公式转化到三角形的面积推导上来。）
3、 能不能具体讲讲？（巩固平行四边形的面积推导方法，准备过渡。）
把一个新图形的面积转化学过的图形的面积来计算，是个好方法。
（板书：转化）
5、 今天，我们来学习三角形面积（板题）
设计理念：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。引出转化的思想，然后通过回忆运用转化思想解决问题，进而引出课题，既让学生感受到来自知识的挑战，同时也激起了学生主动学习的欲望。
二、建构丰富且典型的直观表象，通过比较分析，抽象出面积公式
老师带来三组图形。（展示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）大家能不能小组合作，利用这其中一组三角形转化成学过的平行四边形，从而求出三角形的面积呢？
设计理念：改变学生学习方式，倡导动手操作、合作交流的学习方式。使学生在合作中研究，逐步学会学习并从中获得良好的情感体验，激发学生的责任感。
1、 哪个小组愿意把成果和大家分享？
（1）学生展示：我们小组认为两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形，求出这个平行四边形的一半就是三角形面积了。（探求一种更具有普遍性、更科学的方法。）
哪个小组上来两位同学说说：平行四边形与三角形的底和高有什么关系呢？它们的面积又有什么关系呢？
设计理念：根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学习新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。著名教育心理学家奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。
（2）学生展示：三个组的学生分别展示：锐角、直角、钝角三角形的拼图方法。一人拼图操作，一人叙述：平行四边形与三角形的底、高、面积的关系，
设计理念：让学生动手操作，反复实验，讨论，再操作再实验，体现了以学生为主体，老师为主导的教学原则。重点分析三角形的面积与拼成的平行四边形面积的内在联系。
师把每种图形分别补画另一个完全一样的三角形。(贴上三种三角形纸片,分别补画成平行四边形.让学生直观地看出三角形与平行四边形的关系,能直接推导出三角形的面积)
这个办法不错，把两个完全一样的三角形转化为平行四边形，从而求出一个三角形的面积。（培养学生的分析、综合、抽象、概括能力，进一步发展学生的空间观念。让学生间相互分享各自的学习成果，达到自我教育，相互学习的目的。）
（3）拼成的平行四边形的面积，只要知道哪两个条件就可以了？（底和高）
找出每个平行四边形的底和高（学生指出）
（4） 我们要求的三角形面积和平行四边形有什么关系？（底乘高除以2）板书：三角形面积=底×高÷2
底乘高是什么的面积？再除以2呢？不除以2行吗？
板书：字母公式。
设计理念：让学生在操作、感受、体验的过程中实现数学的“再发现”。只有让学生在具体的情境中感受、体验，才能使学生真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。
这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学习方法，才能自主地开展探索性学习，获取到更多的知识。
三、出示课件，直观教学（多媒体辅助教学。）
1、课件运用旋转平移的方法，采用多媒体课件动画演示，展示三角形面积的推导过程。
设计理念：为了巩固学生所学知识，让学生对三角形的面积计算再一次的体验、感受、探究，加深体验和理解。运用计算机多媒体教学，还可以激发学生的学习兴趣。
2、拓展：把三角形转化为平行四边形,然后求平行四边形的面积就可以了,你们很会动脑筋。还有其它方法吗？
课件展示：（1）用数方格的方法。
（2）把锐角三角形两个角对齐，这样折一下 ，然后剪下来拼在上边，就是长方形。
（3）把一个锐角三角形沿着中位线剪开拼成平行四边形。
设计理念：后两种方法学生一般很难想到，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学习数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。
四、应用（设计理念：应用新知，巩固新知，形成技能、技巧，发展智力。）
1、如果三角形的底是5厘米，高是4厘米你能求出面积吗？请算一算。
（估计一个会漏掉除以2的学生回答）你是怎样算的？大家同意吗？
板书：s=a h ÷2=5×4÷2=10厘米
（把主动权交给学生。形成学生积极、认真、严谨的科学态度。）
……
四、小结：今天的学习，给你印象最深的是什么？
设计理念：再次把学习的主动权交给学生，培养学生的综合概括能力和口头表达能力。
以上环节的设计，体现教师为主导，学生为主体的思想，利用“迁移”的认知规律，“转化”的思维，“直观”的进行手段，变教师的“讲”为导，变学生被动听为主动地去探索，使学生参与知识的形成过程，真正成为学习的主人。
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