正比例函数
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课件15张PPT。正比例函数某商店销售某种型号的水笔，销售情况记录如下：设售出水笔数量为x（x是正整数），营业额为y
y与x的关系是
（x是正整数）长方形的长是２０，宽为x，长方形的面积y与
x的关系是________________；圆的周长随着半径的变化而变化，写出周长Ｃ
与半径r之间的函数关系式 （x是正整数）设售出水笔数量为x（x是正整数），营业额为y，y与x的关系是 一般地，如果变量x、y有关系y=kx（k≠0)，那么称变量x、y成正比例。相应地，函数y=kx（k≠0)，叫作 正比例函数。其中的常数k叫作比 例系数.下列函数中哪些是正比例函数？是正比例函数的说出比例系数（2）y = x+2练习1（1）y =2x（5）y=x2+1 （3）（4）（6）是是不是不是不是不是（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则 m = 。（2）若 是正比例函数，
则 m = 。1-2（3）若 是正比例函数，
则 m = 。2练习2（2）若 是正比例函数，
则 m = 。例1已知正比例函数y=kx (k≠0)，当x=-3时，y=6,
(1)求比例系数k，并写出这个正比例函数的关系式；4-10-22(1)解：把当x=-3，y=6代入y=kx中，得， 6=-3k 解得：k=-2∴函数关系式为y=-2x(2）填写下表解:（1）因为y是x的正比例函数，所以设 y=kx（k≠0）把 x =-4, y =2 代入上式，得2 = -4k解得（2）当 x=6 时, y = -3.已知y是x的正比例函数，且当x＝－4时，y＝2。（1）求y与x之间的函数解析式 （2）当x=6时，求函数y的值。例2已知y – 1与x+1成正比例，且当x= – 2时，y= – 1.当y= – 1时，求x的值 解:(1) 因为y – 1与x+1成正比例，所以设 y – 1=k(x+1) （k≠0）.把x= – 2,y= – 1代入上式,得– 1 – 1= k(– 2+1)解得 k=2∴ y – 1=2(x+1)整理得：y=2x+3∵ y= – 1, ∴ – 1=2x+3解得 x= – 2所以x的值是– 2例3已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比
例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求y关于x
的解析式。解：∵ y1与x成正比例， ∴y1=k1x（k1≠0）∵y2与x2成正比例，∴y2=k2x2（k2≠0）把x=1，y=6代入①中，得k1×1+k2×12=6∵y=y1+y2 ，∴y=k1x+k2x2 ①把x=3，y=8代入①中，得k1×3+k2×32=8解方程组 得例4 ∴y关于x的函数解析式为：已知△ABC的一边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积 y(cm2) 与高线 x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；
（2）当x=7时，求出y的值。解：（1）∵（2）当x=7时，y=4×7=28即，这是正比例函数3∴又∵ BC=8(X>0)练习：已知：y= y1+ y2，y1与x成正比例，y2 与 x2 成正比例，当 x=1 时，y =6；当x=3时，y=6，求y关于x的解析式。略解：设 y1 = k1 x, （k1 ≠0），y2= k2 x2（k2 ≠0）
则 y = k1 x + k2x2由题意得 k1 + k2 = 6 3k1 +9k2 = 6∴ y = 8x -2x2小结：2、正比例函数的特征是什么？3、求正比例函数的解析式的四个步骤是什么？1、如何判定y和x是正比例关系？作业：B册21.3
一课一练:P53-54
同步：P61-63
y与x的关系是
（x是正整数）长方形的长是２０，宽为x，长方形的面积y与
x的关系是________________；圆的周长随着半径的变化而变化，写出周长Ｃ
与半径r之间的函数关系式 （x是正整数）设售出水笔数量为x（x是正整数），营业额为y，y与x的关系是 一般地，如果变量x、y有关系y=kx（k≠0)，那么称变量x、y成正比例。相应地，函数y=kx（k≠0)，叫作 正比例函数。其中的常数k叫作比 例系数.下列函数中哪些是正比例函数？是正比例函数的说出比例系数（2）y = x+2练习1（1）y =2x（5）y=x2+1 （3）（4）（6）是是不是不是不是不是（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则 m = 。（2）若 是正比例函数，
则 m = 。1-2（3）若 是正比例函数，
则 m = 。2练习2（2）若 是正比例函数，
则 m = 。例1已知正比例函数y=kx (k≠0)，当x=-3时，y=6,
(1)求比例系数k，并写出这个正比例函数的关系式；4-10-22(1)解：把当x=-3，y=6代入y=kx中，得， 6=-3k 解得：k=-2∴函数关系式为y=-2x(2）填写下表解:（1）因为y是x的正比例函数，所以设 y=kx（k≠0）把 x =-4, y =2 代入上式，得2 = -4k解得（2）当 x=6 时, y = -3.已知y是x的正比例函数，且当x＝－4时，y＝2。（1）求y与x之间的函数解析式 （2）当x=6时，求函数y的值。例2已知y – 1与x+1成正比例，且当x= – 2时，y= – 1.当y= – 1时，求x的值 解:(1) 因为y – 1与x+1成正比例，所以设 y – 1=k(x+1) （k≠0）.把x= – 2,y= – 1代入上式,得– 1 – 1= k(– 2+1)解得 k=2∴ y – 1=2(x+1)整理得：y=2x+3∵ y= – 1, ∴ – 1=2x+3解得 x= – 2所以x的值是– 2例3已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比
例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求y关于x
的解析式。解：∵ y1与x成正比例， ∴y1=k1x（k1≠0）∵y2与x2成正比例，∴y2=k2x2（k2≠0）把x=1，y=6代入①中，得k1×1+k2×12=6∵y=y1+y2 ，∴y=k1x+k2x2 ①把x=3，y=8代入①中，得k1×3+k2×32=8解方程组 得例4 ∴y关于x的函数解析式为：已知△ABC的一边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积 y(cm2) 与高线 x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；
（2）当x=7时，求出y的值。解：（1）∵（2）当x=7时，y=4×7=28即，这是正比例函数3∴又∵ BC=8(X>0)练习：已知：y= y1+ y2，y1与x成正比例，y2 与 x2 成正比例，当 x=1 时，y =6；当x=3时，y=6，求y关于x的解析式。略解：设 y1 = k1 x, （k1 ≠0），y2= k2 x2（k2 ≠0）
则 y = k1 x + k2x2由题意得 k1 + k2 = 6 3k1 +9k2 = 6∴ y = 8x -2x2小结：2、正比例函数的特征是什么？3、求正比例函数的解析式的四个步骤是什么？1、如何判定y和x是正比例关系？作业：B册21.3
一课一练:P53-54
同步：P61-63