第一章1.3～1.4 逻辑联结词、全称量词与存在量词
文档属性
| 名称 | 第一章1.3～1.4 逻辑联结词、全称量词与存在量词 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 122.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-12-28 20:20:00 | ||
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文档简介
高中数学选修1－1基础训练与测评(二)
第一章1.3～1.4 逻辑联结词、全称量词与存在量词
一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)
1、“a和b都不是偶数”的否定形式是
(A)a和b至少有一个是偶数 (B)a和b至多有一个是偶数
(C)a是偶数，b不是偶数 (D)a和b都是偶数
2、“为真命题”是“为真命题”的
(A)充分而不必要条件 (B)充分必要条件
(C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
3、若为真命题，则下列命题中，为真命题的个数有
① ② ③ ④
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
4、命题“若，则”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为
①若，则； ②若，则 ③，
(A)①① (B)①② (C)①③ (D)②③
5、下列命题的否定中，为真命题的是
(A)是周期函数 (B)1是方程的根
(C)15能被3或4整除 (D)梯形是等腰梯形
6、已知命题，.若命题是假命题，则实数的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
7、命题:“x∈R，”的否定是
(A)x∈R， (B)x∈R，
(C)x∈R， (D)x∈R，
8、已知命题p:;命题q:.则下列判断正确的是
(A)是假命题 (B)是假命题 (C)p是真命题 (D)q是假命题
9、已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是
(A) (B) (C) (D)
10、下列有关命题的叙述错误的是
(A)命题“若，则方程有实根”的逆否命题为:“若方程无实根，则”.
(B)“”是“”的充分不必要条件.
(C)命题“若,则中至少有一个为零”的否定是:“若，则都不为零”.
(D)对于命题，使得;则是，均有.
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
11、命题“，”的否定是 .
12、命题：，，，命题：，，.
则是 命题(选填“真”或“假”)
13、现有下列命题:
①命题“”的否定是“”;
②函数是偶函数的充要条件是;
③若非零向量满足==()，则.
其中正确命题的序号有________.(写出所有你认为真命题的序号)
14、已知命题::，命题:，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的范围是____________.
三、解答题(共2小题，每小题15分，共30分)
15、设命题:;命题:不等式对一切正实数均成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.
16、已知二次函数.对于，成立，试求实数的取值范围.
高中数学选修1－1基础训练与测评(二)答题卡
班别 姓名 座号 成绩
一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
11、 12、
13、 14、
三、解答题(共2小题，每小题15分，共30分)
15、
16、
高中数学选修1－1基础训练与测评(二)参考答案
一、选择题: ACABD DCBDC
1.A 对“a和b都不是偶数”的否定形式为“a和b不都不是偶数”，等价于“a和b中至少有一个是偶数”.
2.C 为真命题，则可能为一真一假或两真为真命题，反之可以.
3.A 为真命题，则可能为一真一假或两真，当一真一假不能保证①②③中的命题为真，当两真时，为假，∴真命题的个数为0个.
4.B原命题与其否命题可同真假，但与其命题的否定(形式)必一真一假，否命题只需对原命题的条件与结论加以否定，未必全盘否定，命题的否定则需从意义上全盘否定.
5.D 若原命题为假命题，则它的“命题的否定”为真命题，∴只有D的否定为真命题.
6. D 为假，知“不存在，使”为真，即“，
”为真，∴△=.
7.C
8.B ，所以p为假命题，
，使，所以命题q为真命题.则是假命题.
9.D可得命题为真命题，命题为假命题，从而只有为真命题.
10.C 命题的否定是“若，则都不为零”，C错.命题:“若p则q”，则否命题是:“若非p，则非q”，命题的否定是:“若p，则非q”.
二、填空题:
11.，
12．真 是真命，是假命，∴是真命题.
13.②③ 将=代入=得()=0，∴，有.
14.(0，2) 由命题得或，由命题得或，它们的取值范围分别用集合表示，由题意有，∴，又，∴.
三、解答题
15.解:(1)当命题为真命时，由得，∴，…………4分
不等式对一切正实数均成立，∴………………………7分
∴实数的取值范围是；………………………………………8分
(2)由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假.……10分
①当真假时，则，无解；……………………………………12分
②当假真时，则，得，……………………………14分
∴实数的取值范围是.……………………………………………15分
16.解:，……………①
(i)当时，，①式显然成立; …………………………………6分
(ii)当时，①式化为－－≤≤－在上恒成立.
设，则，则有，所以只须…………10分
，又，∴.
综上，所求实数的取值范围是.…………………………………15分
评注：本题还可以结合二次函数在上的图象，以
求解，需抓住图象的开口方向及对称轴的位置实施分类讨论.
【测评总结】
1、逻辑联结词“或”、“且”、“非”(参阅第2、3、6、8、9、12、15题)
(1)“或”：当中至少一个为真时，“或”即为真，“或”简记为“”；
(2)“且”：当同为真时，“且”才为真，“且”简记为“”；
(3)“非”：命题与非必一真一假，“非”简记为“”.
2、全称量词与存在量词(参阅第5、7、8、10、11、13、16题)
(1)全称量词——任意：用符号“”表示；
(2)存在量词——存在：用符号“”表示；
(3)含有一个量词的命题的否定：“，”的否定形式为“，”；“，”的否定形式为“，”；
3、“否命题”与“非命题”的区别(参考第1、4、10题)
命题:“若p，则q”，则“否命题”是:“若非p，则非q”，“命题的否定”是:“若p，则非q”，“否命题”需对条件和结论同时否定，“命题的否定”只需对结论进行否定.
第一章1.3～1.4 逻辑联结词、全称量词与存在量词
一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)
1、“a和b都不是偶数”的否定形式是
(A)a和b至少有一个是偶数 (B)a和b至多有一个是偶数
(C)a是偶数，b不是偶数 (D)a和b都是偶数
2、“为真命题”是“为真命题”的
(A)充分而不必要条件 (B)充分必要条件
(C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
3、若为真命题，则下列命题中，为真命题的个数有
① ② ③ ④
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
4、命题“若，则”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为
①若，则； ②若，则 ③，
(A)①① (B)①② (C)①③ (D)②③
5、下列命题的否定中，为真命题的是
(A)是周期函数 (B)1是方程的根
(C)15能被3或4整除 (D)梯形是等腰梯形
6、已知命题，.若命题是假命题，则实数的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
7、命题:“x∈R，”的否定是
(A)x∈R， (B)x∈R，
(C)x∈R， (D)x∈R，
8、已知命题p:;命题q:.则下列判断正确的是
(A)是假命题 (B)是假命题 (C)p是真命题 (D)q是假命题
9、已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是
(A) (B) (C) (D)
10、下列有关命题的叙述错误的是
(A)命题“若，则方程有实根”的逆否命题为:“若方程无实根，则”.
(B)“”是“”的充分不必要条件.
(C)命题“若,则中至少有一个为零”的否定是:“若，则都不为零”.
(D)对于命题，使得;则是，均有.
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
11、命题“，”的否定是 .
12、命题：，，，命题：，，.
则是 命题(选填“真”或“假”)
13、现有下列命题:
①命题“”的否定是“”;
②函数是偶函数的充要条件是;
③若非零向量满足==()，则.
其中正确命题的序号有________.(写出所有你认为真命题的序号)
14、已知命题::，命题:，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的范围是____________.
三、解答题(共2小题，每小题15分，共30分)
15、设命题:;命题:不等式对一切正实数均成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.
16、已知二次函数.对于，成立，试求实数的取值范围.
高中数学选修1－1基础训练与测评(二)答题卡
班别 姓名 座号 成绩
一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
11、 12、
13、 14、
三、解答题(共2小题，每小题15分，共30分)
15、
16、
高中数学选修1－1基础训练与测评(二)参考答案
一、选择题: ACABD DCBDC
1.A 对“a和b都不是偶数”的否定形式为“a和b不都不是偶数”，等价于“a和b中至少有一个是偶数”.
2.C 为真命题，则可能为一真一假或两真为真命题，反之可以.
3.A 为真命题，则可能为一真一假或两真，当一真一假不能保证①②③中的命题为真，当两真时，为假，∴真命题的个数为0个.
4.B原命题与其否命题可同真假，但与其命题的否定(形式)必一真一假，否命题只需对原命题的条件与结论加以否定，未必全盘否定，命题的否定则需从意义上全盘否定.
5.D 若原命题为假命题，则它的“命题的否定”为真命题，∴只有D的否定为真命题.
6. D 为假，知“不存在，使”为真，即“，
”为真，∴△=.
7.C
8.B ，所以p为假命题，
，使，所以命题q为真命题.则是假命题.
9.D可得命题为真命题，命题为假命题，从而只有为真命题.
10.C 命题的否定是“若，则都不为零”，C错.命题:“若p则q”，则否命题是:“若非p，则非q”，命题的否定是:“若p，则非q”.
二、填空题:
11.，
12．真 是真命，是假命，∴是真命题.
13.②③ 将=代入=得()=0，∴，有.
14.(0，2) 由命题得或，由命题得或，它们的取值范围分别用集合表示，由题意有，∴，又，∴.
三、解答题
15.解:(1)当命题为真命时，由得，∴，…………4分
不等式对一切正实数均成立，∴………………………7分
∴实数的取值范围是；………………………………………8分
(2)由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假.……10分
①当真假时，则，无解；……………………………………12分
②当假真时，则，得，……………………………14分
∴实数的取值范围是.……………………………………………15分
16.解:，……………①
(i)当时，，①式显然成立; …………………………………6分
(ii)当时，①式化为－－≤≤－在上恒成立.
设，则，则有，所以只须…………10分
，又，∴.
综上，所求实数的取值范围是.…………………………………15分
评注：本题还可以结合二次函数在上的图象，以
求解，需抓住图象的开口方向及对称轴的位置实施分类讨论.
【测评总结】
1、逻辑联结词“或”、“且”、“非”(参阅第2、3、6、8、9、12、15题)
(1)“或”：当中至少一个为真时，“或”即为真，“或”简记为“”；
(2)“且”：当同为真时，“且”才为真，“且”简记为“”；
(3)“非”：命题与非必一真一假，“非”简记为“”.
2、全称量词与存在量词(参阅第5、7、8、10、11、13、16题)
(1)全称量词——任意：用符号“”表示；
(2)存在量词——存在：用符号“”表示；
(3)含有一个量词的命题的否定：“，”的否定形式为“，”；“，”的否定形式为“，”；
3、“否命题”与“非命题”的区别(参考第1、4、10题)
命题:“若p，则q”，则“否命题”是:“若非p，则非q”，“命题的否定”是:“若p，则非q”，“否命题”需对条件和结论同时否定，“命题的否定”只需对结论进行否定.