第一章1.1～1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件

高中数学选修1－1基础训练与测评(一)
第一章1.1～1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件
一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)
1.下列语句是命题的有( )
A. B.与一条直线相交的两直线平行吗? C. D.
2.命题“若,则”的逆否命题是 ( )
A.若,则　　　　 B.若,则
C.若,则　　　 D.若,则
3.下列命题中:
①空集是任何集合的真子集; ②若整数是合数,则是偶数;
③若幂函数在第一象限是增函数,则; ④; ⑤.
真命题的个数有( )个
A.2 B.3个 C.4个 D.5个
4.命题“若都是奇数,则是偶数”的逆否命是( )
A.若不是偶数,则不都是奇数 B.若不是偶数,则都不是奇数
C.若不是偶数,则都不是偶数 D.若是奇数,则都是偶数
5.命题:“对顶角相等”的逆否命题是( )
A.若两个角是对顶角,则这两个角相等
B.若两个角相等,则这两个角是对顶角
C.若两个角是对顶角,则这两个角不相等
D.若两个角不相等,则这两个角不是对顶角
6.在中,“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.充分必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
7.在中,“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8.“”是“直线平行于直线”的( )
A.充分而不必要条件 B.充分必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
9.命题“若,则或”的否命题是( )
A.若,则且 B.若,则或
C.若,则且 D.若,则且
10.有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题,则肖像在 (　　 )
A.金盒里 B.银盒里 C.铅盒里 D.在哪个盒子里不能确定
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
11.下列命题中_________为真命题(把所有真命题的序号都填上).
①“A∩B=A”成立的充分条件是“”; ②若x2+y2=0,则x,y不全为0;
③相似三角形是全等三角形; ④圆内接四边形对角互补.
12.命题“”是命题“”的 条件.
13.命题“若,则且”的否命是 .
14.请将下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数的图像与的图像关于直线____对称,则＝___.(填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
三、解答题(共2小题,每小题15分,共30分)
15.若是的充分条件,求实数的取值范围.
16.为激发学生的学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:,
,;然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数.以下是甲、乙、丙三位同学的描述:甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;丙:A是C成立的必要不充分条件.若老师评说三位同学说的都对.试求“”中的数.
高中数学选修1－1基础训练与测评(一)答题卡
班别 姓名 座号 成绩
一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
11. 12.
13. 14.
三、解答题(共2小题,每小题15分,共30分)
15.
16.
试题评介:(请同学们做完成试题后,根据你的真实感觉,在对应的“□”内打上“√”)
1.难度: □.容易 □.一般 □.较难 □.非常难
2.感觉: □.很好 □.一般 □.很乱,无感觉
3.其他建议:
高中数学选修1－1基础训练与测评(一)参考答案
一、选择题: CDAAD BCBAB
1.C A、D无法判断其真假,B为疑问句,所以只有C为命题.
3.A ③⑤对,①②④错.在④中,或才是对的.
4.A “都是”的否定为“不都是”.
6.B 在中,不会出现的情形,∴.
7.C在中,.
8.B由“”知直线与直线的斜率均为,两直线平行;反之也成立.
9.A 否定“或”为“且”.
10.B ∵p=非r,∴p与r一真一假,而p、q、r中有且只有一个真命题,∴q必为假命题,∴非q:“肖像在这个盒子里”为真命题,即:肖像在银盒里.
二、填空题:
11.①④.
12.必要不充分条件 当时,;当时,说明,
有,得.
13.若,则或.
14.如①y＝0(或轴),－2x＋1;②x＝0(或轴),()x－1;③y＝x,log2(x＋1)等.
15.解:由,得A=,…………………………………………4分
由,解得x>2或x<－1,令B=, …………8分
由题意知时,即,即,………………………………………12分
此时,
∴实数的取值范围是 .…………………………15分
16.解:设“”中的数为,则且;
∴,由已知得,.…………6分
由乙的描述知是的真子集,∴, ……………………………8分
由丙的描述知是的真子集,∴, …………………………10分
∴,得,又,得.
故“”中的数为2. …………………………15分
【测评总结】
1.能判断真假的陈述句才是命题(具体参考第1题,下面科用数字表示);
2.正确的语句为真命题,错误的语句为假命题(3、11、14);
3.若原命题为“若,则”,则
逆命题为“若,则”,
否命题为“若,则”,
逆否命题为“若,则”,(2、5、9、13);
4.四种命题的关系(特点:对角同真假):(10);
5.充要条件:(1),A是B的充分条件,B是A的必要条件;
(2) ,, A是B的充分条件,A是B的不必要条件;
(3),, A是B的必要条件,A是B的不充分条件;
(4), A是B的充要条件,B也是A的充要条件;(4、6、7、8、12、15、16).