四年级数学上册教案 解决问题的复习（西师大版）

江津区真武小学四年级二班复习教案
课 题 第四部分：解决问题 设计人 李双思 课时 2—3 课型 复习课
教学目标 一、知识与技能：1、通过复习，使学生进一步掌握所学的知识，沟通知识间的联系。2、提高学生综合运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。二、过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成系统的知识结构。 三、情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。
重点 使学生巩固和进一步掌握所学的知识，沟通知识间的联系
难点 提高学生综合运用所学知识和解决生活中实际问题的能力
教学过程教学过程 教　师　导　学 学　生　活　动 教学意图
一、知识导表：解决问题列式计算主要是两步、三步的列式计算。（教材中虽然没有列式计算的例题，但在练习和考试中都会遇到）。本册教材中的常规题型略本册教材教辅资料中的典型应用题1、租船、租车问题2、促销购物问题，3、和倍问题4、差倍问题5、和差问题6、年龄问题7、置换问题8、盈亏问题等。二、知识要点1、列式计算①列式计算是解答应用题的基础。列式计算的关键是将文字语言转化为数学符号语言，在转化时要抓住关键的词语，如“和、差、积、商”对应“＋、－、×、÷”；根据语言环境“多、少、比、是、与”等，也可以与四则运算相联系。②解答列式计算题的方法，通常采用语文中“缩句”的方法来帮助寻找数与数之间的相依关系，然后列出算式。下面举例说明。 例1： 85与15的和乘它们的差，积是多少？先缩句，去掉修饰成分得出：和乘差。即：（　和　）×（　差　）。↓　　　　↓75+25　 　　75-25　　　　即可得出综合算式：（85+15）×（85-15）。注：算式中的具体数不加括号，和、差、积、商这些词先加上括号，然后根据运算顺序来判断括号在算式中的取舍。例2：56除以14的商乘25与18的差，积是多少？先缩句，去掉修饰成分得出：商乘差。即：（　商　）×　（　差　）。　　　　　↓　　　　↓　　　　56÷14　　　25－18即可得出综合算式：56 ÷14×（25—18）。例3：819除以103与94的差，商是多少？（课本P8　7③）先缩句，去掉修饰成分得出：819除以差。即：819　÷　（　差　）。　　　　　　　　↓　　　　　　　　103－94即可得出综合算式：819 ÷（103—94）2、二、本册教材中的典型题目选讲例1：草场上有山羊75只，绵羊比山羊的4倍多20只。草场上有绵羊多少只？（课本P9第12题）此题是课本P5例4的仿练题。大多数学生都能解答。如果把“标准量”与“比较量”调换后得到的题，有部分学生就弄不清楚该如何解答。变式题：草场上有山羊75只，山羊比绵羊的3倍多15只。草场上有绵羊多少只？部分学生会错误列出算式：75×3＋15来计算。此题可简化为：75只山羊比绵羊的3倍多15只，那么（75－15）就是绵羊的3倍，然后除以3就可得到绵羊的只数。正确的列式应为：（75－15）÷3＝20（只）（此题还可以画线段图来分析）例2：从四川雅安市到西藏芒康县的318国道长840km。一辆汽车早上6：00从雅安市出发开往芒康县，3时行了180km 。照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康县？（课本P117的例2）。解答（略）。此题应向学生介绍时刻与时间的区别。 “时刻”就是人们常说的此时此刻，是一个很短的瞬间。所以不能计量。“时间”是指两个不同时刻或两个不同日期之间的间隔。由于“时间”表示间隔，有长短，所以可以计量。 打个比方：“时刻”相当于线段的端点，“时间” 相当于线段的长度。例3：张叔叔准备应聘汽车驾驶员工作，你认为他应首选哪家公司应聘？为什么？（课本P119第6题）本题是教材连除应用题知识在生活实际中的应用，复习时要注意培养学生应用知识的意识和能力。3、本册教材配套教辅资料中的解决问题。（酌情选讲）（1）租船、租车问题解答这类问题。用列表法直观易懂。例：五年级一班50名同学去公园划船，大船每条可坐6人，每小时租金10元，小船每条可坐4人，每小时租金8元，请你设计一个租船方案，并找出最佳方案。　租船方案如下表：方案大船（条）小船（条）是否满载总租金（元）一90空4位90二81空2位88三72满86四64空2位92五55满90六47空2位96七38满94八210空2位100九111满98十013空2位104由上表方案可知，租7条大船和2条小船，租金最低，而且每条船都没有空位，做到了合理利用，所以方案三为最佳租船方案。（2）促销购物问题例：一束鲜花30元，花店开展促销活动，买5束送一束。王阿姨一次买5束，每束便宜多少元？列式：30－30×5÷（5+1）＝5（元）答：略（3）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。解答方法是：和÷（倍数＋1）＝1份的数1份的数×倍数＝几倍的数例：果园里苹果树和梨树共350棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。苹果树和梨树各有多少棵？梨树：350÷（4＋1）＝70（棵）苹果树：70×4＝280（棵）答：略（4）差倍问题已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。解答方法是：差÷（倍数－1）＝1份的数1份的数×倍数＝几倍的数例：甲仓库的粮食比乙仓库多144吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。甲、乙两仓库各存有粮食多少吨？乙仓库存粮：144÷（4－1）＝48（吨）乙仓库存粮：48×4＝192（吨）答：略（5）和差问题已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。解答方法是：（和－差）÷2＝较小数　　（和＋差）÷2＝较大数例：四（1）班有45人，男生比女生多3人，请问四（1）班的男生、女生各多少人？男生：（45＋3）÷2＝24（人）　女生：（45－3）÷2＝21（人）答：略（6）年龄问题年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。这类题往往是和倍、差倍、和差应用题的综合应用。解答方法是：①　成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）②　几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄③　几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄例1、父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？（54－12）÷（4－1）＝42÷3＝14（岁）→儿子几年后的年龄14－12＝2（年）→2年后答：略例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？（54－12）÷（7－1）＝42÷6＝7（岁）→儿子几年前的年龄12－7＝5（年）→5年前答：略（7）置换问题置换问题中有二个未知数，一般用转换和假设这两种数学思维方法来解答，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10＝12（张）→10分一张的张数100－12＝88（张）→20分一张的张数答：略（8）盈亏问题题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。解答方法是：①当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差③当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差例：解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗？分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：（14＋4）÷（7－5）　　　5×9＋14＝18÷2　　　　　　　　＝45＋14＝ 9（人）　　　　　　　＝59（棵）答：略 以小组合作学习方式来复习列式计算练习题1、262与163的和除以85，商是多少？2、1460减去22乘以18的积，差是多少3、262与163的和除以85，商是多少？4、一个数的35倍是490，这个数是多少？练　习　题1、果园里有320棵苹果树，比梨树的3倍还多50，果园里有多少棵梨树？2、一艘轮船顺流而下，前3个小时每小时行40千米，后4个小时共行使90千米，这艘轮船平均每小时行使多少千米？3、一根木头长15米，要把它平均分成5段，每锯下一段需8分钟，锯完一共要花（ ）分钟。4、商店以68元一件的价格购进一批衣服，售价为每件96元，一月份共售出115件，除去各种开支874元，那么这家商店还可以赚多少钱？仿　练　题1、四年级一共有148人去游船。4人座每只船32元，6人座每只船36元。该怎样乘船较合理？需要多少元？2、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买2瓶送1瓶。一次买2瓶，每瓶便宜多少元？3、宏源超市开展有奖销售活动，大盒巧克力每盒15元有20块，小盒巧克力每盒5元有5块，买一大盒送一小盒，我们班有55名同学，如果每人一块，至少需要多少钱？4、养兔场有黑兔和白兔共318只，白兔是黑兔的4倍少12只。黑兔和白兔各有多少只？5、甲、乙两根绳子一样长，当甲剪去31米，乙剪去19米，乙剩下的是甲剩下的4倍。甲、乙两根绳子原来是多少米？6、两个桶里共装水30千克。如果把第一个桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。两个桶原来各有水多少千克？7、今年甲、乙两人的年龄和为50岁，再过5年，甲的年龄是乙的4倍。今年甲、乙两人各几岁？8、班上举行智力测验，每个同学各做10道题，每答对一道题得5分，每答错一道题倒扣2分。小丽答完10道，共得22分。她答错了几道题？9、学校要分一批作业本，如果每班分50个，要多40个，如果每班分60个，要差200个本子，学校一共有多少个班？这批作业本一共有多少个？ 整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。复习讲解列式计算的方法为解决生活中的实际问题奠定基础 通过剖析教材中的典型题目来点拔学生易错、易混淆的知识点补充讲解教辅资料中的解决问题为了进一步提高学生分析问题和解决的能力。
复习建议 复习“解决问题”时，教师首先要从解题的思路与途径、方法与技巧上加以引导，从而提高学生分析问题和解决问题的能力；其次要培养学生将所学知识综合应用于解决生活中的实际问题。这样有利于构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。
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