不等式组的应用

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6.3不等式组的应用
单县终兴镇终兴中学 编写人 王敏吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标
1 会运用一元一次不等式组解决简单的应用问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
2培养理论联系实际的思想，体会数学的应用价值。
二自主预习
1列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤
（1） 审：审题，分析问题中的已知量，未知量，明确各数量之间的关系；
（2） 设：设
（3） 列：列出不等式组
（4） 解：解出不等式组的 ;
（5） 答：检验并写出答案（包括单位名称）
2 运用一元一次不等式组解决实际问题，最关键的一步是什么？体现了数学的什么思想？
三 创设问题情境，引入新课
一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7159㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)
问题1、如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？
问题2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？
四 例1软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10万元，从而8个月内利润超过200万元。后来，进行了第二次升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用了6个月就超过了前8个月的利润。这个公司原来每月利润的范围是怎样的？
问题：如何设未知数？找到表达实际问题的两个不等量关系？
写出解决问题的全部过程
例2 六一儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物，如果每班10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套。问：该小学有多少个班级？奥运福娃有多少套？
例3 某工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划用这种原料生产A，B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克。问：该工厂现有的原料能否保证生产？若能，请你设计出生产方案。
五当堂达标
1、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
2某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.
如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.求学生的人数，及课外书的本数。
3 卡片上写有一个整数，它减2所得数是整数，它的2倍减8所得的数是负数，求这个数。
4爷爷与孙子共下10盘棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，当他们完第九盘后，爷爷的得分高于孙子；当下完第10盘后，孙子的得分又超过了爷爷，他们各赢了多少盘？
5 直线y=－2x－4与直线y=3x＋b相交于第二象限内一点，求b的取值范围，
6在一次函数y=3x＋12中，如果y的取值范围是－6≤y≤6，求x的取值范围，
7饮料公司决定购买10台A、B两种型号的净化水设备，已知这两种设备每台的价格和月净化水量如下：
A型 B型
价格/(万元/台) 12 10
净化水量/(吨/月) 240 200
经预算，该公司购买的资金不得高于105万，并且每月的净化水量应多于2040吨，两种型号的设备各需购买多少台？
六能力提升
、(1)(2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排____________.
、
(2)(2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（ ）
A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆
3、(2001陕西)乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少
4、(2001荆州)在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下:
船型 每只限载人数(人) 租金(元)
大船 5 3
小船 3 2
那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少 (严禁超载)
5、(2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
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