二次函数测试题（无答案）
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二次函数测试题
班级 姓名 学号
1、 选择题：（每题4分，共40分）
1．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是 （ ）
A． B．
C． D．
2、y=x2-1可由下列哪一个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ）
A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+3
3．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是A．＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。
4．抛物线的图象过原点，则为 （ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
5．把二次函数配方成顶点式为 （ ）
A B C. D．
6．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为 （ ）
A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
7．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
8、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（ ）
A、2 B、-1 C、2或-1 D、任何实数
9．二次函数的图象如图所示，则 EMBED Equation.3 ，，，这四个式子中，值为正数的有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为 （ ）
A B C D
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到．
12．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．
13．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为 ．
14．抛物线的顶点在原点，则 ．
15．抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
16.二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0．
三、解答题：（共54分）
17、（6分）已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。
18（6分）．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
⑴求一次函数与二次函数的解析式
根据图象直接回答列下列问题：
（2）当自变量 时，一次函数值大于二次函数值．
19、抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。
20、 一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y（m），与水平距离x(m)之间的函数关系是
y=, 求该生能推几米？
21、（10分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
（2） 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
22.(10分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600cm，炮弹运行的最大高度为1200m.
(l）求此抛物线的解析式．
(2）若在A、B之间距离A点500m处有一高350cm的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.
23．（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
24．（10分）设二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，若AC=20，∠ACB=90°，SΔACB=150，求二次函数的解析式。
25．（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。
26、（12分）如图，已知抛物线与坐标轴交于三点，点的横坐标为，过点的直线与轴交于点，点是线段上的一个动点，于点．若，且．
（1）确定的值：
（2）写出点的坐标（其中用含的式子表示）：
（3）依点的变化，是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
y
x
-1
1
O
A．
1
－1
－3
3
x
y
O
A
B
C
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二次函数测试题
班级 姓名 学号
1、 选择题：（每题4分，共40分）
1．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是 （ ）
A． B．
C． D．
2、y=x2-1可由下列哪一个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ）
A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+3
3．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是A．＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。
4．抛物线的图象过原点，则为 （ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
5．把二次函数配方成顶点式为 （ ）
A B C. D．
6．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为 （ ）
A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
7．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
8、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（ ）
A、2 B、-1 C、2或-1 D、任何实数
9．二次函数的图象如图所示，则 EMBED Equation.3 ，，，这四个式子中，值为正数的有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为 （ ）
A B C D
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到．
12．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．
13．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为 ．
14．抛物线的顶点在原点，则 ．
15．抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
16.二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0．
三、解答题：（共54分）
17、（6分）已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。
18（6分）．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
⑴求一次函数与二次函数的解析式
根据图象直接回答列下列问题：
（2）当自变量 时，一次函数值大于二次函数值．
19、抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。
20、 一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y（m），与水平距离x(m)之间的函数关系是
y=, 求该生能推几米？
21、（10分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
（2） 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
22.(10分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600cm，炮弹运行的最大高度为1200m.
(l）求此抛物线的解析式．
(2）若在A、B之间距离A点500m处有一高350cm的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.
23．（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
24．（10分）设二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，若AC=20，∠ACB=90°，SΔACB=150，求二次函数的解析式。
25．（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。
26、（12分）如图，已知抛物线与坐标轴交于三点，点的横坐标为，过点的直线与轴交于点，点是线段上的一个动点，于点．若，且．
（1）确定的值：
（2）写出点的坐标（其中用含的式子表示）：
（3）依点的变化，是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
y
x
-1
1
O
A．
1
－1
－3
3
x
y
O
A
B
C
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