8.1 平均数学案

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课题名称： 8.1平均数
班级______ 学号_______ 姓名________
学习目标
1. 掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2．体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
3．让学生经历自主探索过程，化未知为已知，从中获得成功的体验，从而激发学生的学习兴趣.
学习重点 会求一组数的算术平均数和加权平均数
学习难点 体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
教学过程
一、复习回顾
小明的考试成绩如下：语文95，数学92，英语91，物理93，则他的平均成绩是多少？
我的方法是： ___________________________________________
有更简单的方法么 ____________________________________________
二、情景引入新课
1、我校学生篮球队的8名队员的身高情况如下（单位：㎝）
170，173，174，172，174，175，172,174
求这个足球队队员的平均身高。
你还有其他简单的方法吗？
日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
2、概念理解：
算术平均数：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为，即：=（x1＋x2＋…＋xn）
3、练习提升：有三个数5,x,9，他们的平均数是6，则x=____________________
4、请根据学案P1中“我校篮球队的身高数据”完成下列表格：
身高 170 172 173 174 175
人数
你能快速求出他们的平均身高吗？
我的疑问：
三、例题讲习
例题1、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
我的疑问：
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
加权平均数的概念：
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
为A的三项测试成绩的加权平均数。
四、随堂练习
1、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？
2、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。
小明：（9%＋30%＋6%）= 15%
小亮：
学生分组讨论，小组交流，说明理由：
五、课堂小结
1、请用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。
2、说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
六、课后练习
1、课本P253-随堂练习T1
解：（1）
（2）
2、课本P253-随堂练习T2
解：
3、课本P254-习题T2
解：
4、课本P257-习题T1
解：
5、课本P257-习题T4
我的反思：
解：
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