《整式的加减（二）》学导练讲义

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七年级上数学《整式的加减（二）》学导练讲义
七年级 数学学科（学导练）讲义
课型：新授 执笔： 审核：
一、教学内容：
整式的加减（二）
二、学习目标：
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
三、学习重点：
正确合并同类项
四、学法指导：
分层次教学，讲授、练习相结合。
五、学具准备：
电脑，投影机
六、教学过程：
（一）创设情景，导入新知
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
（二）自主合作，感觉新知
1．合并同类项的定义：
(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)
2．例题：
例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。
解原式=
根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
（三）师生互动，理解新知
例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。
(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。)
例3：合并下列多项式中的同类项：
①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。)
解：①。
②。
③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。
例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
解：，当x=－3时，原式=。
试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？
（四）尝试练习，掌握新知
1.判断下列单项式是否为同类项.
(1) 3x与5x (2) 3a与2a2
(3) 5xy2与2xy2 (4) -1与6
(5) 3a与2ab (6) x与2
2.指出下列多项式中的同类项：
（1）3x－2y＋1＋y－3x－5； （2）
3. k取何值时，与是同类项？
（五）课堂小结，梳理新知
①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。
②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。
（六）深化练习，巩固新知
1. 下面各组中的两个单项式是不是同类项 个
(1) 2x2y与 5x2y (2) 2ab3与2a3b
(3) 4abc与4ab (4) 3mn与-mn
(5) 53与a3 (6) –5与+3
2.请任意写出5xy2的三同类项.
（七）开放练习，拓展新知
与的和仍是单项式，求m,n
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