《整式》(学导练)讲义
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七年级上数学《整式》(学导练)讲义
七 年级 数学 学科（学导练）讲义
课型： 新 执笔： 审核：
一、教学内容：
《整式第一课时》
二、学习目标：
1、 知识与技能
学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数；
2、 过程与方法
会利用单项式解决生活 ( javascript:void(0) )中的实际问题．
3、情感、态度与价值观
初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。
三、学习重点：
单项式的定义；单项式的系数和次数。
四、学习难点
单项式的系数和次数。
五、学法指导：
讲练结合
六、学具准备：
无
七、教学过程：
（一）创设情景 导入新课
1． 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地．
游泳区和休息区的面积各是多少？
2．生活中还有哪些例子可以用代数式表示？
（学生可以会举许多例子，如小学学习过的圆的面积、周长，球的体积，正方体的体积，三角形的面积，正方形的周长，速度等等，也许会有一下出乎老师的意料，但应都会是单项式．）
（二）自主合作 感觉新知
1?列出代数式
(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为___，面积为_____
(2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_____
(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为____
2?提出问题：以上几个代数式有什么共同特征
引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积；x2表示的是字母x与x的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；-n表示的是-1与n的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积
在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式
1、 单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式
单独一个数或一个字母也叫单项式
（此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充）
练习 指出下列代数式中，哪些是单项式：
2xy，-4x，a+b，，，m，-，-ab?
（此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”）
本练习答案：单项有2xy，-4x，，-，m，-ab
2、单项式的系数
在刚才的练习中，单项式2xy，-4x，，-，m，-ab的数字因数分别是几
待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数
定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数
练习 指出以下单项式的系数：
3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.
在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了?
本练习答案：3，-，1，-2 15，-1，0 12?
3、单项式的次数
以单项式-x3y2z为例，我们称“-”为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，z?x，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数
定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数?
练习 指出下列单项式的次数：
2a2，-x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y
在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意?
（三）师生互动 理解新知
1．填写下表：
单项式
单项式的系数
单项式的次数
（四）尝试练习 掌握新知
1、当x=2，y=-1时，求下列各单项式的值：
(1) 3xy； (2)0.25xy2
2：某人以10千米/时的速度走了x小时，那么他一一共走的路程是10x千米．请根据你的经验，对单项式“10x”再给出一个实际解释．
（五）课堂小结 梳理新知
?学生归纳，教师点评（列代数式，单项式以及单项式的系数，次数）
注意：单独一个数字或字母也是单项式。
（六）深化练习 巩固新知
1、在代数式、、、-5、a 中，单项式的个数是（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、单项式-2x2y的系数为 ，字母x的指数为 ，字母y的指数为 ，-2x2y是 次单项式。
3、a的系数与次数分别为 ( )
A.0，0 B.1，0 C.1，1 D.0，1
4、单项式-ab2c的系数与次数分别为 ( )
A.1，2 B.-1，2 C.1，4 D.-1，4
（七）开放练习 拓展新知
1、单项式的系数和次数分别是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2、下列说法是否正确：
（1）单项式x的系数是0，次数是0； （ ）
（2）单项式的系数是，次数是3； （ ）
（3）单项式-7x2y2的系数是-7，次数是4； （ ）
（4）单项式3a2b3c2对字母b是三次单项式。 （ ）
3、填表：
4、单项式的系数是 ，次数是 .
5、单项式-3×102x2y的系数、次数分别为 ( )
A.-3×102、二 B.-3、五 C.-3、四 D.-3×102、三
6、若一个只含字母a和b的单项式，其系数为 -1，次数为3，请你写出一个这样的单项式： 。
板书设计：
执教后记：
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七年级上数学《整式》(学导练)讲义
七 年级 数学 学科（学导练）讲义
课型： 新 执笔： 审核：
一、教学内容：
《整式第一课时》
二、学习目标：
1、 知识与技能
学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数；
2、 过程与方法
会利用单项式解决生活 ( javascript:void(0) )中的实际问题．
3、情感、态度与价值观
初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。
三、学习重点：
单项式的定义；单项式的系数和次数。
四、学习难点
单项式的系数和次数。
五、学法指导：
讲练结合
六、学具准备：
无
七、教学过程：
（一）创设情景 导入新课
1． 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地．
游泳区和休息区的面积各是多少？
2．生活中还有哪些例子可以用代数式表示？
（学生可以会举许多例子，如小学学习过的圆的面积、周长，球的体积，正方体的体积，三角形的面积，正方形的周长，速度等等，也许会有一下出乎老师的意料，但应都会是单项式．）
（二）自主合作 感觉新知
1?列出代数式
(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为___，面积为_____
(2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_____
(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为____
2?提出问题：以上几个代数式有什么共同特征
引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积；x2表示的是字母x与x的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；-n表示的是-1与n的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积
在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式
1、 单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式
单独一个数或一个字母也叫单项式
（此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充）
练习 指出下列代数式中，哪些是单项式：
2xy，-4x，a+b，，，m，-，-ab?
（此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”）
本练习答案：单项有2xy，-4x，，-，m，-ab
2、单项式的系数
在刚才的练习中，单项式2xy，-4x，，-，m，-ab的数字因数分别是几
待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数
定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数
练习 指出以下单项式的系数：
3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.
在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了?
本练习答案：3，-，1，-2 15，-1，0 12?
3、单项式的次数
以单项式-x3y2z为例，我们称“-”为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，z?x，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数
定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数?
练习 指出下列单项式的次数：
2a2，-x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y
在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意?
（三）师生互动 理解新知
1．填写下表：
单项式
单项式的系数
单项式的次数
（四）尝试练习 掌握新知
1、当x=2，y=-1时，求下列各单项式的值：
(1) 3xy； (2)0.25xy2
2：某人以10千米/时的速度走了x小时，那么他一一共走的路程是10x千米．请根据你的经验，对单项式“10x”再给出一个实际解释．
（五）课堂小结 梳理新知
?学生归纳，教师点评（列代数式，单项式以及单项式的系数，次数）
注意：单独一个数字或字母也是单项式。
（六）深化练习 巩固新知
1、在代数式、、、-5、a 中，单项式的个数是（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、单项式-2x2y的系数为 ，字母x的指数为 ，字母y的指数为 ，-2x2y是 次单项式。
3、a的系数与次数分别为 ( )
A.0，0 B.1，0 C.1，1 D.0，1
4、单项式-ab2c的系数与次数分别为 ( )
A.1，2 B.-1，2 C.1，4 D.-1，4
（七）开放练习 拓展新知
1、单项式的系数和次数分别是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2、下列说法是否正确：
（1）单项式x的系数是0，次数是0； （ ）
（2）单项式的系数是，次数是3； （ ）
（3）单项式-7x2y2的系数是-7，次数是4； （ ）
（4）单项式3a2b3c2对字母b是三次单项式。 （ ）
3、填表：
4、单项式的系数是 ，次数是 .
5、单项式-3×102x2y的系数、次数分别为 ( )
A.-3×102、二 B.-3、五 C.-3、四 D.-3×102、三
6、若一个只含字母a和b的单项式，其系数为 -1，次数为3，请你写出一个这样的单项式： 。
板书设计：
执教后记：
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